Kiểm tra chất lượng học kỳ I năm học: 20122013 môn thi: Toán lớp 10 Trường THPT Trường Xuân49425

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TỐN- Lớp 10 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Ngày thi: 20/12/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị đề: THPT TRƯỜNG XUÂN I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (1.0 điểm) Cho hai tập hợp A  2;1; B  1;6  Tìm tập hợp A  B , B \ A Câu II (2.0 điểm) 1) Vẽ đồ thị hàm số y  x  x  2) Tìm parabol (P): y  x  bx  c , biết parabol có hồnh độ đỉnh qua điểm M (1; 2) CâuIII (2.0 điểm) 1) Giải phương trình x   x  2) Giải phương trình ( x  1)   Câu IV (2.0 điểm Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(1; 2) , B(2;1) , C (1;3) : 1) Tìm tọa độ trung điểm I cạnh AB trọng tâm G tam giác ABC 2) Tìm tọa độ D cho hình thang ADBC có cạnh đáy BD  2CA II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu Va (2,0 điểm)  x  y  13 ( khơng dùng máy tính) 7 x  y  1) Giải hệ phương trình:  2) Cho a,b,c > Chứng minh bc ca ab   abc a b c Câu VIa (1,0 điểm) Cho A (-1 ; -1) B (5; 6) Tìm M  x’Ox để tam giác ABM cân M Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2,0 điểm) x  y  xy  2 x y  xy  1) Giải hệ phương trình:  2) Tìm m để phương trình: x  2(m  1) x  m2   có hai nghiệm Câu VIb (1,0 điểm) Cho A (-1 ; -1) B (5; 6) Tìm M  x’Ox để tam giác ABM cân M HẾT ThuVienDeThi.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Mơn thi: Toán – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có trang) Đơn vị đề: THPT TRƯỜNG XUÂN Câu Ý Nội dung yêu cầu I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Cho hai tập hợp A  2;1; B  1;6  Tìm tập hợp A  B , B \ A Câu I A  B  2;6  (1,0 đ) B \ A  1;6  Vẽ đồ thị hàm số y  x  x  Tọa độ đỉnh I (1; 4) , trục đối xứng d : x  Parabol cắt trục tung B(0; 3) , parabol cắt trục hoành Điểm 7.0 0.5 0.5 A(1;0), A '(3;0) 0.25 0.25 Đồ thị: 0.5 Câu II (2,0 đ) Tìm parabol (P): y  x  bx  c , biết parabol có hồnh độ đỉnh qua điểm M (1; 2) b b 2   b  8 2a 2.2 Thay tọa độ M (1; 2) vào (P) ta 2  2.1  b  c  b  c  4 Thay b  8 vào b  c  4 Ta 8  c  4  c  Vậy parabol cần tìm y  x  x  Ta có 0.25 0.25 0.25 0.25 Giải phương trình Câu III (2.0 đ) x   x  (1) Điều kiện x    x   Bình phương hai vế phương trình (1) ta phương trình: ThuVienDeThi.com 0.25 0.5 x  2 x   ( x  1)  x     x  2(loai ) Thử lại, ta thấy phương trình có nghiệm x  Giải phương trình ( x  1)   (2) Đặt t  x , t  0.25 0.25 t4 t  2 Khi phương trình (2) trở thành t  2t     0.25  x2  x  2 Câu IV (2.0 đ) Với t    0.25 Với t  2 (loại) nên (2) có hai nghiệm x  x  2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(1; 2) , B(2;1) , C (1;3) : Tìm tọa độ trung điểm I cạnh AB trọng tâm G tam giác ABC 0.25 x A  xB 1    xI    Ta có  nên I ( ; ) 2  y  y A  yB     I 2 x A  xB  yC 1       xG  3 Ta có  nên G ( ; 2)  y  y A  yB  yC     G  3 0.5 0.5 Tìm tọa độ D cho hình thang ADBC có cạnh đáy BD  2CA Gọi D( x; y ) đỉnh hình thang ADBC    CA  (2; 1); 2CA  (4; 2); BD  ( x  2; y  1)   0.25 0.25 Vì hình thang ADBC có cạnh đáy BD  2CA nên 2CA  BD hay  x   4  x  2    y   2  y  1 0.25 Vậy D(-2;-1) điểm cần tìm 0.25 3.0 PHẦN RIÊNG Theo chương trình chuẩn  x  y  13 ( khơng dùng máy tính) 7 x  y  Giải hệ phương trình:  Câu Va (2.0 đ) 2 x  y  13 8 x  12 y  52   7 x  y  21x  12 y   29 x  58  x   y  3 0,25 0,25 0,25 Vậy nghiệm hpt (2;-3) 0,25 Cho a,b,c > Chứng minh bc ca ab   abc a b c ThuVienDeThi.com a,b,c > nên Áp dụng bđt côsi cho: bc ca   2c a b bc ab   2b a c ca ab   2a b bc Cộng vế theo vế 0,25 0,25 0,25 bc ca ab   abc a b c 0,25 Cho A (-1 ; -1) B (5; 6) Tìm M  x’Ox để tam giác ABM cân M M  x’Ox nên M(a;0) để tam giác ABM cân M AM=BM  (a  1)   (a  5)  62 Câu VIa (1.0 đ)  a  2a   a  10a  25  36  12a  59  a  59 /12 Vậy tọa độ M(59/12;0) Theo chương trình nâng cao 0,25 0,25 0,25 0,25 x  y  xy  2 x y  xy  Giải hệ phương trình:  x  y  xy  x  y  xy    2 xy(x  y)  x y  xy  Đặt s=x+y, p=x.y s  p  Hpttt:   s p  0,25 X Nên s, p nghiệm phương trình: X2-5X+6=0   X +s=2, p=3 nên x, y nghiệm pt: X2+2X+3=0(Vn) X +s=3, p=2 nên x,y nghiệm pt: X2+3X+2=0   X Vậy nghiệm hpt (-1;-2), (-2;-1) Câu Vb (2.0 đ) 2 3  1  2 0,25 0,25 0,25 Tìm m để phương trình: x  2(m  1) x  m2   có hai nghiệm  '  (m  1)  m  Câu VIb (1,0 đ) 0,25  m  2m   m   2m  Để pt có nghiệm:  '   2m    m  1 Vậy m  [  1; ) Cho A (-1 ; -1) B (5; 6) Tìm M  x’Ox để tam giác ABM cân M ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 0,25 M  x’Ox nên M(a;0) để tam giác ABM cân M AM=BM  (a  1)   (a  5)  2  a  2a   a  10a  25  36  12a  59  a  59 /12 Vậy tọa độ M(59/12;0) Lưu ý: ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 0,25 0,25 ...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Mơn thi: Toán – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có trang) Đơn vị đề: THPT TRƯỜNG XUÂN...  Ta có 0.25 0.25 0.25 0.25 Gi? ?i phương trình Câu III (2.0 đ) x   x  (1) ? ?i? ??u kiện x    x   Bình phương hai vế phương trình (1) ta phương trình: ThuVienDeThi.com 0.25 0.5 x  2 x  ... 2 Câu IV (2.0 đ) V? ?i t    0.25 V? ?i t  2 (lo? ?i) nên (2) có hai nghiệm x  x  2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(1; 2) , B(2;1) , C (1;3) : Tìm tọa độ trung ? ?i? ??m I cạnh