ĐỀ THI THPTQG môn TOÁN năm 2021

KỲ THI TN THPT NĂM 2021 - ĐỢT Câu Cho hai số phức z   3i w  1 i Số phức z  w A  2i Câu B  i B C B y  B  4;   C  4;   D V  3Bh B Điểm N 1;  C Điểm P 1;3 D Điểm Q 1;0  Với n số ngun dương bất kì, n  , cơng thức đúng?  n  3 ! n! B Cn3  3! n  3 ! n! C Cn3  n!  n  3 ! D Cn3  n! 3! n  3! Tập nghiệm bất phương trình log3  x   A  0;  Câu C V  Bh Điểm thuộc đồ thị hàm số y  x3  x  ? A Cn3  Câu D  ;  Cho khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích V khối chóp cho A Điểm M 1;1 Câu D 5x  đường thẳng có phương trình x 1 C y  5 D y  1 tính theo công thức đây? A V  Bh B V  Bh 3 Câu Tập xác định hàm số y  log3  x   A  ; 4 Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  Câu D 3  4i Cho cấp số cộng  un  với u1  u2  Công sai cấp số cộng cho A 2 Câu C  4i 9  B  ;    2   9 C  0;   2 D  4;    Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  1   y  3  z  Tâm  S  có tọa 2 dộ A 1;  3;0  B 1;3;0  C  1;3;0  D  1;  3;0  Câu 10 Hàm số có đồ thị đường cong hình đây? A y  3x  x2 B y  x  x C y  x3  x D y   x  x Câu 11 Trong không gian Oxyz cho hai vectơ u  1; 2;0  v 1;  2;3 Tọa độ vectơ u  v A  2; 4;  3 B  2;  4;3 C  0;0;3 D  0;0;  3 Câu 12 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 13 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua O nhận vectơ n   2;  1;  làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: A x  y  z   B x  y  z  C x  y  z  D x  y  z   Câu 14 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  5a chiều cao h  a Thể tích khối lăng trụ cho A a B 5a C a D a Câu 15 Phần ảo số phức z   4i A B 3 C 4 D Câu 16 Điểm hình bên điểm biểu diễn số phức z  2  i ? A Điểm Q B Điểm P C Điểm N D Điểm M Câu 17 Đạo hàm hàm số y  x A y  x.4 x 1 B y  x.ln Câu 18 Thể tích khối cầu bán kính 2a 32 a A  a B 3 C y   4x ln C 32 a D y  x D a Câu 19 Cho hàm hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  ; 2  B  2;  C  2;0  D  0;   Câu 20 Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh S xq hình nón cho tính theo công thức đây? A S xq   rl B S xq   rl C S xq  4 rl D S xq  2 rl Câu 21 Với số thực a dương, log3  3a  B  log3 a A 3log a C log a D  log3 a C x  D x  Câu 22 Nghiệm phương trình x  là: A x  log B x  log Câu 23 Cho hàm số f ( x)   cos x Khẳng định đúng? A C  f ( x) dx  2x  sin x  C  f ( x) dx   sin x  C  f ( x) dx  2x  cosx  C D  f ( x) dx  x  sin x  C B Câu 24 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua hai điểm M  2;1;3 nhận vectơ u   2; 3;  làm vetơ phương có phương trình là: x2  x2  C 2 A y 1  3 y3  z 3 z4 x  y 1 z    3 x  y 1 z    D B Câu 25 Cho hàm số f  x   x3  Khẳng định đúng?  f  x  dx  x  2x  C C  f  x  dx  12 x  C  f  x  dx  4x  2x  C D  f  x  dx  x  C A B Câu 26 Cho hàm số f  x   ax  bx  c  a, b, c   có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu hàm số cho A x  1 Câu 27 Nếu  f  x  dx  B x   f  x  dx  C x   f  x  dx B 3 A D x  C D Câu 28 Cho f hàm số liên tục đoạn 1; 2 Biết F nguyên hàm f đoạn 1; 2 thỏa mãn F 1  2 F    Khi  f  x  dx A 5 B C 1 D Câu 29 Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh a (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng  BDDB A 3a B a C a D 2a Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2; 1 mặt phẳng  P  : x  y  3z   Mặt phẳng qua A song song