Kiểm tra chất lượng học kỳ I năm học: 20122013 môn thi: Toán lớp 10 Trường THPT Nguyễn Du49419

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TỐN- Lớp 10 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Ngày thi: 20/12/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị đề: THPT NGUYỄN DU I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7điểm) Câu I: (1 điểm) Cho tập hợp A = [ ; 2012] ; B = (-3; 6) Tìm tập hợp sau : A  B A \ B Câu II: (2điểm) Cho parabol (P) y = ax2 -2x + c có trục đối xứng x = qua điểm M (- 1; 2) Hãy xác định parabol (P)? Tìm giao điểm đường thẳng d : y = x + parapol (P): y = x2 – 3x + Câu III: (2 điểm) x9  x  Giải phương trình sau:     Giải phương trình : x  x  x  x   Câu IV: (2điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(-1; 4); B(5; 2) Tìm toạ độ điểm C cho tam giác ABC có trọng tâm G( 1; -1) Tìm toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành I PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu Va (2điểm) Giải hệ phương trình sau (khơng dùng máy tính )  3x  y   2 x  y  4 a 2 Cho a, b hai số dương .Chứng minh a  b     4a 2 b Câu VIa: (1 điểm) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 1); B(1; 3) C(– 4; – 5) Tìm tọa độ điểm D nằm trục hoành cho BD  AC Theo chương trình nâng cao Câu VIb : (2điểm)  x  y  xy  11 1.Giải hệ phương trình  2  x  y  xy  19 2.Định m để phương trình x  2(m  1) x  m  3m  có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa : x12 + x22 = Câu Vb : (1điểm) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 1); B(1; 3) C(– 4; – 5) Tìm tọa độ điểm D nằm trục hoành cho BD  AC HẾT ThuVienDeThi.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Mơn thi: TOÁN- Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang) Đơn vị đề: THPT THPT NGUYỄN DU I PHẦN CHUNG : điểm Câu Ý Nội dung I Cho tập hợp A = [ ; 2012] ; B = (-3; 6) Tìm tập hợp sau A  B = (- ; ] II A \ B = [ ; 2012 ] Cho parabol (P) y = ax2 -2x + c có trục đối xứng x = qua điểm M (- 1; 2) Hãy xác định parabol (P)? b  Ta có :  1 a 1 2a  Thay M (- 1; 2) vào (P) ta c = -1  Vậy (P) : y = x2 -2x - Tìm giao điểm đường thẳng d : y = x + 1và parapol (P):y = x2 – 3x +     Phương trình hồnh độ giao điểm d (P) nghiệm phương trình x2 – 3x + = x + (1) Giải pt (1) ta nghiệm x = ; x = Vói x = y = , với x = y = Vậy tọa độ giao điểm ( ;2) ; (3 ; ) III Điểm 1,0 0.5 0.5 2.0 1,0 0.25 0.25 0.5 1,0 0.25 0.25 0.25 0.25 2.0 Giải phương trình sau: x   x  1,0   Pt đưa : x   x  (1) Đk : x  9  Bình phương vế (1) ta pt : x  x    x0 x7 Thử lại có x = nghiệm (1)     Giải phương trình : x  x  x  x    Đặt t = x2 – 2x  Pt trở thành: t2 + 5t + =  t1 = - ; t2 = -  Với t1 = -  x2 – 2x = -  x =  Với t2 = -  x2 – 2x = - : pt vơ nghiệm  Vậy pt có nghiệm x = Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(-1; 4); B(5; 2) Tìm toạ độ điểm C cho tam giác ABC có trọng tâm G( 1; -1) IV    x  xG  x A  xB  1 Ta có :  c  yc  yG  y A  yB  9 Vậy G(- ; - ) ThuVienDeThi.com 0.25 0.25 0.25 0.25 1,0 0.25 0.25 0.25 0.25 2.0 1,0 0.5 0.5 Tìm toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành  AD  ( x  1; y  4) ; BC  (6;11) Để ABCD hbh : AD  BC  x   6  x  7     y   11  y  7  Vậy tọa độ điểm D ( -7 ;- 7) II PHẦN RIÊNG : điểm 1.Theo chương trình chuẩn v.a  3x  y  Giải hệ phương trình sau (khơng dùng máy tính )  2 x  y  4  3x  y   x  y  21  Ta có :   2 x  y  4 4 x  y  8 x 1 …   y   Vậy hệ pt có nghiệm (1 ; ) a 2 Cho a, b hai số dương .Chứng minh a  b     4a 2 b  Áp dụng bđt co-si  a  0, b  : a  b  ab (1)    VI.a a a a  0,  :   (2) b b b a 2 Từ (1) (2) : a  b     4a 2 b Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 1); B(1; 3) C(– 4; – 5) Tìm tọa độ điểm D nằm trục hoành cho BD  AC  D  Ox  D(x;0)  BD  ( x  1;3) ; AC  (3;6)  BD  AC  BD AC   ( x  1)(3)  (3)(6)   x =  Vậy tọa độ D= (7 ; ) 2.Theo chương trình nâng cao V.b  x  y  xy  11 Giải hệ phương trình  2  x  y  xy  19 ThuVienDeThi.com 1,0 0.25 0.25 0.25 0.25 2.0 1.0 0.5 0.25 0.25 1.0 0.25 0.25 0.5 1.0 0.25 0.25 0.25 0.25 2.0 1.0       VI.b  x  y  xy  11 Hpt   ( x  y )  xy  19 Đặt S = x +y ; P = xy hệ trở thành  S  P  11  S  ;P    S  P  19  S  6 ; P  17 0.25 0.25 S  x  y  x  ; y     P   xy  x  ; y  S  6  x  y  6  : hệ vô nghiệm   P  17  xy  17 Vậy hệ pt có nghiệm (2 ; ) ; (3 ; ) Định m để phương trình x  2(m  1) x  m  3m  có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa : x12 + x22 =  Pt có nghiệm phân biệt : '   m    m  1  Đl vi-et: x1 + x2 = (m – 1) ; x1.x2 = m2 – m) 2  x1  x2   ( x1  x2 )  x1.x2   4(m  1)  2(m  3m)  m  1  m2  m     m2  So với điều kiện, ta m = Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 1); B(1; 3) C(– 4; – 5) Tìm tọa độ điểm D nằm trục hoành cho BD  AC  D  Ox  D(x;0)  BD  ( x  1;3) ; AC  (3;6)   BD  AC  BD AC   ( x  1)(3)  (3)(6)   x = Vậy tọa độ D= (7 ; ) 0.25 0.25 1.0 0.25 0.25 0.25 0.25 1.0 0.25 0.25 0.25 0.25 Nếu học sinh làm không theo cách nêu đáp án mà đủ điểm phần đáp án quy định HẾT ThuVienDeThi.com ... GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Mơn thi: TOÁN- Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang) Đơn vị đề: THPT THPT NGUYỄN DU I. .. Tìm giao ? ?i? ??m đường thẳng d : y = x + 1và parapol (P):y = x2 – 3x +     Phương trình hồnh độ giao ? ?i? ??m d (P) nghiệm phương trình x2 – 3x + = x + (1) Gi? ?i pt (1) ta nghiệm x = ; x = V? ?i x =... ta nghiệm x = ; x = V? ?i x = y = , v? ?i x = y = Vậy tọa độ giao ? ?i? ??m ( ;2) ; (3 ; ) III ? ?i? ??m 1,0 0.5 0.5 2.0 1,0 0.25 0.25 0.5 1,0 0.25 0.25 0.25 0.25 2.0 Gi? ?i phương trình sau: x   x  1,0 