Luyện tập Đại số 10 học kì 149943

TOÁN 10 – HKI – NĂM ( THAM KHẢO VÀ BIÊN SOẠN: HUỲNH TRƯỜNG AN – 0121.8370.879) PHẦN CÁC CHỦ ĐỀ ĐẠI SỐ CHỦ ĐỀ TẬP HỢP – CÁC PHÉP TOÁN TÊN TẬP HỢP Bài Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử: 1/ A = x  R / ( 2x – x2 )(2x2 – 3x – 2)=0  2/ B = n  N * / 3< n2< 30  3/ C = x  N / x  20 x chia hết cho  4/ H = {x  Z /(2 x  1)(2 x  x  x)  0} 5/ K = x  N / x ước chung 18 60}  6/ T = x  N / x  45 x bội  Bài Viết tập hợp sau dạng tính chất đặc trưng phần tử: 5/ D = 2; ; 12; 20; 30; 42; 56  ThuVienDeThi.com 6/ E = 2 ; 3; 5;  7/ F =  ; -2 ; -1 ; ; 1; 2;  8/ G =  ; 0; 5; 10; 15  9/ K = { 1; 2; ; } 10/ M ={ 2; 4; 8; 16} 11*/ N = { -2; 3} Bài Cho A = 2 ; ; } ; B = {2; } ; C = { 4; 6; 8; 10 } 1/ Hãy xác định xem tập tập tập nào? 2/ Hãy xác định: A  B _ A  B _ ThuVienDeThi.com B  C B  C A  C A  B _ Bài Cho A = { 1; 3; 5} B = { 1; 2; 3} 1/ xác định: ( A\ B)  ( B \ A) _ 2/ Xác định: ( A  B) \ ( A  B) Bài Cho A tập hợp số tự nhiên không vượt 10 B = { n  N / n  } C = { k  N /  k  10 } 1/ Xác định: A  ( B  C } 2/ Xác định: (A\B)  ( A \ C )  ( B \ C ) Bài 6.Xác định tập hợp sau biểu diễn trục số 1/ [-3; 1)  (0 ; 4] ThuVienDeThi.com 2/ (0; 2]  [1 ; ) 3/ ( -2 ; 15 )  ( 3;   ) 4/ (   ; 1)  (-2 ;   ) 5/ (-12; ]  [ -1; 4] 6/ (4; 7)  (7 ; – ) 7/ ( ; )  [3 ; 5) 8/ (   ; 2)  [ - 2;   ) 9/ (3;7)  [5;5]   ( 0; 6) 10/ Cho A =( 0; 2] ; B = [1; 4) ThuVienDeThi.com a/ Tìm C R ( A  B) b/ Tìm C R ( A  B) Bài Cho A = (; m] B = [5 ;   ) m tham số a/ Tìm E = A  B b/ Biện luận số phần tử tập E vừa tìm theo tham số m Bài 8.Xác định: 1/ ( -2 ; 3) \ ( 1; 5) 2/ (1; ) \ ( -2 ; 3) 3/ R\ ( 2;   ) 4/ R\ (-  ; 3] Bài Cho A ={ 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} B = { 0; 2; 4; 6; 8; 9} C = { 3; 4; 5; 6; 7} 1/ Xác định A  ( B \ C ) ThuVienDeThi.com 2/ Xác định (A  B )\C Bài 10*.Cho A = { x  Z / x bội 15} B = { x  Z / x bội 5} Chứng minh A  B Bài 11.( Chứng minh quan hệ tập hợp) Cho E = { 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} ; A = { 2; 3; 4; 5; 6; 7} B = { 2; 3; } Xác định tập X E cho: ( A  X )  B Bài 12: Cho A = {0; 1; 2} B = {0 ; ; 2; ; 4} Xác định tập hợp X cho: A  X  B Thứ ngày tháng năm BÀI TẬP TỰ LUYỆN Ở NHÀ Thứ ngày tháng LUYỆN TẬP năm 2013 Bài Hãy viết tập hợp sau dạng liệt kê phần tử: a) A = x  N / x ước 24} b) E  x  Z / x 3 3< x < 25 } c) K= {x  Z | (2x – x2)(2x2 – 3x – 2) = 0} d) K  x  N /( x  1)(2 x  3)  0} ThuVienDeThi.com e) F = x / x  3.k ; k  Z ;1  k  1} f) G  x / x  n.