SỞ GD – ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2002 - 2003 MÔN: TOÁN – LỚP Thời gian làm bài: 150 phút 1 x2 x2 2 Bài 2: Cho hàm số: f ( x) ax bx c thoả mãn: f ( x) 1; x 1;1 Bài 1: Giải phương trình: Tìm max( 6a 5b ) 44 2002 2002 2001 Bài 4: Cho tam giác ABC có đường cao BB1 ; CC1 góc A góc lớn Bài 3: Tìm phần nguyên số: S tam giác Chứng minh: BA.BC1 CA.CB1 BC Bài 5: Cho đường trịn tâm O, đường kính AB = 2R; C điểm đường kính AB Qua C vẽ đường thẳng vng góc với AB cắt nửa đường trịn D Gọi (O1 ; R1 );(O2 ; R2 ) hai đường tròn khác cho đường tròn tiếp xúc với AB, CD nửa đường tròn cho Chứng minh rằng: R1 R2 R.( 1) Đẳng thức xẩy nào? ThuVienDeThi.com