Tuyển tập båi dìng HS giái - 1Bµi 1: CÊu tạo thập phân số I/- Mục tiêu: -HS nắm viết số theo cách đọc, viết số theo điều kiện chữ số, viết số theo chữ số đà cho trước -ứng dụng làm tập dạng II/- Các hoạt động: 1/ Viết số theo cách đọc: -Trước viết phải thực phép cộng theo cách đọc viết (viết dạng phân tích số thành tổng) VD: Viết số gồm 32 đơn vị, 32 phần mười, 32 phần trăm 32 + 3,2 + 0,32 = 35,52 2/ ViÕt sè theo điều kiện chữ số VD: HÃy viết tất số TN có chữ số mà tổng chữ số số 11 Phân tÝch: Sè viÕt cã d¹ng abc víi a + b + c = 11 Ch÷ sè < a < 10 Như a nhận giá trị từ ®Õn Tæng b + c = 11 – a Như b + c nhận giá trị tương øng tõ 10 ®Õn Víi a = b + c = 11 – = 10 = + = + = + = + = + Ta viÕt số: 191, 119 , 182, 128, 173, 137, 164, 146, 155 T¬ng tù víi a = 2; … Ci cïng víi a = th× b + c = 11 – = =2 + = + Các số viết được: 920, 902, 911 3/ Viết số theo chữ số đà cho trước: VD: + Dạng 1: Cho chữ số 2,3,5 HÃy lập tất số có chữ số mà số có chữ số đà cho Hướng dẫn: Có cách chọn chữ số hàng trăm Có cách chọn chữ số hàng chục(Vì đà chọn chữ số làm chữ số hàng trăm) Có cách chọn chữ số hàng đơn vị(vì đà chọn chữ số làm chữ số hàng trăm, chữ số làm chữ số hàng chục) Các số viết gồm có: x x = (sè) C¸c sè là: 235, 253, 325, 352, 523, 532 +Dạng2: Cho chữ số 0, 3, HÃy lập tất số có chữ số mà số có ®đ ch÷ sè ®· cho Híng dÉn: Cã cách chọn chữ số hàng trăm(Vì chữ số không đứng hàng trăm) Có cách chọn chữ số hàng chục Có cách chọn chữ số hàng đơn vị Các số viết gồm có: x x = (sè) Lê Dương Tuấn - Trường TH Phú Thanh Webisite: violet.vn/tuan02041974/ - Email: tuannguyet@gmail.com.vn DeThiMau.vn Tuyn bồi dưỡng HS giỏi - 2Các số là: 307, 370, 730, 703 +Dạng3: Cho chữ số 2,3,5 HÃy lập tất số có chữ số Hướng dẫn: Có cách chọn chữ số hàng trăm Có cách chọn chữ số hàng chục Có cách chọn chữ số hàng đơn vị Các số viết gồm có: x x = 27 (số) Các số là: 222, 233, 255, 223, 232, 235, 253, 225, 252 333, 322, 355, 325, 352, 323, 332, 335, 353 555, 522, 533, 523, 532, 552, 525, 535, 553 *Các luyện tập Bài1: Viết số gồm: a, nghìn, 27 chục đơn vị b, a nghìn, b chục c đơn vị Bài2: Phân tích số sau thành tổng nghìn, chục đơn vị: a, abcd = a nghìn + bc chục + d đơn vị b, 3468 c, 4056 Bài3: Cho chữ số: 2,3,4,6 a, Có số có chữ số khác viết từ chữ số b, Tìm số lớn nhất, số bé có chữ số khác viết từ chữ số BT luyện thêm: Bài 35,36,37 trang 25 (Toán nâng cao 4) Bài 25,26 trang (BT toán 4) Bài 2: Quan hệ hàng số I/-Mục tiêu: -HS nắm vị trí hàng quan hệ hàng số -HS ứng dụng làm tập II/-Các dạng tập: 1-Dạng 1: VD: Cho số 2350 Số thay đổi trường hợp sau đây: a, Xóa bỏ chữ số 0; 2? b, Viết thêm chữ số vào cuối số đó? Lê Dương Tuấn - Trường TH Phú Thanh Webisite: violet.vn/tuan02041974/ - Email: tuannguyet@gmail.com.vn DeThiMau.vn Tuyển tập båi dìng HS giái - 3c, Đổi chỗ chữ số cho nhau? Hướng dẫn: a, Số2350 xóa chữ số ta số 235 Ta thấy: 2350 : 235 = 10 Do xóa chữ số hàng đơn vị số 2350 số giảm 10 lần b, Số 2350, viết thêm chữ số vào cuối số ta số 23504 Ta thÊy: 23504 = 2350 x 10 + ®ã viết thêm chữ số vào cuối số 2350 số tăng lên 10 lần