(n  1); n  Z ;2  n  5} h) B = {x  N* | < n2 < 30} g) D = ƯC(12; 18) k) C = {x = 2k + | ≤ k ≤ 10; k  N} m) D = {x = 3k – | k  Z, – ≤ k ≤ 3} n) E = {x = (– 1)k 2k | k  N ≤ k ≤ 6} p) F = {x  Z | < |x| ≤ 19 Bài Viết tập hợp sau dạng tính chất đặc trưng phần tử: ThuVienDeThi.com a) E  2;4;8;16;32;64} b) F = { -1; ; 8; 26; 80} c) K = { ; 6; 12; 20; 30; 42} d) D ={ 2; 3; 5; 9; 17; 33} 1 1 1 1 f) N =  ; ; ; ; ;   12 20 30 42 56  e) G ={ ; ; 27; 64; 125} g) R = tập hợp số thực lớn -1 nhỏ 6 2 h) P =  ; ; ; ;   15 24 35  Bài Cho A = { -1; 2; 5; 7; 8; 9} B = { 3; 5; 7; 9; 11; 6} C = n  N / x  10 a) Xác định: A  B ; B  C ; C  A b) Xác định: A  B ; B  C ; C  A ThuVienDeThi.com c) Xác định: A  ( B  C ) ; ( A  B)  C ; ( A  B)  C LUYỆN TẬP Thứ ngày tháng năm 2013 Bài Liệt kê phần tử tập hợp sau: 1/ A  n  N  n  10   B  n  N* n  2/ 3/   C  n  N n  4n        D  x  N 2x  3x x  2x   4/ 5/ E  n  N  n ước 12 6/ F  n  N n bội số nhỏ 14  7/ G  n  N n ước số chung 16 24  8/ H  n  N n bội với n nhỏ 16  9/ K  n  N n số nguyên tố nhỏ 20  10/ M  n  N n số chẵn nhỏ 10  11/ N  n  N n số chia hết cho nhỏ 19  12/ P  n   N n số tự nhiên nhỏ 4 ThuVienDeThi.com 12 Tìm A  C, A  B, A\ B, B\ A, CR A, CR B biết : a) A = 1; +) , B = (- ; 5 b) A = (- ; 10 , B = (- ; 4) c) A = (- ; 0 , B =[2 ; +) d) A = (-3 ; 4) , B = [1 ; +) 2.Biễu diễn tập hợp sau trục số a) (- ; 6]  (0 ; 3) b) [2; 5]  [5; +) c) (0 ; +)  (2; 7) 10 ThuVienDeThi.com d) (-3 ;7)  (7; 10) e) (- ; 8] \ (2; 13) f) (-1; 15) \ [2; 8) g) (1; 4] \ (0 ; +) h) [3; 6] \ (- ; 6) k) (2; 9] \ (3; 9) Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử a/ A  x Z /   x  4 b/ B  x Z / x  5k , k  Z ;3  x  9 c/ C  x  N / x  15 x bội    d/ D  x Z /(4 x  x  1)( x  x  6)  11 ThuVienDeThi.com Tìm x? Biểu diễn trục số  x  1 a)  x  ;  x  1 x   1  x  b)  x  ;  1  x  x   3  x  c)  0  x  ;  3  x  0  x   x  d)   x  1 ; x   x  1  x  e)   x  1 ; x   x  1  x  f)  x  ; x  x   12 ThuVienDeThi.com Bài Xác định tập hợp sau biểu diễn trục số a) 3; 4 2;5\ 1;  b) ;   1;   \ 2;3 CHỦ ĐỀ2 HÀM SỐ 2.1-TẬP XÁC ĐỊNH Bài Tìm tập xác định: 13 ThuVienDeThi.com a) y  c) y   2x b) y  1 x2 2x  x  3x  d) y  1 x x 1 f) y   x e) y   x  x  g) y   3x x  12 x   x3 x2  x h) y   3x  x b) y  3x  2x  Bài Tìm tập xác định: a) y  x  c) y  x 1 d) y   x   x e) y  n x với n  f) y   x  x  1; x  1 Bài Cho hàm số: y    1; x  1 a) Tìm tập xác định hàm số b) Tính giá trị hàm số tại: x = 0; x = -2; x = Thứ ngày tháng năm BÀI TẬP TỰ LUYỆN Ở NHÀ Bài Tìm tập xác định hàm số: 14 ThuVienDeThi.com 1) y = 4x  x 1 y= 2x  x2  y= 2) y = x 1 x  2x  y= 2 x x6 y = x2 2) y =  2x x2 y= + x 1 y x2  2x2  x  3) y= x 1 ( x  3) x  2x 1 4) y  6) y  7) y= y  x4 x x 4 x2  x  5) y =  x2 x 1 x2 1 x 82 x 7 + x2  + y 2x 1 2x  x 1 y= y= (3x  4)(3  x ) y= 10) y = x + 1 x y= 3x  x x  x  x 1 x2 y= 4x y  x2  x  2 x x  2x 1 1 x y y= 2x  xx 4 3 2x  +  x y 3x  ( x  2) x  y= x2  4x  y= x  5x  y= ( x  2) x  2x  y = x3 + 9) y = y= x  4x  y= 1 x 8) y  x  11) x 4 x4 x  2x  2 5x y= (2x  1)( x  2) x  3x  x 1 | x  | 1 - 3x  1 x  1 x x y= x    2x x 1 2.2 - TÍNH CHẲN – LẺ CỦA HÀM SỐ Xét tính chẵn – lẻ hàm số: a) y  x  x b) y  x  x 15 ThuVienDeThi.com c) y  x   x  d) y  x x e) y   x   x f) y   x g) y  x h) y  x x 1 k) y  1 x x2  x m) y  x   n) y  x   2x  xx   p) y   2x 2x  x x2 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Ở NHÀ Thứ ngày tháng năm 2013 Bài Xét tính chẵn – lẻ hàm số: 1/ y  4x  3x 2/ y  x  3x  3/ y  x4  x  4/ y  2x  3x  2x  x 1 Bài Tìm tập xác định hàm số  3x x2 1/ y 4/ y 7/ y 2x  x 3 9/ y  2x  2x  3  x  x 1 11/ y 13/ y 5x 3x x 1 2x   x  4x  x4 x2  x 2/ y   2x  3/ 5/ y  2x    3x 6/ y  x x4 5x x  3x  10 5x  x  6x  8/ y 10/ y  2x   12/ y 14/ y  x   x2  x2  3x y x3 x x5 x  x   x 1 16 ThuVienDeThi.com y 15/ 2x  2x x 1 y 16/ x    2x x 1 Thứ ngày tháng năm 2013 Lưu ý: 2.3 - SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ 1/ Để xét biến thiên hàm số miền xác định D ta xét tỉ số: f ( x1 )  f ( x ) f ( x )  f ( x1 ) x1  x x  x1 * Nếu tỉ số dương f (x) đồng biến ( tăng ) D * Nếu tỉ số âm f(x) nghịch biến D * Nếu f(x) = a ( số) f(x) khơng biến thiên ( không tăng không giảm) 2/ * Các hàm số hữu tỉ phân chia TXĐ dựa vào giá trị biến x làm cho mẫu thức b 2a * Các hàm số bậc phân chia TXĐ R qua giá trị x = * Nếu cho đồ thị, ta dựa vào dáng điệu đồ thị để lập bảng biến thiên BÀI TẬP Bài 1/ khảo sát biến thiên lập bảng biến thiên hàm số sau: 1/ y  x  x  khoảng ( -  ;-1), (-1;+  ) 3x  7/ y  x 1 9/ y  2/ y  2 x  x  x2 x 1 3/ y  khoảng ( -  ;3), (3;+  ) x3 11/ y  4/ y  1 khoảng ( -  ;2), (2;+  ) x2 13/ y  5/ y  x 6/ y  x 1 x2  8/ y  x 1 10/ y  x 12/ y  x  1 x 4 x2 Bài Chứng minh: 17 ThuVienDeThi.com a/ y  3x  giảm (1; +  ) x 1 b/ y  x x tăng R Bài Với giá trị tham số m hàm số sẽ: a/ f ( x)  (m  1) x  m  đồng biến R b/ f ( x)   x  (m  1) x  nghịch biến (1;2) Bài Xét tính đơn điệu hàm số sau: 2x  ( ;   ) x 1 a) y = 2x – b) y  f ( x)  c) y  x  x  d) y  f ( x)  x  x  e) y  f ( x)  x  ( ;  ) f) y  f ( x)  Thứ ngày tháng năm 2.4 1 x ( -1 ;  ) x 1 - ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ ND1 : ĐƯỜNG THẲNG y = a.x + b VÀ ĐỒ THỊ Bài Tìm hàm số y=ax+b biết đồ thị hàm số qua điểm A(1;1) đồ thị hàm số cắt parabol (P) y  x  3x  điểm có hồnh độ Bài Xác định a, b để đồ thị hàm số y  ax  b sau: 1/ Đi qua hai điểm A0;1 B2;3  2/ Đi qua C4;3  song song với đường thẳng y   x  3/ Đi qua D1;2 có hệ số góc 4/ Đi qua E4;2 vng góc với đường thẳng y   x  5/ Cắt trục hoành điểm có hồnh độ x  qua M  2;4 6/ Cắt trục tung điểm có tung độ – qua N(3;1) Bài 1/ Viết phương trình đường thẳng qua A4;3 song song với đường thẳng Δ : y  2x  18 ThuVienDeThi.com 2/ Viết phương trình đường thẳng qua B 2;1 vng góc với đường thẳng d : y  x 1 ND2: HÀM SỐ BẬC 2: y = a.x2 + b.x + c VÀ ĐỒ THỊ Bài Tìm parabol y  ax  4x  c , biết parabol đó: 1/ Đi qua hai điểm A1;2  B2;3 2/ Có đỉnh I  2;2  3/ Có hồnh độ đỉnh – qua điểm P 2;1 4/ Có trục