ĐỀ THI THPTQG năm 2021 đợt 1 môn toán

KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA – ĐỢT – NĂM HỌC 2020 – 2021 Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) HỌC HỎI - CHIA SẺ KIẾN THỨC Câu Tập nghiệm bất phương trình 3x  A  ;log  Câu Nếu  B  log3 2;   f  x  dx   g  x  dx  2 A 1 Câu C  ;log 3 D  log 3;     f  x   g  x  dx B 5 C D Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm I 1; 4;0  bán kính Phương trình  S  A  x  1   y    z  B  x  1   y    z  C  x  1   y    z  D  x  1   y    z  2 Câu 2  x   2t  B  y  1  4t  z   5t   x   2t  C  y   4t  z   5t   x   2t  D  y  1  4t  z   5t  Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau Số điểm cực trị hàm số cho A B Câu 2 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm M  3; 1;  có vectơ  phương u   2; 4;5  Phương trình d là:  x  2  3t  A  y   t  z   4t  Câu C D Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới? A y  2 x  x  B y   x  x  C y  x  x  D y  x  x  Câu Đồ thị hàm số y   x  x  cắt trục tung điểm có tung độ A B D 3 C Câu Với n số nguyên dương bất kì, n  , công thức đúng?  n  ! 4! n! n! A An4  B An4  C An4  D An4  n! 4! n   !  n  !  n  ! Câu Phần thực số phức z   2i A B C 5 D 2 Câu 10 Trên khoảng  0,   , đạo hàm hàm số y  x là: A y '  72 x B y '  32 x C y '  32 x D y '   32 x Câu 11 Cho hàm số f  x   x  Khẳng định đúng? A C  f  x  dx  x  C  f  x  dx  x3  4x  C B  f  x  dx  x  4x  C D  f  x  dx  x  4x  C  Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2;3;5  Tọa độ véctơ OA là: A  2;3;5  B  2; 3;5  C  2; 3;5  D  2; 3; 5  Câu 13 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A 1 B C 3 D Câu 14 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  0;1 B  ;0 C  0; D  1;1 Câu 15 Nghiệm phương trình log3  5x   A x  Câu 16 Nếu  B x  C x  D x  f  x dx   f  x dx A 36 B 12 C D C 125a D 25a C  \ 0 D  0;   Câu 17 Thể tích khối lập phương cạnh 5a A 5a B a Câu 18 Tập xác định hàm số y  x B  0;   A  Câu 19 Diện tích S mặt cầu bán kính R tính theo cơng thức đây? A S  16 R B S  4 R Câu 20 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  D S   R C S   R 2x 1 đường thẳng có phương trình: x 1 B x  1 C x  D x  C  D 4 Câu 21 Cho a  a  , log a a A B Câu 22 Cho khối chop có diện tích đáy B  5a chiều cao h  a Thể tích khối chóp cho 5 A a B a C 5a D a Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Véc tơ véc tơ pháp tuyến  P   A n1  ( 3;1; 2)  B n2  (3; 1; 2)  C n3  (3 :1; 2)  D n4  (3;1; 2) Câu 24 Cho khối hình trụ có bán kính đáy r  chiều cao h  Thể tích khối trụ cho A 108 B 36 C 18 D 54 Câu 25 Cho hai số phức z   2i , w   4i Số phức z  w A  6i B  2i C  2i D 1  6i Câu 26 Cho cấp số nhân  un  có u1  ,và u2  Công bội cấp số nhân A 6 B C D Câu 27 Cho hàm số f ( x)  e x  Khẳng định ? A  f  x dx  e x   C C  f  x dx  e x C B  f  x dx  e x  x  C D  f  x dx  e x  2x  C Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M  3;  điểm biểu diễn số phức đây? A z2   4i Câu 29 Biết hàm số y  B z3  3  4i C z4  3  4i D z1   4i xa ( a số thực cho trước, a  có đồ thị hình bên) Mệnh đề x 1 đúng? Câu 30 A y '  0, x  1 B y '  0, x  1 C y '  0, x   D y '  0, x   Từ hộp chứa 12 bóng gồm màu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời Xác suất để lấy màu xanh A B C D 44 22 12 Câu 31 Trên đoạn  0;3 , hàm số y   x  