Bài tập bdhsg vật lí * Câu 20: Chiếu tia sáng hẹp vào gương phẳng Nếu cho gương quay góc quanh trục nằm mặt gương vuông góc với tia tới tia phản xạ quay góc bao nhiêu? Theo chiều nào? * Câu 21: Hai gương phẳng M1 , M2 đặt song song có mặt phản xạ quay vào Cách đoạn d Trên đường thẳng song song với hai gương có hai điểm S, O với khoảng cách cho hình vẽ a) HÃy trình bày cách vẽ tia sáng từ S đến gương M1 I, phản xạ đến gương M2 J phản xạ đến O b) Tính khoảng cách từ I đến A từ J ®Õn B * C©u 22: Mét ngêi cao 1,65m ®øng đối diện với gương phẳng hình chữ nhật treo thẳng đứng Mắt người cách đỉnh đầu 15cm a) Mép gương cách mặt đất để người nhìn thấy ảnh chân gương? b) Mép gương cách mặt đất nhiều để người thấy ảnh đỉnh đầu gương? c) Tìm chiều cao tối thiểu gương để người nhìn thấy toàn thể ảnh gương d) Các kết có phụ thuộc vào khỏang cách từ người tới gương không? sao? * Câu 23: Người ta dự định đặt bốn bóng điện tròn bốn góc trần nhà hình vuông cạnh 4m quạt trần trần nhà Quạt trần có sải cánh (Khoảng cách từ trục quay đến đầu cánh) 0,8m Biết trần nhà cao 3,2m tính từ mặt sàn Em hÃy tính toán thiết kế cách treo quạt để cho quạt quay Không có điểm mặt sàn bị sáng loang loáng Câu 24: ThuVienDeThi.com Ba gương phẳng (G1), (G21), (G3) lắp thành lăng trụ đáy tam giác cân hình vẽ Trên gương (G1) có lỗ nhỏ S Người ta chiếu chùm tia sáng hẹp qua lỗ S vào bên theo phương vuông góc với (G1) Tia sáng sau phản xạ gương lại qua lỗ S không bị lệch so với phương tia chiếu vào HÃy xác định góc hợp cặp gương với Hướng dẫn giải * Câu 20: * Xét gương quay quanh trục O từ vị trí M1 đến vị trí M2 (Góc M1O M1 = ) lúc pháp tuyến cịng quay gãc N1KN2 = (Gãc cã c¹nh tương ứng vuông góc) * Xét IPJ có: Góc IJR2 = JIP IPJ hay: 2i’ = 2i + = 2(i’-i) (1) * XÐt IJK cã IJN JIK IKJ hay i’ = i + = 2(i’-i) (2) Tõ (1) vµ (2) ta suy = Tóm lại: Khi gương quay mét gãc quanh mét trơc bÊt k× th× tia phản xạ quay góc theo chiều quay gương * Câu 21; ThuVienDeThi.com a) Chọn S1 đối xứng S qua gương M1 ; Chọn O1 đối xứng O qua gương M2 , nối S1O1 cắt gương M1 I , gương M2 J Nối SIJO ta tia cần vẽ b) S1AI ~ S1BJ AI S1 A a BJ S1 B a d a AI = BJ ad (1) XÐt S1AI ~ S1HO1 S A AI a HO1 S1 H 2d AI = (a d ).h a h thau vµo (1) ta BJ = 2d 2d * Câu 22 : a) Để mắt thấy ảnh chân mép gương cách mặt đất nhiều đoạn IK Xét BBO có IK đường trung bình nên : IK = BO BA OA 1,65 0,15 0,75m 2 b) Để mắt thấy ảnh đỉnh đầu mép gương cách mặt đất đoạn JK Xét OOA có JH đường trung bình nên : JH = OA 0,15 7,5cm 0,075m 2 Mặt khác : JK = JH + HK = JH + OB JK = 0,075 + (1,65 – 0,15) = 1,575m c) Chiều cao tối thiểu gương để thấy toàn ảnh đoạn IJ Ta có : IJ = JK – IK = 1,575 – 0,75 = 0,825m d) Các kết không phụ thuộc vào khoảng cách từ người đến gương kết không phụ thuộc