phòng GD- đt huyện trực ninh đề thi chọn học sinh giỏi năm học 2002- 2003 Môn Toán lớp Thời gian làm 120 phút đề thức Bài 1: Cho phương trình ẩn x: a b a x x ( 0) a b b a Chøng minh phương trình có nghiệm phân biệt Với điều kiện a, b nghiệm ®ã lµ hai sè ®èi b Gäi x1, x2 hai nghiệm phương trình HÃy tính: Q x12 x 2 theo a, b c Chøng minh Q d Gi¶ sư hai nghiƯm x1, x2 có nghiệm lớn nghiƯm nhá a h¬n Chøng minh: b Bµi 2: 2 2 Cho P x y 2z t víi x, y, z, t số không âm HÃy tìm giá trị nhỏ P giá trị tương øng cña x, y, z, t biÕt: x 3y2 4z 101 2 x y t 21 Bµi 3: a Với x , chứng minh: b Giải phương tr×nh: x x Tìm x để đẳng thức xảy x x x2 x2 Bài 4: Cho hình vuông cạnh a Trên cạnh AD; CD lấy M, N cho góc BMN = 450 BM BN cắt AC E, F a Chứng minh rằng: điểm M, E, F, N, D thuộc đường tròn b Chøng minh r»ng: S BMN 2S BEF c Gọi H giao điểm MF NE, I giao điểm BH MN Tính BI theo a d Xác định vị trí M, N cho diện tích tam giác MDN lớn Tìm giá trị lớn Bài Cho hai thùng nước với dung tích lớn tùy ý hai gáo cã dung tÝch lÝt vµ lÝt Hỏi dùng gáo để chuyển lít nước từ thùng sang thùng không?Tại sao? ThuVienDeThi.com ThuVienDeThi.com ...ThuVienDeThi.com