với mặt phẳng  P  có phương trình là: A x  y  3z   B x  y  3z   C x  y  3z   D x  y  3z   Câu 31 Với a  , đặt log  2a   b , log  4a3  A 3b  C 3b  B 3b D 3b  Câu 32 Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 17 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số chẵn A B 34 34 C 17 D 17 Câu 33 Cho số phức z   2i , môđun số phức 1  i  z A 10 B 24 C D 40 Câu 34 Trên đoạn  4; 1 , hàm số y   x  x  19 đạt giá trị lớn điểm A 3 B 2 C 4 D 1 Câu 35: Cho hình chóp SABCD có tất cạnh (tham khảo hình sau) Góc hai đường thẳng SB CD A 60 B 90 C 45 D 30 Câu 36: Trong không gian Oxy , cho hai điểm M 1;1; 1 N  3;0;  Đường thẳng MN có phương trình là: x 1 y 1 z 1   A 1 x 1 y 1 z 1   C 1 x 1 y 1 z 1   1 x 1 y 1 z 1   D 1 B Câu 37 Hàm số đồng biến A y  x3  x Câu 38 Nếu ? B y  x3  x 2 0 C y  x  x D y  C D  f  x dx   2 x  f  x dx A B 4x 1 x 1 Câu 39 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  1;6 có đồ thị đường gấp khúc ABC hình bên Biết F nguyên hàm f thỏa mãn F  1  2 Giá trị F    F   A B C D Câu 40 Có số nguyên x thỏa mãn  log  x  1  log  x  21  16  x 1   ? A 17 B 18 Câu 41 Cho hàm số f  x   ax  bx3  cx ,  a, b, c  C 16 D Vô số  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f  x    A B C D Câu 42 Cắt hình trụ T  mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 3a , ta thiết diện hình vng có diện tích 16a Diện tích xung quanh T  A 16 13 a B 13 a C 13 a D 13 a Câu 43 Xét số phức z w thay đổi thoả mãn z  w  z  w  Giá trị nhỏ P  z   i  w   4i A 41 B  2 C  D 13 Câu 44 Cho hàm số f  x   ax  bx3  cx  3x g  x   mx3  mx2  x với a, b, c, m, n  Biết hàm số y  f  x   g  x  có ba điểm cực trị 1; 2;3 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f   x  y  g   x  A 32 B 71 C 71 D 64 Câu 45 Có số nguyên dương y cho tồn số thực x  1;5  thỏa mãn  x 1 e x  y  e x  xy  2x  3 ? A 14 B 12 C 10 D 11 x 1 y z 1   Đường thẳng qua A cắt trục Oy vng góc với d có phương trình Câu 46 Trong khơng gian Oxyz , cho điểm A  3;1;1 đường thẳng d : x   t  A  y   t z  1 t   x  1  t  B  y   2t  z  3  3t   x   3t  C  y   t z  1 t   x  3  3t  D  y   2t  z  1  t  Câu 47 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.ABC có cạnh bên 4a , góc hai mặt phẳng  ABC   ABC  30 Thể tích khối lăng trụ cho A 64 3a B 64 3 a C 64 3 a 27 D 64 3 a Câu 48 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  4az  b   ( a, b tham số thực) Có cặp số thực  a; b  cho phương trình có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn z1  2iz2   3i ? A B C D Câu 49 Cho hàm số f  x   x  12 x3  30 x    m  x , với m tham số thực Có giá trị nguyên m để hàm số g  x   f  x  có điểm cực trị ? A 25 B 27 C 26 D 28 Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  2   y  3   z  1  Có 2 điểm M thuộc  S  cho tiếp diện  S  điểm M cắt trục Ox, Oy điểm A  a;0;0  , B  0; b;0  mà a, b số nguyên dương AMB  90o ? A B C D ... 2; 4;  3 B  2;  4;3 C  0;0;3 D  0;0;  3 Câu 12 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thi? ?n sau Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 13 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua O...   A B C D Câu 42 Cắt hình trụ T  mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 3a , ta thi? ??t diện hình vng có diện tích 16a Diện tích xung quanh T  A 16 13 a B 13 a C 13 a D