đơn vị c, Số 2350 đổi chỗ chữ số cho ta số 0352 Ta thấy: 2350 352 = 1998 Do đổi chỗ chữ số cho số giảm 1998 đơn vị Lưu ý: trường hợp a,b HS giải thích theo cách bớt tăng thêm số đơn vị Như: a,Bớt đi: 2350 235 = 2115 (đơn vị) b, Tăng thêm: 23504 2350 = 21154 (đơn vị) 2- Dạng 2:Sự thay đổi số thập phân dời dấu phẩy sang trái sang phải 1,2,3 chữ số VD: Số thập phân 0,0450 thay đổi nÕu: a, Ta bá dÊu phÈy ®i b, Ta ®ỉi chỗ chữ số cho c, Ta bá ch÷ sè ci cïng Híng dÉn: a, Số 0,0450 bỏ dấu phẩy ta số 450 ta thÊy: 0,0450 x 10000 = 450 Do ®ã sè 0,0450 bỏ dấu phẩy số tăng lên 10000 lần b, Số 0,0450 đỗi chỗ chữ số cho ta số 0,0540 Ta thấy: 0,0540 0,0450 = 0,0090 (đơn vị) Do số 0,0450 đỗi chỗ chữ số cho số tăng lên 0,0090 đơn vị c,Ta bỏ chữ số cuối số 0,045 Do số 0,0450 bỏ chữ số cuối số không thay đổi 3- Dạng 3: Phân tích cấu tạo thập phân số tự nhiên: ab = a x 10 + b = a0 + b abc = a x 100 + b x 10 + c = a00 + b0 + c VD: Bài1: Tìm số có chữ số, chữ số hàng nghìn Nếu xóa chữ số hàng nghìn số giảm lần Hướng dẫn: Số phải tìm có dạng 1abc Xóa chữ số hàng nghìn ta ®ỵc sè abc Lê Dương Tuấn - Trường TH Phú Thanh Webisite: violet.vn/tuan02041974/ - Email: tuannguyet@gmail.com.vn DeThiMau.vn Tuyển tập båi dìng HS giái - 4Theo bµi ra: 1abc = x abc Phân tích: 1abc thành tổng: 1000 + abc = x abc x abc – abc = 1000 (Tìm số hạng) abc x (9-1) = 1000(Nhân sè víi hiƯu) abc x = 1000 abc = 1000 : (T×m thõa sè) abc = 125 Vậy số cần tìm là: 1125 Bài2: Tìm số có chữ số, biết viết thêm vào bên phải bên trái số bên chữ số số 23 lần số phải tìm Hướng dẫn: Số phải tìm có dạng ab Viết thêm bên chữ số ta được: 1ab1 Theo ra: 1ab1 = 23 x ab phân tÝch: 1ab1 thµnh tỉng: 1001 + ab0 = 23 x ab 23 x ab - ab x 10 = 1001(T×m sè h¹ng cđa tỉng) ab x (23 – 10) = 1001 (Nh©n sè víi hiƯu) ab x 13 – 1001 ab = 1001 : 13 (T×m thõa sè) ab = 77 Vậy số cần tìm: 77 Bài3: Tìm số tự nhiên biết bỏ chữ số hàng đơn vị số giảm 14 lần Hướng dẫn: *Cách 1: Một số tự nhiên bỏ chữ số hàng đơn vị số giảm 10 lần chữ số viết thêm Ta có sơ đồ: chữ số hàng đ.vị Số đà cho: Số sau bỏ chữ số hàng đơn vị(số mới): lần số Theo ra: Số đà cho gấp 14 lần số sau bỏ chữ số hàng đơn vị(số mới) Nên số đà cho số 13 lần Theo sơ đồ chữ số hàng đơn vị lần số (Vì 13 = lần) Như chữ số hàng đơn vị chia hết cho Mặt khác: số khác 0, chữ số hàng đơn vị là: 4; Nếu chữ số hàng đơn vị lµ 4, sè míi lµ: : = Số cần tìm là: 14 Nếu chữ số hàng đơn vị 8, số là: : = Số cần tìm là: 28 *Cách 2: Số tự nhiên có dạng ab, bỏ chữ số hàng đơn vị ta số a Theo ta có: ab = 14 x a Lê Dương Tuấn - Trường TH Phú Thanh Webisite: violet.vn/tuan02041974/ - Email: tuannguyet@gmail.com.vn DeThiMau.vn Tuyển tập bồi dưỡng HS giỏi - 5phân tích ab thành tổng: 10 x a + b = 14 x a 14 x a – 10 x a = b (T×m sè hạng) a x (14 10) = b (Nhân với hiệu) ax4=b b chữ số hàng đơn vị nên b < 10 Vì a > nên b > 0và b chia hết cho b Nếu b = th× a x = a = : = Số cần tìm 14 Nếu b = th× a x = a=8:4=2 Số cần tìm là: 28 Vậy số cần tìm là: 14; 28 BT luyện thêm: Bài 5,6,7,8 trang ; 45,46,48 trang 12 (To¸n båi dìng HS líp 5) Bài 13 trang ; 