Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)1
CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN ĐẠI SỐ LỚP 10 HỌC KỲ II I CÁC ỨNG DỤNG CỦA TAM THỨC BẬC HAI:
Cho tam thức ( )
( 0) +
f x = ax bx+ c a¹ có =b2 −4ac * Phương trình f x( )= có hai nghiệm * Phương trình f x( )= có nghiệm kép = * Phương trình f x( )= vô nghiệm
* Phương trình f x( )= có hai nghiệm trái dấua c 0
* Phương trình f(x) = có hai nghiệm dấu
0 0 a
P
* Phương trình f(x) = có hai nghiệm dương
0 0 a
S P
* Phương trình f(x) = có hai nghiệm âm
0 0 a
S P
* ( ) 0
0
a f x x
*
0 ( )
0
a f x x
*
0 ( )
0
a f x x
*
0 ( )
0
a f x x
* f x( )0 vô nghiệm
* f x( ) 0 vô nghiệm
* f x( )0 vô nghiệm
(2)2 II PHẦN LƯỢNG GIÁC
1: Các điều kiện biểu thức có nghĩa: * A có nghĩa A0
* A
có nghĩa A0 *
A
có nghĩa A0 Đặt biệt:
* 2
2
sinx= x= +k *sinx=0x=k
* 2
2
sinx=− x=− +k
*cosx=1x=k2* x= x= +k
cos *cosx=−1x= +k2
2: Công thức lượng giác bản: *sin2+cos2 =1 *
2
2
cos tan
1+ = *
2
2
sin cot
1+ = * tan.cot =1 3: Công thức đối:
*cos(−)=cos *sin(−)=−sin * tan(−)=−tan *cot(−)=−cot
4: Công thức bù: *sin( −)=sin *cos(−)=−cos
*tan( −)=−tan *cot(−)=−cot 5: Công thức phụ:
* ) cos
sin( − = * ) sin
cos( − = * ) cot
2
tan( − = * ) tan
cot( − =
7: Công thức :
*sin( +)=−sin *cos( +)=−cos * tan(+)=tan *cot( +)=cot
8: Công thức cộng: * cos(a−b)=cosa.cosb+sina.sinb
* cos(a+b)=cosa.cosb−sina.sinb
* sin(a−b)=sina.cosb−cosa.sinb * sin(a+b)=sina.cosb+cosa.sinb
9: Công thức nhân đôi:
* 2
cos 2a=cos a−sin a=2cos a−1 =1−2sin2a * sin2a=2sina.cosa
10: Công thức hạ bậc: *
2 cos
cos2a= + a *
2 cos
sin2a= − a
11: Công thức biến đổi tích thành tổng:
* cos( ) cos( )
2 cos
cosa b= a−b + a+b
* cos( ) cos( )
2 sin
sina b= a−b − a+b
* sin( ) sin( )
2 cos
sina b= a−b + a+b
12: Cơng thức biến đổi tổng thành tích: *
2 cos cos cos
cosa+ b= a+b a−b *
2 sin sin cos
cosa− b=− a+b a−b
*
2 cos sin sin
sina+ b= a+b a−b *
2 sin cos sin
sina− b= a+b a−b
*
b a
b a b
a
cos cos
) sin( tan
tan =
HỆ QUẢ
* sin(+k2)=sin * sin( +(2k+1))= −sin * cos(+k2)=cos * cos(+(2k+1))= −cos