vào khoảng cách Nói cách khác, việc giải toán dù người soi gương vị trí tam giác ta xét phần a, b IK, JK đường trung bình nên phụ thuộc vào chiều cao người * Câu 23 : ThuVienDeThi.com Để quạt quay, không điểm sàn bị sáng loang loáng bóng đầu mút quạt in tường tối đa đến chân tường C D Vì nhà hình hộp vuông, ta xét trường hơph cho bóng, bóng lại tương tự (Xem hình vẽ bên) Gọi L đường chéo trần nhà : L = 5,7m Khoảng cách từ bóng đèn đến chân tường đối diện : S1D = H L2 (3,2) (4 ) 6,5m T điểm treo quạt, O tân quay cánh quạt A, B đầu mút cánh quạt AB OI quay Xét S1IS3 ta có : S1 S IT AB OI IT S1 S H 3,2 2.0,8 0,45m L 5,7 R Khoảng cách từ quạt ®Õn ®iĨm treo lµ : OT = IT – OI = 1,6 0,45 = 1,15m Vậy quạt phải treo cách trần nhà tối đa 1,15m * Câu 24 : Vì sau phản xạ gương, tia phản xạ ló lỗ S trùng với tia chiếu vào Điều cho thấy mặt phản xạ có trùng tia tới tia ló Điều xảy tia KR tới gương G3 theo hướng vuông góc với mặt gương Trên hình vẽ ta thấy : Tại I : Iˆ1 Iˆ2 = Aˆ T¹i K: Kˆ K Mặt khác K = I1 Iˆ2 Aˆ Do KRBC Kˆ Bˆ Cˆ Bˆ Cˆ Aˆ Trong ABC cã Aˆ Bˆ Cˆ 180 0 180 Aˆ Aˆ Aˆ Aˆ 180 Aˆ 36 Bˆ Cˆ Aˆ 72 ThuVienDeThi.com Bài tập vật lí Câu 1: Một động tử xuất phát từ A chuyển động thẳng B cách A 120m với vận tốc 8m/s Cùng lúc động tử khác chuyển động thẳng từ B A Sau 10s hai động tử gặp Tính vận tốc động tử thứ hai vị trí hai động tử gặp Câu 2: Hai đoàn tàu chuyển động sân ga hai đường sắt song song Đoàn tàu A dài 65m, đoàn tàu B dài 40m Nếu hai tàu chiều, tàu A vượt tàu B khoảng thời gian tính từ lúc đầu tàu A ngang đuôi tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang đầu tàu B 70s Nếu hai tàu ngược chiều từ lúc đầu tàu A ngang đầu tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang đuôi tàu B 14s Tính vận tốc tàu Câu 3: Một động tử xuất phát từ A chuyển động đường thẳng hướng điểm B với vận tốc ban đầu v1= 32m/s Biết sau giây vận tốc động tử lại giảm nửa giây động tử chuyển động 1) Sau động tử đến điểm B, biết khoảng cách AB = 60m 2) Ba giây sau kể từ lúc động tử xuất phát, động tử khác xuất phát từ A chuyển động B với vận tốc không đổi v2 = 31m/s Hai động tử có gặp không? Nếu có hÃy xác định thời điểm gặp Câu 4: Một mẩu hợp kim thiếc Chì có khối lượng m = 664g, khối lượng riêng D = 8,3g/cm3 HÃy xác định khối lượng thiếc chì hợp kim Biết khối lượng riêng thiếc D1 = 7300kg/m3, chì D2 = 11300kg/m3 coi thể tích hợp kim tổng thể tích kim loại thành phần Câu 5: Một mảnh, đồng chất, phân bố khối lỵng cã thĨ quay quanh trơc O ë phÝa O Phần nhúng nước, cân nằm nghiêng hình vẽ, nửa chiều dài nằm nước HÃy xác định khối lượng riêng chất làm Câu 6: Một hình trụ làm gang, đáy tương đối rộng bình chứa thuỷ ngân phía Nước C người ta đổ nước Vị trí hình trụ biểu diễn M hình vẽ Cho trọng lượng riêng nước thuỷ K E ngân d1 d2 Diện tích đáy hình trụ S B HÃy xác định lực đẩy tác dụng lên hình trụ A TH NGÂN ThuVienDeThi.com Hướng dẫn giải * Câu 1: Gọi S1, S2 quÃng đường 10s v1 động tử (xem hình bên) v1 vËn tèc cđa ®éng tư chun ®éng tõ A A v2 vận tốc động tử chuyển động từ B S1 = v1.t ; S2 = v2.t Khi hai ®éng tư gỈp nhau: S1 + S2 = S = AB = 120m S = S1 + S2 = ( v1 + v2 )t S v2 B S1 M S2 S S v2 = v1 t t 120 Thay sè: v2 = (m/s) 10 v1 + v2 = Vị trí gặp cách A đoạn: MA = S1 = v1t = 8.10 = 80m * Câu : Khi hai tàu chiều (hình bên) A QuÃng đường tàu A SA = vA.t B QuÃng đường tàu B ®ỵc SB = vB.t SA SB lA B NhËn xÐt : SA – SB = (vA-vB)t = lA + lB Víi t = 70s ; lA = 65m ; lB = 40m vA – vB = A SA l A l B 65 40 1,5(m / s ) 70 t (1) Khi hai tàu ngược chiều (hình bên) Tương tự : SA = vA.t/ SB = vB.t/ NhËn xÐt : SA + SB = (vA+vB )t/ = lA + lB A SB B B A lA + lB Víi t/ = 14s vA + vB = l A l B 65 40 7,5(m / s ) (2) 14 t/ Tõ (1) vµ (2) suy vA = 4,5 (m/s) VB = (m/s) * C©u : 1) Thêi gian chun động, vận tốc quÃng đường động tư cã thĨ biĨu diƠn bëi b¶ng sau : ThuVienDeThi.com Gi©y thø VËn tèc (m/s) 32 16 Qu·ng ®êng (m) 32 48 56 60 62 63 Căn vào bảng ta thấy : Sau 4s động tử 60m đến điểm B 2) Cũng vào bảng ta thấy hai động tử gặp điểm cách A khoảng 62m Để quÃng đường động tử thứ hai 2s: s2 = v2t = 31.2 = 62(m) Trong 2s ®ã ®éng tư thø nhÊt ®i ®ỵc s1 = + = 6m (QuÃng đường giây thứ 5) Vậy để gặp động tử thứ giây đông tử thứ hai 3s * Câu 4: Ta có D1 = 7300kg/m3 = 7,3g/cm3 ; D2 = 11300kg/m3 = 11,3g/cm3 Gọi m1 V1 khối lượng thể tích thiếc hợp kim Gọi m2 V2 khối lượng thể tích chì hợp kim Ta cã m = m1 + m2 664 = m1 + m2 (1) V = V + V2 m m1 m2 664 m1 m2 D D D2 8,3 7,3 11,3 Tõ (1) ta cã m2 = 664- m1 Thay vµo (2) ta Giải phương trình (3) ta m1 = 438g m2 = 226g * Câu 5: Khi cân bằng, lực tác dụng lên gồm: Trọng lực P lực đẩy Acsimet FA (hình bên) Gọi l chiều dài Ta có phương trình c©n b»ng lùc: l FA d 2 P d1 3 l (2) 664 m1 664 m1 8,3 7,3 11,3 FA (3) d1 P (1) Gäi Dn vµ D lµ khối lượng riêng nước chất làm M khối lượng thanh, S tiết diện ngang cđa Lùc ®Èy Acsimet: FA = S .Dn.10 (2) Träng lỵng cđa thanh: P = 10.m = 10.l.S.D (3) Thay (2), (3) vµo (1) suy ra: S.l.Dn.10 = 2.10.l.S.D Khối lượng riêng chất làm thanh: D = Dn * Câu 6: Trên đáy AB chịu tác dụng áp suất là: pAB = d1(h + CK) + d2.BK Trong đó: h bề dày lớp nước đáy d1 trọng lượng riêng nước M C K E A ThuVienDeThi.com Níc TH NG¢N B h d2 d2 trọng lượng riêng thuỷ ngân Đáy MC chịu tác dụng áp suất: pMC = d1.h Gọi S diện tích đáy trụ, lực đẩy tác dụng lên hình trụ bằng: F = ( pAB - pMC ).S F = CK.S.d1 + BK.S.d2 Nh lực đẩy trọng lượng nước thể tích EKCM cộng với trngj lượng thuỷ ngân thĨ tÝc ABKE Bµi tËp VËt lÝ * Câu 7: Khi xuôi dòng sông, ca nô đà vợt bè điểm A