19,20 trang 6,7 (Toán nâng cao 4) -Bµi 3: Thø tự I/-Mục tiêu: -Giúp HS luyện cách viết số tự nhiên bé lớn theo điều kiện II/-Luyện tập: Bài1: Viết số tự nhiên bé có chữ số cho tổng ch÷ sè cđa nã b»ng 11 Híng dÉn: -Sè tù nhiên bé hàng cao có số bé nhất(Từ trái sang phải) Theo số dà cho có chữ số hàng trăm bé -Số tự nhiên bé có chữ số hàng thấp có chữ số lớn nhất(Từ phải sang trái) Theo số đà cho có chữ số hàng đơn vị lớn -Chữ số hàng chục sÏ lµ: 11- (9 + 1) = VËy sè bé cần tìm là: 119 Bài2: Viết số tự nhiên lớn có chữ số cho tổng chữ số 11 Hướng dẫn: -Số tự nhiên lớn hàng cao có chữ số lớn nhất(Từ trái qua phải) Theo số đà cho có chữ số hàng trăm -Số tự nhiên lớn chữ số hàng thấp bé nhất(Từ phải sang trái Theo số đà cho có chữ số hàng đơn vị -Chữ số hàng chục là: 11 (9 + 0) = Số lớn cần tìm lµ: 920 *Lun tËp: Lê Dương Tuấn - Trường TH Phú Thanh Webisite: violet.vn/tuan02041974/ - Email: tuannguyet@gmail.com.vn DeThiMau.vn Tuyển tập båi dìng HS giái - 6Bµi1: h·y viÕt sè tù nhiên bé có tổng chữ số 15 Gợi ý: Phân tích 25 thành tổng chữ số mà tổng có số hạng 25 = + + Sè tù nhiªn nhá nhÊt là: 799 Bài2: HÃy viết số tự nhiên nhỏ có tích chữ số 120 Gợi ý: Phân tích 120 thành tích chữ số mà tích cã Ýt thõa sè nhÊt 120 = x x Số tự nhiên nhỏ là: 358 Bài3: HÃy viết số tự nhiên lớn gồm chữ số khác mà có tích chữ số 120 Gợi ý: Phân tích 120 thành tích chữ số khác mà tích có nhiều thừa số nhÊt 120 = x x x x Số tự nhiên lớn là: 54321 Bài4: HÃy viết số thập phân nhỏ có 10 chữ số khác số tự nhiên nhỏ có 10 chữ số khác Gợi ý: -0,123456789 -1023456789 BT luyện thêm: Bài 13,14,22,25 trang 8,9 (Toán bồi dưỡng HS líp 5) Bµi 4: Lun tËp chung I/- Mơc tiêu: Cũng cố phương pháp làm toán viết số , quan hệ hàng số, thứ tự II/- Luyện tập: Bài1: a,Viết số thập phân gồm đơn vị, phần mười, phần trăm phần nghìn(5,342) b, Viết số thập phân gồm 32 đơn vị, 32 phần mười, 32phần triệu1,0101) c, Viết số thập phân gồm 1đơn vị, phần mười, 1phần vạn(32,032032) d, Viết số thập phân gồm đơn vị, 0,02 đơn vị 0,0002 đơn vị (2,0202) Bài2: Cho chữ số: 3,0,4,1 a, Viết số tự nhiên có chữ số với đủ chữ số đà cho b, Viết số thập phân với đủ chữ số đà cho, biết phần thập pjân có chữ số Bài3: Tìm số có chữ số biết chữ số hàng đơn vị gạch bỏ chữ số hàng trăm số có chữ số, số gấp lần chữ số hàng trăm hướng dẫn: Lờ Dng Tun - Trng TH Phú Thanh Webisite: violet.vn/tuan02041974/ - Email: tuannguyet@gmail.com.vn DeThiMau.vn Tuyển tập bồi dưỡng HS giỏi - 7Số phải tìm có dạng ab6 b6 gấp lần chữ số hàng trăm Ta cã: b6 : = a hay a x = b6 (a # ; b # 0) Cã cách giải: Cách1: Dùng phương pháp thử chọn Cách 2: lËp luËn Theo bµi ta cã: a x = b6 a số có chữ số nhân với số có chữ số , kết số có chữ số mà chữ số tận Trong bảng nhân có: x = 36 VËy: a = 4, b = Số phải tìm là: 436 Bài4: Khi viết thêm số 12 vào bên phải số tự nhiên có hai chữ số ta số lớn số ban đầu 4764 đơn vị Tìm số có chữ số Hướng dẫn: Gọi số cần tìm ab Khi viết thêm số 12 vào bên phải ta số ab12 Theo ta có: ab12 – ab = 4764 (ab x 100 + 12) – ab = 4764 (Phân tích cấu tạo số) (ab x 100 – ab) + 12 = 4764 (Trõ tæng ®i sè) ab x (100 – 1) + 12 = 4764 (nh©n sè víi hiƯu) ab x 99 = 4764 12 (Tìm số hạng) ab x 99 = 4752 ab = 4752 : 99 ab = 48 Thử lại: 4812 48 4764 Vậy số cần tìm là: 48 BT luyện thêm: Bài 3,5 trang 102,103 (540 tập nâng cao 4) Bài 31,32,45,48,49 trang 10,11,12 (To¸n båi dìng HS 5) Bµi 5: Bµi kiĨm tra số Bài1: Nếu viết thêm chữ số vào bên trái số tự nhiên có chữ số số tăng gấp 13 lần Tìm số tự nhiên đó? Bài2: Cho chữ số 0, 1,2,3 a, Viết tất số thập phân bé với đủ chữ số đà cho b, Viết tất số thập phân với đủ chữ số đà cho mà phần nguyên có hai chữ số Lờ Dương Tuấn - Trường TH Phú Thanh Webisite: violet.vn/tuan02041974/ - Email: tuannguyet@gmail.com.vn DeThiMau.vn Tuyển tập båi dìng HS giái - 8Bài3: a, Viết số có chữ số mà tổng chữ số số b, Viết số tự nhiên lớn có chữ số khác mà tổng chữ số số 90 Bài 6: So sánh số I/- Lý thuyết: -Khi so sánh số hệ thập phân ta so sánh chữ số từ hàng cao đến chữ số hàng thấp nhất(Kể từ trái sang phải) -Các số tự nhiên: So sánh hay nhiều số tự nhiên khác nhau, số có nhiều chữ số số lớn Nếu số chữ số so sánh chữ số hàng tương ứng: số có chữ số hàng tương ứng lớn lớn -Các số thập phân: So sánh phần nguyên so sánh số tự nhiên Phần thập phân so sánh số có tên gọi giống với -So sánh phân số: +C1: Quy đồng mẫu số(Nếu khác mẫu số) so sánh tử số: phân số có tử số lớn phân số lớn hơn(và ngược lại) +C2: Quy đồng tử số(Nếu khác tử số)rồi so sánh mẫu số: phân số có mẫu số bé phân số lớn hơn(và ngược lại) +C3:So sánh phân sè víi +C4: Dïng ph©n sè trung gian thø 3: Chän ph©n sè trung gian thø cã cïng tư sè ph©n sè , cã cïng mẫu số với phân số lại +C5: Tìm phần bï cđa ph©n sè +C6: Ph©n tÝch ph©n sè thành tổng số hạng phân số +C7: Lấy phân số (TS-MS) chia cho TS MS phân số để tìm cách so sánh II/- Bài tập: 1-So sánh số tự nhiên: 2-So sánh phân số: Lờ Dng Tun - Trng TH Phỳ Thanh Webisite: violet.vn/tuan02041974/ - Email: tuannguyet@gmail.com.vn DeThiMau.vn Tuyển tập båi dưỡng HS giỏi - 9- Bài1: Cho phân số 17 , không quy đồng mẫu số hÃy tìm xem phân số lớn 13 23 Hướng dÉn: Ta nhËn thÊy: 13 – = 23 – 17 = Nên giải sau: 7 là: = 13 13 13 17 17 Phần bù phân số là: - = 23 23 23 6 17 Vì > nên : < 13 23 13 23 Phần bù phân số Lưu ý: Hai PS bé đơn vị phần bù PS lớn PS bé ngược lại Bài2: Không quy đồng mẫu số hÃy so sánh phân số sau đây: Hướng dẫn: Chọn PS trung gian 12 13 vµ 48 47 12 47 12 12 13 < < 48 47 47 12 13 Vậy: < 48 47 Ta có Bài3: So sánh PS sau cách nhanh nhất: 27 38 26 37 Híng dÉn: 27 -1= 26 26 38 -1= 37 37 1 27 38 Vì: > nên > 26 37 26 37 Ta cã: (Hai PS lín 1, PS có phần lớn PS lớn hơn) Lưu ý: Hai PS lớn đơn vị, PS có phần lớn PS lớn ngược lại hỏi phải cộng thêm vào tử số mẫu số số để 19 PS mà sau rút gọn PS Bài4: Cho PS Lê Dương Tuấn - Trường TH Phú Thanh Webisite: violet.vn/tuan02041974/ - Email: tuannguyet@gmail.com.vn DeThiMau.vn Tuyển tập båi dìng HS giái - 10- Híng dÉn: PS céng thêm vào tử số mẫu số số hiệu MS TS 19 PS không thay đổi Hiệu là: 19 = 12 Hiệu MS TS PS míi sau rót gän lµ: – = Sè lÇn rót gän: 12 : = (lần) Phân số là: 4 x6 24 = = 6 x6 36 Số