SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG (Đề thi thức) KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 11 NĂM HỌC: 2010 - 2011 Mơn: TỐN Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu I (2,0 điểm) 1) Giải phương trình lượng giác: 2) Giải hệ phương trình: Câu II (2,0 điểm) 1) Cho a, b, c ba số (un) dãy số xác định công thức: Chứng minh a + b + c = 2) Các số a, b, c (theo thứ tự đó) lập thành cấp số nhân có tổng 26 Tìm số đó, biết rằng: cấp số cộng có a số hạng thứ nhất, b số hạng thứ ba c số hạng thứ chín Câu III (2,0 điểm) 1) Chứng minh rằng: với số tự nhiên n, số không chia hết cho 3n + chia hết cho 3n + 2) Từ tập hợp tất số tự nhiên có năm chữ số mà chữ số khác 0, lấy ngẫu nhiên số Tính xác suất để số tự nhiên lấy có mặt ba chữ số khác Câu IV (3,0 điểm) 1) Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' Trên cạnh AB lấy điểm M khác A B Gọi (P) mặt phẳng qua M song song với mặt phẳng (ACD') a) Trình bày cách dựng thiết diện hình hộp mặt phẳng (P) b) Xác định vị trí M để thiết diện nói có diện tích lớn DeThiMau.vn 2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành M trung điểm SC Một mặt phẳng (P) chứa AM cắt cạnh SB, SD điểm B', D' khác S Chứng minh rằng: Câu V (1,0 điểm) Khảo sát tính chẵn - lẻ, tính tuần hồn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số DeThiMau.vn ... V (1,0 điểm) Khảo sát tính chẵn - lẻ, tính tuần hồn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số DeThiMau.vn