Sau thời gian t = 60phút, ca nô ngợc lại gặp bè điểm cách A phía hạ lu khoảng l = 6km Xác định vận tốc chảy dòng nớc Biết động ca nô chạy với chế độ hai chiều chuyển động * Câu 8: Một ngời có khối lợng 60kg ngồi xe đạp có khối lợng 15kg Diện tích tiếp xúc lốp xe mặt đất 30cm2 a) Tính áp suất khí tối thiểu phải bơm vào bánh xe, biết trọng lợng ngời xe đợc phân bố nh sau: lên bánh trớc lên bánh sau b) Xác định vận tốc tối đa ngời đạt đợc đạp xe Biết hệ số ma sát xe đờng 0,2 Công suất tối đa ngời đạp xe 1500 J/s * Câu 9: Một bóng bay trẻ em đợc thổi phồng khí Hiđrô tích 4dm3 Vỏ bóng bay có khối lợng 3g buộc vào sợi dây dài có khối lợng 1g 10m Tính chiều dài sợi dây đợc kéo lên bóng đứng cân không khí Biết khối lợng 1lít không khí 1,3g lít Hđrô 0,09g Cho thể tích bóng khối lợng riêng không khí không thay đổi bóng bay lên * Câu 10: Một bình chứa chất lỏng có trọng lợng riêng d0 , chiều cao cột chất lỏng bình h0 Cách phía mặt thoáng khoảng h1 , ngời ta thả rơi thẳng đứng vật nhỏ đặc đồng chất vào bình chất lỏng Khi vật nhỏ chạm đáy bình lúc vận tốc không Tính trọng lợng riêng chất làm vật Bỏ qua lực cản không khí chất lỏng vật * Câu11: Một thiết bị đóng vòi nớc tự động bố trí nh hình vẽ Thanh cøng AB cã thĨ quay quanh mét b¶n lỊ đầu A Đầu B gắn với phao hộp kim loại rỗng hình trụ, diện tích đáy 2dm2, trọng lợng 10N Một nắp cao su đặt t¹i B ThuVienDeThi.com C A C, AB n»m ngang nắp đậy kín miệng vòi AC = BC áp lực cực đại dòng nớc vòi lên nắp đậy 20N Hỏi mực nớc lên đến đâu vòi nớc ngừng chảy Biết khoảng cách từ B đến đáy phao 20cm Khối lợng AB không đáng kể Hớng dẫn giải * Câu7 : v v1 B Gäi v1 lµ vËn tèc cđa dòng nớc (chiếc bè) A C v1 D v vận tốc ca nô nớc đứng yên Khi vận tốc ca nô: l - Khi xuôi dòng : v + v1 - Khi ngợc dòng: v v1 Giả sử B vị trí ca nô bắt đầu ngợc, ta có: AB = (v + v1)t Khi ca nô B giả sử bè C thì: AC = v1t Ca nô gặp bè ngợc lại D thì: l = AB BD (Gọi t/ thời gian ca nô ngợc lên gặp bÌ) l = (v + v1)t – (v – v1)t/ (1) Mặt khác : l = AC + CD l = v1t + v1t/ (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã (v + v1)t – (v – v1)t/ = v1t + v1t/ vt + v1t –vt/ + v1t/ = v1t + v1t/ vt = –vt/ t = t/ (3) Thay (3) vµo (2) ta cã : l = v1t + v1t v1 = l 3(km/h) 2t * C©u : a) ¸p st khÝ cđa b¸nh xe b»ng ¸p st xe lên mặt đờng m.10 75.10 N 27778 ë b¸nh tríc : ptr = 3.0,003 S m m.10 2.75.10 N ë b¸nh sau : ps = 55554 3.0,003 S m b) Lực kéo xe chuyển động : FMS = k.m.10 = 0,2.75.10 = 150(N) VËn tèc tèi ®a xe đạp : v = P 1500 10(m / s ) = 36km/h F 150 * Câu : ThuVienDeThi.com Khi cân lực đẩy ácsimet FA không khí tác dụng lên bóng tỉng träng lỵng : P0 cđa vá bãng; P1 cđa khí hiđrô P2 phần sợi dây bị kéo lªn FA = P + P + P d2V = P0 + d1V + P2 Suy trọng lợng P2 phần sợi dây bị kéo lên là: P2 = d2V - d1V - P0 = V(d2 – d1) – P0 = V (D1 – D2).10 – P0 -3 -3 P2 = 4.10 (1,3 – 0,09).10 3.10 10 = 0,018(N) Khối lợng sợi dây bị kéo lên : m2 = 0,018 0,0018 (kg) = 1,8g 10 Chiều dài sợi dây bị kéo lên l = 1,8.10 = 18(m) * Câu 10 : C Khi rơi không khí từ C đến D vật chịu tác dụng trọng lực P Công trọng lực đoạn CD = P.h1 h1 động vật D : A1 = P.h1 = Wđ D Tại D vật có động Wđ so với đáy bình E Wt = P.h0 FA Vậy tổng vật D : h0 Wđ + Wt = P.h1 + P.h0 = P (h1 +h0) P Tõ D ®Õn C vật chịu lực cản lực đẩy Acsimet FA: FA = d.V Công lực đẩy Acsimet từ D ®Õn E lµ E A2 = FA.h0 = d0Vh0 Tõ D đến E tác động lực cản lực đẩy Acsimet nên động vật giảm đến E Vậy công lực đẩy Acsimét tổng động vật D: P (h1 +h0) = d0Vh0 dV (h1 +h0) = d0Vh0 d h0 d= h1 h0 * C©u 11: Träng lợng phao P, lực đẩy Acsimét tác dụng lên phao F1, ta có: C B F1 = V1D = S.hD A Víi h lµ chiỊu cao cđa phần phao ngập nớc, D trọng lợng riêng nớc Lực đẩy tổng cộng tác dụng lên đầu B lµ: F = F1 – P = S.hD – P (1) áp lực cực đại nớc vòi tác dụng lên nắp F2 đẩy cần AB xuống dới Để nớc ngừng chảy ta phải có tác dụng lực F trục quay A lớn tác dơng cđa lùc F2 ThuVienDeThi.com ®èi víi A: F F2 h F.BA > F2.CA (2) Thay F ë (1) vµo (2): BA(S.hD – P) > F2.CA BiÕt CA = F BA Suy ra: S.hD – P > 3 F2 20 10 P h> h> 0,8(3)m 0,02.10000 SD VËy mùc níc bĨ ph¶i dâng lên đến phần phao ngập nớc vợt 8,4cm vòi nớc bị đóng kín Bài tập vËt lÝ * C©u 12: F1 F2 a) b) Một vật có trọng lượng P giữ cân nhê hƯ thèng nh h×nh P vÏ víi mét lùc F1 = 150N Bỏ qua khối lượng ròng rọc a) Tìm lực F2 để giữ vật vật treo vào hệ thống hình b) b) Để nâng vật lên cao đoạn h ta phải kéo dây đoạn P cấu (Giả sử dây đủ dài so với kích thước ròng rọc) * Câu 13: Hai cầu kim loại có khối lượng treo vào hai đĩa cân đòn Hai cầu có khối lượng riêng D1 = 7,8g/cm3; D2 = 2,6g/cm3 Nhúng cầu thứ vào chất lỏng có khối lượng riêng D3, cầu thứ hai vào chất lỏng có khối lượng riêng D4 cân thăng Để cân thăng trở lại ta phải bỏ vào đĩa có cầu thứ hai khối lượng m1 = 17g Đổi vị trí hai chất lỏng cho nhau, để cân thăng ta phải thêm m2 = 27g vào đĩa có cầu thứ hai Tìm tỉ số hai khối lượng riêng hai chất lỏng * Câu 14: Một xe đạp có đặc điểm sau A Bán kính đĩa xích: R = 10cm; Chiều dài đùi đĩa (tay quay bàn đạp): OA = 16cm; Bán kính ThuVienDeThi.com líp: r = 4cm; Đường kÝnh b¸nh xe: D = 60cm 1) Tay quay cđa bàn đạp đặt nằm ngang Muốn khởi động cho xe chạy, người xe phải tác dụng lên bàn đạp lực 400N thẳng đứng từ xuống a) Tính lực cản đường lên xe, cho lực cản tiếp tuyến với bánh xe mặt đường b) Tính lực căng sức kéo 2) Người xe đoạn đường 20km tác dụng lên bàn đạp lực câu 1/10 vòng quay a) Tính công thực quÃng đường b) Tính công suất trung bình ngường xe biết thời gian * Câu 15: Rót nước nhiệt độ t1 = 200C vào