phải cộng thêm là: 24 = 17 Đáp số: 17 Lưu ý: Cộng thêm tử số mẫu số bớt tử số mẫu số số đưa dạng toán tìm hai số biết hiệu tỷ số 23 , hỏi phải thêm vào TS bớt MS số để PS 45 19 mà sau rút gọn PS 15 23 Hướng dẫn: PS cộng thêm vào TS bớt MS số tổng TS 45 Bài5: Cho PS MS không đổi Tổng TS MS PS lµ: 23 + 45 = 68 Tỉng cđa TS vµ MS cđa PS sau rót gän lµ: 19 + 15 = 34 Sè lÇn rót gän: 68 : 34 = (lần) Phân số mới: 19 x 38 = 15 x 30 Số thêm vào là: 38 23 = 15 Đáp số: 15 Lưu ý: Cộng thêm tử số bớt mẫu số bớt tử số cộng thêm mẫu số số đưa dạng toán tìm hai sè biÕt tỉng vµ tû sè a cã giá trị Nếu giảm tử số 12 đơn vị PS có giá b 36 a trị PS Tìm PS đà cho 49 b a a 12 Híng dÉn: Ph©n số bớt TS 12 đơn vị PS b b a 12 36 Theo bµi ra: = b 49 a 12 36 Hay: = (VËn dông tÝnh chÊt chia cho mét sè) b b 49 Bµi6: Mét PS Lê Dương Tuấn - Trường TH Phú Thanh Webisite: violet.vn/tuan02041974/ - Email: tuannguyet@gmail.com.vn DeThiMau.vn Tuyển tập båi dìng HS giái - 11a 6 36 = , nªn: - 12 = b 7 49 b 36 12 = (T×m sè trõ) 49 b 42 36 42 36 = = = 49 49 49 49 = 49 Mµ: 12 b 12 b Ta thÊy: ë Tư sè 12 gÊp sè lÇn: 12 : = (lần) Nên MS b gấp 49 lần: b = 49 x = 98 Ta cã: a = V× MS 98 gÊp : 98 : = 14 (lÇn), nên TS a gấp 14 lần : a = 98 14 x = 84 VËy: Phân số a 84 cần tìm b 98 * Lưu ý: Cách cách luôn thực được, cách lại tùy thuộc vào đặc điểm phân số để chọn cách so sánh 3-So sánh số thập phân: Bài1: Tìm số tự nhiên X cho: x 2,2 < X < 1,32 : 0,1 Híng dÉn: Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh: 11 22 11x 22 121 x 2,2 = x = = = 12,1 2 10 x10 10 1,32 : 0,1 = 13,2 Ta cã: 12,1 < X < 13,2 Chọn X số tự nhiên nên X = 13 Cách giải: x 2,2 < X < 1,32 : 0,1 12,1 < X < 13,2 Vì X số tự nhiên nên X = 13 Bài2: Tìm số tự nhiên X bé cho: a, 2,17 x X > 27,342 Híng dÉn: 27,342 : 2,17 = 12,6 nh vËy: 2,17 x 12,6 = 27,342 Mn tÝch 2,17 x 12,6 lín h¬n 27,342 ®ã cã 2,17 cho tríc Do ®ã thõa sè X > 12,6 Theo X số tự nhiên bÐ nhÊt nªn X = 13 b,99,756 : X < 6,12 Lê Dương Tuấn - Trường TH Phú Thanh Webisite: violet.vn/tuan02041974/ - Email: tuannguyet@gmail.com.vn DeThiMau.vn Tuyển tập båi dìng HS giái - 12Ta cã: 99,756 : 6,12 = 16,3 Nh vËy: 99,756 : 16,3 = 6,12 Muèn th¬ng 99,756 : 16,3 bé 6,12 số bị chia 99,756 cho trước, X > 16,3 Theo X số tự nhiên bé nên X = 17 c,Tìm hai số tự nhiên liền X Y biÕt: 17 abc + 1999 BT luyện thêm: Bài 15,16,17,18,19,20,21,26,27,28,29,31,32 trang 10 (To¸n båi dìng HS 5) Bµi 7: Lun tËp chung I/- Mục tiêu: HS vận dụng làm tập so sánh phân số, số thập phân II/- Luyện tập: Bài1: So sánh phân số mà không quy đồng mÉu sè a, b, c, d, e, 13 27 vµ (Chọn phần bù) 27 41 (So sánh với 1) 9 (Chọn phần bù) 17 15 27 38 (So sánh phần hơn) 26 37 12 25 vµ (Chän PS trung gian ) 25 49 Bài2: So sánh phân số mà không quy đồng mẫu số a, 3737 37 4141 41 3737 cấu tạo 4141 37 lặp lại nhiều lần (2 lần) TS MS cđa ph©n sè thø hai 41 Híng dÉn: Ta thấy TS MS phân số thứ Ta chia TS MS cho để tìm quy luật cấu tạo 3737 : 37 = 101 4141 : 41 = 101 +Giải cách 1: Ta có: 3737 3737 : 101 37 = = 4141 4141 : 101 41 3737 37 VËy : = 4141 41 +Gi¶i c¸ch 2: Lê