Chuyên để 2: Phương trình – Hệ phương trình49627

CHUYÊN ĐỂ 2: PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH  DẠNG 1: PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỈ [I] PHƯƠNG PHÁP NÂNG LÊN LUỸ THỪA: A  B   B0  A B2 Giải phương trình sau: f) a) x   x  g) b) x  3x   x  h) c)  x   x i) d) 15  x   x  k) e) 10  x  x   [II] PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ: Giải phương trình sau: 3x  21x  18  x  x   2 x  3x   x  x   x  x  x  x   20 x    x  25  x  3  x  x 3  x  1 x   3x   x 1  x 1  2 x   3x   x   x  10  x   x  x    x   x  16  x  24  x  12  x   x  x   10 x   x    DẠNG 2: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI: [I] PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC: Chia tử mẫu phân thức cho x 2x 7x  1 3x  x  3x  x  2x 13 x 2  6 x  5x  x  x  4x 3x  1 x  x  x  10 x  3x 7x   4 x  3x  x  x  2 Thêm biểu thức vào hai vế để bình phương x  2 x  4x2 x   x2 x  1  12 x   15 x  8x2 x   25 x x    40  11 Đặt ẩn phụ: 1   x  x  x  x  2( x  x  4) 2   x  3x  x  3x  x  3x   1 ( x  1)( x  2) ( x  1)( x  4) x2  x  x2  x    x2  x  x2  x  [II] PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ BẬC CAO: Phương trình dạng: (x+a)(x+b)(x+c)(x+d) = m (1) ThuVienDeThi.com đó: a+d = b+c Phương pháp: Viết lại (1) dạng [(x+a)(x+d)][(x+b)(x+c)] – m = Khai triển tích đặt ẩn phụ y biểu thức vừa khai triển Tìm y dẫn đến tìm x Áp dụng: (x+5)(x+6)(x+8)(x+9) = 40 (x+1)(x+3)(x+5)(x+7) = -15 (x2+7x+12)(x2-15x+56) = 180 (x+2)(x+5)(x-6)(x-9) = 280 (4x+3)2(x+1)(2x+1) = 810 x(x+1)(x+2)(x+3) = 8 (6x+5)2(3x+2)(x+1) = 35 (x+2)(x+3)(x-7)(x-8) = 144 Phương trình dạng: (x+a)(x+b)(x+c)(x+d) = mx2 (1) đó: ad = bc Phương pháp: Viết lại (1) dạng [(x+a)(x+d)][(x+b)(x+c)] = mx2 (2) Khai triển tích chia hai vế pt (2) cho x2 Đặt ẩn phụ y Tìm y dẫn đến tìm x Áp dụng: (x-4)(x-5)(x-8)(x-10) = 72x2 (x+10)(x+12)(x+15)(x+18) = 2x2 (x-90)(x-35)(x+18)(x+7) = -1080x2 4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12) = 3x2 Phương trình bậc đối xứng: ax4+bx3+cx2+bx+a = (a  0) (1)  Đặc điểm: vế trái, hệ số số hạng đối xứng qua số hạng Phương pháp: - Nhận xét x = không nghiệm phương trình (1) - Chia vế (1) cho x2 nhóm số hạng đối xứng thành nhóm - Đặt y = x + Giải tìm y tìm x x Áp dụng x4 – 2x3 – x2 - 2x +1 = x4 – 10x3 +26x2 - 10x +1 = x4 – 7x3 + 14x2 - 7x +1 = x4 + x3 – 4x2 + x +1 = 2x4 + x3 – 11x2 + x +2 = 2x4 – 13x3 + 24x2 - 13x +2 = x4 – 2x3 – x2 - 2x +1 = HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG LOẠI ThuVienDeThi.com ... x4 – 2x3 – x2 - 2x +1 = x4 – 10x3 +26x2 - 10x +1 = x4 – 7x3 + 14x2 - 7x +1 = x4 + x3 – 4x2 + x +1 = 2x4 + x3 – 11x2 + x +2 = 2x4 – 13x3 + 24x2 - 13x +2 = x4 – 2x3 – x2 - 2x +1 = HỆ PHƯƠNG TRÌNH... 4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12) = 3x2 Phương trình bậc đối xứng: ax4+bx3+cx2+bx+a = (a  0) (1)  Đặc điểm: vế trái, hệ số số hạng đối xứng qua số hạng ? ?Phương pháp: - Nhận xét x = khơng nghiệm phương trình (1) - Chia... x(x+1)(x+2)(x+3) = 8 (6x+5)2(3x+2)(x+1) = 35 (x+2)(x+3)(x-7)(x-8) = 144 Phương trình dạng: (x+a)(x+b)(x+c)(x+d) = mx2 (1) đó: ad = bc ? ?Phương pháp: Viết lại (1) dạng [(x+a)(x+d)][(x+b)(x+c)] = mx2 (2)