x đạt giá trị lớn điểm A x  B x  C x  D x  Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho điểm M  1;3;  mặt phẳng  P  : x  y  4z   Đường thẳng qua M vng góc với  P  có phương trình x 1  x 1 C  A y 3 z   2 y3 z2  2 x 1  x 1  D B y3  2 y 3  2 z2 z2 Câu 33 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, AB  2a SA vng góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng ( SAB ) A 2a B 2a C a D 2a Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;0;0  , B  4;1;  Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình A x  y  z  17  B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z  25  Câu 35: Cho số phức iz   4i Số phức liên hợp z A z   5i B z   5i C z  4  5i D z  4  5i Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC  có tất cạnh a ( tham khảo hình bên) Góc đường thẳng AA BC  A 300 B 900 C 450 D 600 Câu 37 Với a, b thỏa mãn log a  log b  , khẳng định đúng: A a 3b  64 Câu 38 Nếu  f  x  dx  A B a 3b  36 C a  b  64 D a  b  36 C 10 D 12   f  x   1dx bằng: B 2 x  5, x  Câu 39 Cho hàm số f  x    Giả sử F nguyên hàm f  thỏa mãn 3 x  , x  F    Giá trị F  1  F   A 27 B 29 C 12  D 33  Câu 40 Có số nguyên x thảo mãn 3x  x  log  x  25   3  ? A 24 B Vô số C 26 D 25 Câu 41 Cho hàm số bậc ba y  f ( x) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f ( f ( x))  A B C D Câu 42: Cắt hình nón (N ) mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy góc 30o , ta thiết diện tam giác cạnh 4a Diện tích xung quanh (N ) A 7a B 13a C 7a D 13a Câu 43 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z   m  1 z  m  ( m tham số thực) Có giá trị m để phương trình có nghiệm z0 thỏa mãn z0  ? A B C D Câu 44 Xét số phức z , w thỏa mãn z  w  Khi z  iw   8i đạt giá trị nhỏ nhất, z  w A 221 B C D 29 x y 1 z    mặt phẳng 1 1  P  : x  y  z   Hình chiếu vng góc d lên  P  đường thẳng có phương trình: Câu 45: Trong khơng A gian x y 1 z    4 Câu 46 Cho hàm số Oxyz , B cho đường thẳng x y 1 z    2 f  x   x3  ax  bx  c với C d: x y 1 z    4 a,b, c D x y 1 z    2 số thực Biết hàm số g  x   f  x   f   x   f   x  có hai giá trị cực trị 3 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  A ln f  x g  x  y  B ln C ln18 D ln 1  Câu 47 Có số nguyên y cho tồn x   ;3  thỏa mãn 273x  xy  1  xy  279 x ? 3  A 27 B C 11 D 12 Câu 48 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vng, BD  2a , góc hai mặt phẳng  A ' BD   ABCD  300 Thể tích khối hộp chữ nhật cho A 3a B 3 a C 3a D 3 a Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 3; 4  B  2;1;  Xét hai điểm M N thay đổi thuộc mặt phẳng Oxy cho MN  Giá trị lớn AM  BN A B 61 C 13 D 53 Câu 50 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x    x   , x   Có giá trị   nguyên dương tham số m để hàm số g  x   f x3  x  m có điểm cực trị? A B C D ...  A n1  ( 3 ;1; 2)  B n2  (3; ? ?1; 2)  C n3  (3 :1; 2)  D n4  (3 ;1; 2) Câu 24 Cho khối hình trụ có bán kính đáy r  chiều cao h  Thể tích khối trụ cho A 10 8 B 36 C 18  ... tiểu hàm số cho A ? ?1 B C 3 D Câu 14 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  0 ;1? ?? B  ;0 C  0; D  ? ?1; 1 Câu 15 Nghiệm phương trình... 4i D z1   4i xa ( a số thực cho trước, a  có đồ thị hình bên) Mệnh đề x ? ?1 đúng? Câu 30 A y '  0, x  ? ?1 B y '  0, x  ? ?1 C y '  0, x   D y '  0, x   Từ hộp chứa 12 bóng