Dương Tuấn - Trường TH Phú Thanh Webisite: violet.vn/tuan02041974/ - Email: tuannguyet@gmail.com.vn DeThiMau.vn Tuyển tập båi dìng HS giái - 1437 37 x101 3737 = = 41 41x101 4141 37 3737 VËy: = 41 4141 31 313131 b, vµ 77 777777 987987987 987987 987 c, ; vµ 461461461 461461 461 Ta có: Bài3: So sánh hai phân số (Quy đồng tử số) 16 18 24 b, vµ (Rót gän PS cho vµ råi so s¸nh tư sè) 21 76 45 65 vµ (Rót gän PS cho vµ 13 råi so sánh) 81 91 a, Bài 4: Điền số thích hợp vào ô trống 12 48 = ; = 16 72 12 = ; = 35 Bài 5: Sắp xếp phân sè sau theo thø tù tõ bÐ ®Õn lín ; ; ; ; 1 Ta thÊy: cã phÇn bï để đủ 2 có phần bù để đủ 3 a, có phần bù 4 có phần bù 5 có phần bù 1 Ta có: > > ®Ĩ ®đ ®Ĩ ®đ ®Ĩ ®đ > 1 > (PS có phần bù lớn PS bé hơn) Nên: Ta xếp phân số từ bé đến lớn nh sau: ; ; ; ; Lê Dương Tuấn - Trường TH Phú Thanh Webisite: violet.vn/tuan02041974/ - Email: tuannguyet@gmail.com.vn DeThiMau.vn Tuyển tập båi dìng HS giái - 15- b, ; ; ; ; ; Bài6: Điền dấu thích hợp vào ô trống 66 b, 15 c, 4 a, 29 14 67 16 Hướng dẫn: Đổi hỗn số phân số (hoặc PS hỗn số)để so sánh Bài7: So sánh phân số: 43 53 41 51 44 43 b, vµ 65 66 a, Bµi8: H·y tìm 12 phân số cho phân số 12 phân số lớn bé Hướng dẫn: Quy đồng MS phân số tìm cách so sánh 31 Hỏi phải trừ TS MS PS với số để PS 43 17 mà sau rút gọn PS 21 Bài 10: Tìm phân số phân số biết mẫu số phân số lớn tử số Bài9: Cho phân số 69 đơn vị BT luyện thêm: Bài 14,15,16,19,20,21,22 trang (Toán BD HS lớp 5) Bµi 4/10 ; 17,18,21/20 ; 7/12; 16/20 ; 11,12/15; 30,32,33/22,23; 13,15/15,16; 12/19 (Toán nâng cao lớp tập I) Bµi 8: Bài kiểm tra số Bài1: HÃy xếp phân số sau theo thứ tự từ bé đến lín a, 26 215 10 26 152 ; ; ; ; 15 253 10 11 253 Lê Dương Tuấn - Trường TH Phú Thanh Webisite: violet.vn/tuan02041974/ - Email: tuannguyet@gmail.com.vn DeThiMau.vn Tuyển tập båi dìng HS giái - 16- b, ; ; ; ; ; Bài2: So sánh 1x3 x5 x6 x10 x12 x 20 x 21x35 303 vµ 1x5 x7 x10 x14 x 20 x 28 x35 x 49 708 Bài3: Điền dấu thích hợp vào « trèng a,53 + 4,b6 + 2,9c a,bc + 7,50 Bài4: Tìm số tự nhiên X để: a, X < 57 b, < X < c, 1881 < x X – < 1999 phÐp tính với số tự nhiênsố thập phân Bài 9: Các I/- TÝnh chÊt cđa c¸c phÐp tÝnh: a, PhÐp céng: -T/c giao ho¸n: a + b = b + a -T/c kÕt hỵp: (a + b) + c = a + (b + c) -céng víi sè 0: a + = + a = a -TÝm sè h¹ng chưa biết lấy tổng trừ số hạng đà biết b, PhÐp trõ: -Trõ ®i sè 0: a – = a -Tìm số bị trừ: lấy hiệu cộng với số trừ -Tìm số trừ: Lấy số bị trừ trừ hiệu -Số bị trừ số trừ hiệu b»ng 0: a – a = ; a – b = c a b c, PhÐp nh©n: -T/c giao ho¸n: a x b = b x a -T/c kÕt hỵp: (a x b) x c = a x (b x c) -Nh©n víi sè 0: a x = x a = -Nh©n víi1: a x = x a = a -Nh©n víi tæng: a x (b + c) = a x b + a x c -T×m thõa sè : lÊy tÝch chia cho thõa sè ®· biÕt d, PhÐp chia: -Chia cho 1: a : = a -Sè bÞ chia số chia thương 1: a : a = (víi a > 0) Lê Dương Tuấn - Trường TH Phú Thanh Webisite: violet.vn/tuan02041974/ - Email: tuannguyet@gmail.com.vn DeThiMau.vn Tuyển tập båi dìng HS giái - 17Sè bÞ chia b»ng 0: : a = (khi a > 0) -Kh«ng thĨ chia cho sè -Chia cho tÝch: a : (b x c) = a : b : c = a : c : b -NÕu a : b = c gäi lµ phÐp chia hÕt th× a = b x c -NÕu a : b = c (dư r)gọi phép chia có dư a = b x c + r (r < b) -Tìm số bị chia: lấy thương nhân với số chia -Tìm số chia: lấy số bị chia chia cho thương II/- Thø tù thùc hiƯn phÐp tÝnh biĨu thøc -Biểu thức có dấu ngoặc đơn -Biểu thức dấu ngoặc đơn III/- Luyện tập: Bài1: Đặt dấu ngọăc vµo biĨu thøc x + 12 : Để có kết 23 ; 75 Híng dÉn: + (9 x + 12) : – = 23 +(9 x + 12) : (3 2) = 23 Bài2: Cho chữ số HÃy dùng dấu phép tính dấu ngoặc để viết thành biểu thức có giá trị là: 0; ; 2; 3; 4; 6; 7; 9; 10 Híng dÉn: (5 – 5) + (5 – 5) = (5 : 5) x (5 : 5) = (5 : 5) + (5 : 5) = (5 +5 + 5) : = (5 x - 5) : = 55 : - = + (5 + 5) : = 5+5-5:5=9 (5 +5) + (5 – 5) =10 Bµi3: Một phép chia có số chia thương số có chữ số Tìm phép chia ®ã biÕt sè d cđa phÐp chia lµ Híng dẫn: Số A chia cho số B thương C vµ sè d lµ 8, sè B = sè C Ta viÕt: A : B = C (d 8) Vì số số dư bé số chia nê B > Và B số có chữ số, ®ã B = 9, C = Ta cã: A : = (d 8) A = x + = 89 Phép chia là: 89 : = (d 8) Lê Dương Tuấn - Trường TH Phú Thanh Webisite: violet.vn/tuan02041974/ - Email: tuannguyet@gmail.com.vn DeThiMau.vn Tuyển tập båi dìng HS giái - 18Bµi4: Khi chia số A cho 53 thương số có hai chữ số dư 47 Hỏi phải bớt số A đơn vị để phép chia chia hết thương giảm đơn vị Híng dÉn: Theo bµi ta cã: A : 53 = ab (dư 47) Để phép chia hết số bị chia phải bớt số dư 47 Để thương giảm đơn vị số bị chia phải bớt lần số chia Như A phải bớt đi: x 53 + 47 = 153 Bài 5: Số chia hết cho tất số tự nhiên từ trở Hướng dẫn: HS vận dơng t/c cđa phÐp chia : a = (với giá trị a) chia hết cho cho tất số tự nhiên từ trở Bài6: Một phép nhân có thừa số thứ hai 1993 Nừu viết tích riên thẳng cột phép cộng tích sai 43868 Hỏi tích bao nhiêu/ Hướng dẫn: Tích thừa số với 1993, viết tích riêng thẳng cột phép cộng tích sai tích cđa thõa sè thø nhÊt víi (1+9+9+3) Nh vËy: thõa sè thø nhÊt x (1+9+9+3) = 43 868 Hay: thõa sè thø nhÊt x 22 = 43 868 Thõa sè thứ là: 43868 : 22 = 1994 Tích lµ: 1994 x 1993 = 974 042 IV/- Sù thay đổi hai thành phần phép tính kéo theo thay đổi kết quả, như: thêm, bớt, tăng, giảm Ví dụ 1: Hai số có tích 1932 Nếu tăng thừa số lên đơn vị giữ nguyên thừa số lại tích 2604 Tìm hai số Hướng dẫn: TÝch cị: A x B = 1932 TÝch míi: A x (B + 8) = 2604 Hay A x B + A x = 2604 1932 + A x = 2604 A x = 2604 – 1932 A x = 672 A = 672 : A = 84 Thõa sè B lµ: B = 1932 : 84 = 23 Giải: Trong phép nhân, giữ nguyên thừa số tăng thừa số lại lên đơn vị tích tăng thêm nhiêu lần thừa số giữ nguyên Như lần thừa số giữ nguyên là: 2604 1932 = 672 Thừa số giữ nguyên: 672 : = 84 Thừa số lại: 1932 : 84 = 23 Vậy hai thừa số cần tìm là: 84 vµ 23 Lê Dương Tuấn - Trường TH Phú Thanh Webisite: violet.vn/tuan02041974/ - Email: tuannguyet@gmail.com.vn DeThiMau.vn Tuyển tập båi dìng HS giỏi - 19BT luyện thêm: Các tập trang 20,21,22,23,24 (To¸n båi dìng HS líp 5) -Bµi 9: D·y sè – D·y tÝnh I/-Lý thuyÕt: 1- D·y sè tù nhiªn: Hai số tự nhiên liên tiếp đơn vị 2- DÃy số chẵn, lẻ: Hai số chẵn (lẻ) liên tiếp đơn vị II/-Luyện tập: 1-DÃy số: Bài1: Tìm số tự nhiên liên tiếp có tổng 48 Phân tích toán theo sơ đồ đoạn thẳng: Số thứ : Số thứ hai : 48 Sè thø ba : * D·y số cách đều: +Tổng số hạng = ( Sodau socuoi) xsocacsohang +Sè h¹ng cuèi = Sè hạng đầu + khoảng cách x (Số số hạng 1) sohangcuoi sohangdau socacsohang sohangcuoi sohangdau +Số số hạng = +1 khoangcach +Khoảng cách = Bài2: H·y tÝnh tỉng cđa: a, + + + +…+ 78 + 80 b, + + 10 + 13 + … + 124 + 127 Giải: a, Hai số hạng liên tiếp tổng đơn vị Vậy số số hạng tæng: (80 – 2) : + = 40 (số hạng) Tổng có: + + + +…+ 78 + 80 40 sè h¹ng Ta thÊy: 80 + = 78 + = … = 82 Có 40 : = 20 (cặp), cỈp cã tỉng b»ng 82 VËy: + + + +…+ 78 + 80 = 82 x 20 = 1640 b, + + 10 + 13 + … + 124 + 127 Tỉng cđa hai số hạng liên tiếp đơn vị Sè sè h¹ng cđa tỉng: (127 – 4) : + = 42 (sè h¹ng) Lê Dương Tuấn - Trường TH Phú Thanh Webisite: violet.vn/tuan02041974/ - Email: tuannguyet@gmail.com.vn DeThiMau.vn Tuyển tập båi dìng HS giái - 20Tỉng trªn cã: + + 10 + 13 + … + 124 + 127 42 sè h¹ng Ta thÊy: 127 + = 124 + = … = 131 Cã 42 : = 21 (cặp), cặp có tổng b»ng 131 VËy: + + 10 + 13 + … + 124 + 127 = 131 x 21 = 2751 Bµi3: Cho d·y sè 1, 7, 13, 19, 25 HÃy cho biết số sau có thuộc dÃy số đà cho hay không: 351; 400; 570; 686; 1075 Hướng dẫn: -Nêu quy luật dÃy: cách đơn vị -Mỗi số hạng dÃy có đặc điểm: chia cho dư 1, thương số chẵn -Số 351 không chia hết cho 3, nên 351 không thuộc dÃy Số 400 không chia hết cho 3, nên 400 không thuộc dÃy Số 570 không chia hết cho 3, nên 570 không thuộc dÃy Số 686 không chia hết cho 3, nên 686 không thuộc dÃy trªn Sè 1075 – chia hÕt cho 3, nªn 1075 thuộc dÃy 2- DÃy tính: Bài 1: Không cần tìm kết quả, hÃy so sánh hai tổng ®©y A = 124 + 42 + 50 + 433 + 61 B = 40 + 32 + 455 + 66 + 123 Híng dÉn: -Tỉng A vµ B cã tổng chữ số hàng trăm giống nhau: + -Tổng A B có tổng chữ số hµng chơc gièng nhau: + + + + -Tổng A có chữ số hàng đơn vị là: + + + = 10 Tổng B có chữ số hàng đơn vị là:2 + + + = 16 Vậy tổng B tổng A đơn vị Bài 2: Nêu cách tính nhẩm dÃy tính sau: 24 x 17 + + 18 x 76 Híng dÉn: 24 x 17 + + 18 x 76 = 24 x 17 + + 17 x 76 + 76 =24 x 17 + 17 x 76 + + 76 = 17 x (24 + 76) + 80 =17 x 100 + 80 = 1780 Bµi 3: TÝnh nhanh kÕt qu¶ cđa phÐp chia sau: 32 x53 21 31x53 53 21 31x53 32 = = =1 53 x31 32 53 x31 32 53 x31 32 Bài 4: Tính cách nhanh nhất: (792,81 x 0,25 + 792,81 x0,75) x (9 x 11 – 900 x 0,1 – 9) Híng dÉn: Gäi thõa sè thø nhÊt lµ A TÝnh thõa sè thø hai: x 11 – 900 x 0,1 – = 99 – 90 – = Lê Dương Tuấn - Trường TH Phú Thanh Webisite: violet.vn/tuan02041974/ - Email: tuannguyet@gmail.com.vn DeThiMau.vn ... Thanh Webisite: violet.vn/tuan02041974/ - Email: tuannguyet@gmail.com.vn DeThiMau.vn Tuyển tập bồi dưỡng HS giỏi - 5phân tích ab thành tổng: 10 x a + b = 14 x a 14 x a – 10 x a = b (T×m sè hạng)... 8,9 (Toán bồi dưỡng HS líp 5) Bµi 4: Lun tËp chung I/- Mơc tiêu: Cũng cố phương pháp làm toán viết số , quan hệ hàng số, thứ tự II/- Luyện tập: ... Thanh Webisite: violet.vn/tuan02041974/ - Email: tuannguyet@gmail.com.vn DeThiMau.vn Tuyển tập bồi dưỡng HS giỏi - 7Số phải tìm có dạng ab6 b6 gấp lần chữ số hàng trăm Ta cã: b6 : = a hay a x