đối xứng đường thẳng x  cắt trục hoành điểm 3;0 Bài Xác định parabol y  ax  bx  biết parabol đó: 1/ Đi qua hai điểm A1;2 B 2;11 3/ Qua M 1;6 có trục đối xứng có phương trình x  2 4/ Qua N1;4 có tung độ đỉnh 2/ Có đỉnh I 1;0 Bài Tìm parabol y  ax  4x  c , biết parabol đó: 1/ Đi qua hai điểm A1;2  B2;3 2/ Có đỉnh I  2;2  3/ Có hồnh độ đỉnh – qua điểm P 2;1 4/ Có trục đối xứng đường thẳng x  cắt trục hoành điểm 3;0 Bài Xác định parabol y  ax  bx  c , biết parabol đó: , cắt trục tung điểm A(0;2) qua điểm B2;4 1/ Có trục đối xứng x  2/ Có đỉnh I( 1;4) qua A(3;0) 3/ Đi qua A(1;4) tiếp xúc với trục hoành x  4/ Có đỉnh S2;1 cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 5/ Đi qua ba điểm A(1;0), B( 1;6), C(3;2) Bài 19 ThuVienDeThi.com 1/ Cho parabol P : y  ax  bxa  , biết P  có trục đối xứng đường thẳng x  1 P  qua M 1;3 Tìm hệ số a, b 2/ Cho hàm số y  2x  bx  c có đồ thị parabol P  Xác định b, c biết P  nhận đường thẳng x  1 làm trục đối xứng qua A 2;5 3/ Cho hàm số y  ax  4x  c có đồ thị P  Tìm a c để P  có trục đối xứng đường thẳng x  đỉnh P  nằm đường thẳng y  1 Bài Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số sau: 1/ y  x  y  x  2x  2/ y  x  y  x  4x  3/ y  2x  y  x  4x  4/ y  2x  y  x  2x  2.5 - KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC – ĐỒ THỊ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m=2 VÀ TIẾP TUYẾN Chứng minh m thay đổi, đỉnh Bài 1: Cho hàm số y   x  x  (Pm) thuộc đường thẳng y  2 x  (P) Tìm m để (Pm) cóa bề lõm quay xuống Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (P) đỉnh (Pm) thuộc Parabol y   x  Viết PT tiếp tuyến với (P) điểm (2;-2) Chứng minh từ điểm A(0;1) kẻ hai phân biệt A; B tiếp tuyến tới (P) Tìm trục tung điểm kẻ tới (P) hai tiếp tuyến vuông góc Bài 2: Cho hàm số y  x  x  Tìm m để (Pm) cắt trục hoành hai điểm Với giá trị m AB= Bài 6: Vẽ đồ thị hàm số (P) y  x  x  Từ đồ thị suy giá trị nhỏ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (P) nhất, lớn y x thuộc đoạn [-2;2] Vẽ đồ thị hàm số y  x  (D) Từ đồ thị y  x x   Từ đồ thị biện luận theo m suy bảng biến thỉên số nghiệm thuộc khoảng (0;+) phương trình Tìm toạ độ giao điểm (P) với (D) x x 2 3  m Bài 3: Cho hàm số y  mx  2(m  2) x  m  (Pm) 2.6 GTLN – GTNN: Bài 7: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau: 20 ThuVienDeThi.com ... 9/ K  n  N n số nguyên tố nhỏ 20  10/ M  n  N n số chẵn nhỏ 10? ??  11/ N  n  N n số chia hết cho nhỏ 19  12/ P  n   N n số tự nhiên nhỏ... Thứ ngày tháng năm BÀI TẬP TỰ LUYỆN Ở NHÀ Thứ ngày tháng LUYỆN TẬP năm 2013 Bài Hãy viết tập hợp sau dạng liệt kê phần tử: a) A = x  N / x ước 24} b)... Tìm tập xác định: a) y  x  c) y  x 1 d) y   x   x e) y  n x với n  f) y   x  x  1; x  1 Bài Cho hàm số: y    1; x  1 a) Tìm tập xác định hàm số b) Tính giá trị hàm số