SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị đề:THPT Tam Nông KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012 – 2013 Mơn thi: TỐN – LỚP 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (1.0 điểm) Cho hai tập hợp A 1;3; B 1;5 Tìm tập hợp: A B, A \ B Câu II (2.0 điểm) 1) Tìm parabol (P): y x bx c , biết parabol có đỉnh I (1; 2) 2) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x x Câu III (2.0 điểm) 1) Giải phương trình: x x x 2) Giải phương trình: x - x + = x + Câu IV (2.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 2;1, B 2;5, C 4;2 1) Tính chu vi tam giác ABC 2) Tìm tọa độ đỉnh D cho tứ giác ABCD hình bình hành II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm) Học sinh chọn hai phần (phần phần 2) Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu V.a (2.0 điểm) x 3y x y 5 x y x y 1) Giải hệ phương trình: 2) Chứng minh x 1 , x x2 Câu VI.a (1.0 điểm) Cho tam giác ABC vng B, AB a Tính tích vơ hướng AB AC Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu V.b (2.0 điểm) 4 x y 11 1) Giải hệ phương trình: 2 4 x y 12 xy y 10 2) Cho phương trình x 2mx 4m (1), m tham số Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép tính nghiệm kép Câu VI.b (1.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông B, AB a Tính tích vơ hướng AB AC /.Hết Học sinh không sử dụng tài liệu Giáo viên coi thi khơng giải thích thêm Họ tên học sinh: ……………………………… .; Số báo danh:………………… ThuVienDeThi.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Mơn thi: TOÁN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang) Đơn vị đề: THPT TAM NÔNG Câu Câu I (1.0 đ) Câu II (2.0 đ) Nội dung yêu cầu Điểm 0.5+0.5 A B 1;3 ; A \ B 1;1 1) Theo giả thiết : b b 2 c 12 b.1 c Kết luận: y x x 0.25+0.5 0.25 2) Bảng biến thiên: x ∞ +∞ -1 +∞ +∞ 0.5 y -4 Đồ thị : 0.5 ThuVienDeThi.com Câu III (2.0 đ) 1) Phương trình cho tương đương x 1 x2 x x 3 2) 2x2 - x + = x + x 1 x 2 2 x x x 1 x 6x x x Kết luận: Nghiệm x ; x Câu IV (2.0 đ) 1) AB 2 5 1 AC 4 2 1 BC 4 2 5 2 2 0.5+0.5 0.25+0.25 0.25 4 0.25 0.25 0.25 2 13 Gọi 2p chu vi tam giác ABC Suy : 2p 13 0.25 0.25 2) Từ giả thiết, suy ra: xD xB x A xC x D yD 2 yD yB y A yC Kết luận: D 4; 2 Câu Va 1) Hệ phương trình cho tương đương ThuVienDeThi.com 0.25+0.5 0.25 (2.0 đ) 2 x y x 4 x y y 1 x 1 x 1 x2 x2 x2 x2 Áp dụng Bất đẳng thức Cauchy 2) x , x2 Do đó, Câu VIa (1.0 đ) x2 2 0.25 AB AC AB AB BC AB AB AB.BC AB (do AB BC ) a 1) Hệ cho tương đương Câu Vb (2.0 đ) 0.25+0.25 0.25 x 1 2 x2 0.5+0.5 11 x y 4 x 11 x 2 x 11 x 11 x 10 11 x x y y 1 x2 x 0.25+0.25 0.25 0.25 0.25 0.5+0.25 2) Phương trình có nghiệm kép Câu VIb (1.0 đ) m 4m m Khi m phương trình có nghiệm kép xm2 AB AC AB AB BC AB AB AB.BC AB (do AB BC ) 0.25+0.25+0.25 0.25 0.25+0.25 0.25 0.25 a * Lưu ý: - Học sinh làm cách khác với đáp án mà cho điểm - Bài làm học sinh ý có liên quan mà ý trước sai ý sau khơng chấm ThuVienDeThi.com ...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Mơn thi: TOÁN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang) Đơn vị đề: THPT TAM NÔNG... 0.25+0.25 0.25 0.25 a * Lưu ý: - Học sinh làm cách khác v? ?i đáp án mà cho ? ?i? ??m - B? ?i làm học sinh ý có liên quan mà ý trước sai ý sau khơng chấm ThuVienDeThi.com ... b.1 c Kết luận: y x x 0.25+0.5 0.25 2) Bảng biến thiên: x ∞ +∞ -1 +∞ +∞ 0.5 y -4 Đồ thị : 0.5 ThuVienDeThi.com Câu III (2.0 đ) 1) Phương trình cho tương đương x 1 x2 x