nhiệt lượng kế(Bình cách nhiệt) Thả nước cục nước đá có khối lượng m2 = 0,5kg nhiệt độ t2 = - 150C HÃy tìm nhiệt độ hỗn hợp sau cân nhiệt thiết lập Biết khối lượng nước đổ vào m1 = m2 Cho nhiƯt dung riªng cđa níc C1 = 4200J/Kgđộ; Của nước đá C2 = 2100J/Kgđộ; Nhiệt nóng chảy nước đá = 3,4.105J/kg Bỏ qua khối lỵng cđa nhiƯt lỵng kÕ Đáp án - hướng dẫn giải * Câu 12 a) Trong c¬ cÊu a) bỏ qua khối lượng ròng rọc dây dài nên lực căng điểm F1 Mặt khác vật nằm cân nên: P = 3F1= 450N Hoàn toàn tương tự sơ đồ b) ta có: P = 5F2 Hay F2 = F1 F1 F P 450 = 90N 5 b) + Trong cấu hình a) vật lên đoạn h ròng F2 P b) a) P Rọc động lên đoạn h dây phải di chuyển đoạn s1 = 3h + Tương tự cấu hình b) vật lên đoạn h dây phải di chuyển đoạn s2 = 5h * Câu 13: ThuVienDeThi.com Do hai cầu có khối lượng Gọi V1, V2 thể tích hai cầu, ta có D1 V1 = D2 V2 hay V2 D1 7,8 3 V1 D2 2,6 Gäi F1 vµ F2 lµ lực đẩy Acsimet tác dụng vào cầu Do c©n b»ng ta cã: (P1- F1).OA = (P2+P’ – F2).OB Với P1, P2, P trọng lượng cầu cân; OA = OB; P1 = P2 tõ ®ã suy ra: P’ = F2 – F1 hay 10.m1 = (D4.V2- D3.V1).10 Thay V2 = V1 vµo ta được: m1 = (3D4- D3).V1 (1) Tương tự cho lÇn thø hai ta cã; (P1- F’1).OA = (P2+P’’ – F’2).OB P’’ = F’2 - F’1 hay 10.m2=(D3.V2- D4.V1).10 m2= (3D3- D4).V1 (2) (1) m1 3D - D m1.(3D3 – D4) = m2.(3D4 – D3) (2) m2 3D - D ( 3.m1 + m2) D3 = ( 3.m2 + m1) D4 D3 3m2 m1 = 1,256 D4 3m1 m2 * Câu 14: a) Tác dụng lên bàn đạp lực F thu lực F1 vành đĩa, ta có : F AO = F1 R F1 = Fd R (1) F1 F1 A Lực F1 xích truyền tới vành líp làm cho líp quay kéo theo bánh xe Ta thu lực F2 vành bánh xe tiếp xúc với mặt ®êng F2 D 2 4.16 2r 2rd F2 = F1 F 400 N 85,3 N D DR 60.10 Ta cã: F1 r = F2 Lùc c¶n đường lực F2 85,3N b) Lực căng cđa xÝch kÐo chÝnh lµ lùc F1 theo (1) ta cã F1 = 400.16 640 N 10 a) Mỗi vòng quay bàn đạp ứng với vòng quay đĩa n vòng quay líp, n vòng quay bánh xe Ta có: 2R = 2rn ®ã n= R 16 4 r Mỗi vòng quay bàn đạp xe quÃng đường s n lần chu vi bánh xe s = Dn = 4D Muèn ®i hÕt qu·ng đường 20km, số vòng quay phải đạp là: N = b) Công thực quÃng đường là: ThuVienDeThi.com l 4D A= F 2dN 2dl Fdl 400.0,16.20000 F 106 664 J 20 20.4D 20 D 20.0,6 c) Công suất trung bình người xe quÃng đường là: P= A 106 664 J 30W t 3600 s * Câu 15: Khi làm lạnh tới 00C, nước toả nhiệt lượng b»ng: Q1 = m1.C1(t – 0) = 0,5.4200.20 = 42 000J Để làm nóng nước đá tới 00C cần tốn mét nhiƯt lỵng: Q2 = m2.C2(0 – t2) = 0,5.2100.15 = 15 750J Bây muốn làm cho toàn nước đá 00C tan thành nước 00C cần nhiệt lượng là: Q3 = .m2 = 3,4.105.0,5 = 170 000J NhËn xÐt: + Q1 > Q2 : Nước đá nóng tới 00C cách nhận nhiệt lượng nước toả + Q1 Q2 < Q3 : Nước đá tan hoàn toàn mà tan phần Vậy sau cân nhiệt thiết lập nước đá không tan hoàn toàn nhiệt độ hỗn hợp 00C Bài tập vật lí * Câu 16: Nhiệt độ bình thường thân thể người ta 36,60C Tuy người ta không cảm thấy lạnh nhiệt độ không khí 250C cảm thấy nóng nhiệt độ không khí 360C Còn nước ngược lại, nhiệt độ 360C người cảm thấy bình thường, 250C , người ta cảm thấy lạnh Giải thích nghịch lí nào? * Câu 17 Một chậu nhôm khối lượng 0,5kg đựng 2kg nước 200C a) Thả vào chậu nhôm thỏi đồng có khối lượng 200g lấy lò Nước nóng đến 21,2 C Tìm nhiệt độ bếp lò? Biết nhiệt dung riêng nhôm, nước đồng là: c1= 880J/kg.K , c2= 4200J/kg.K , c3= 380J/kg.K Bỏ qua toả nhiệt môi trường b) Thực trường hợp này, nhiệt lượng toả môi trường 10% nhiệt lượng cung cấp cho chậu nước Tìm nhiệt độ thực bếp lò c) Nếu tiếp tục bỏ vào chậu nước thỏi nước đá có khối lượng 100g 00C Nước đá có tan hết không? Tìm nhiệt độ cuối hệ thống lượng nước đá sót lại tan không hết? Biết nhiệt nóng chảy nước đá = 3,4.105J/kg * Câu 18 Trong bình đậy kín có cục nước đá có khối lượng M = 0,1kg nước, cục đá có viên chì có khối lượng m = 5g Hỏi phải tốn nhiệt lượng để cục nước đá có lõi chì bắt đầu chìm xuống Cho khối lượng riêng chì 11,3g/cm3, nước đá 0,9g/cm3, nhiệt nóng chảy nước đá = 3,4.105J/kg Nhiệt độ nước trung bình 00C * Câu 19 ThuVienDeThi.com Có hai bình cách nhiệt Bình chøa m1 = 2kg níc ë t1 = 200C, b×nh chøa m2 = 4kg níc ë t2 = 600C Người ta rót lượng nước m từ bình sang bình 2, sau cân nhiệt, người ta lại rót lượng nước m từ bình sang bình Nhiệt độ cân bình lúc t1 = 21,950C a) Tính lượng nước m lần rót nhiệt độ cân t2 bình b) Nếu tiếp tục thực lần hai, tìm nhiệt độ cân bình Hướng dẫn giải * Câu 16: Con người hệ nhiệt tự điều chỉnh có quan hệ chặt chẽ với môi trường xung quanh Cảm giác nóng lạnh xuất phụ thuộc vào tốc độ xạ thể Trong không khí tính dẫn nhiệt kém, thể người trình tiến hoá đà thích ứng với nhiệt độ trung bình không khí khoảng 250C nhiệt độ không khí hạ xuống thấp nâng lên cao cân tương đối hệ Người Không khí bị phá vỡ xuất cảm giác lạnh hay nóng Đối với nước, khả dẫn nhiệt nước lớn nhiều so với không khí nên nhiệt độ nước 250C người đà cảm thấy lạnh Khi nhiệt độ nước 36 đến 370C cân nhiệt thể môi trường tạo người không cảm thấy lạnh nóng * Câu 17 a) Gọi t0C nhiệt độ bếp lò, nhiệt độ ban đầu thỏi đồng Nhiệt lượng chậu nhôm nhận để tăng từ t1 = 200C ®Õn t2 = 21,20C: Q1 = m1 c1 (t2 t1) (m1 khối lượng chậu nhôm ) Nhiệt lượng nước nhận để tăng từ t1 = 200C ®Õn t2 = 21,20C: Q2 = m2 c2 (t2 t1) (m2 khối lượng nước ) Nhiệt lượng khối đồng toả để hạ từ t0C ®Õn t2 = 21,20C: Q3 = m3 c3 (t0C t2) (m2 khối lượng thỏi đồng ) Do toả nhiệt môi trường xung quanh nên theo phương trình cân nhiệt ta có : Q3 = Q1 + Q2 m3 c3 (t0C – t2) = (m1 c1 + m2 c2) (t2 – t1) ThuVienDeThi.com t0C = (m1 c1 m2 c2 )(t t1 ) m3 c3t (0,5.880 4200)(21,2 20) 0,2.380 21,2 m3 c3 0,2.380 t0C = 232,160C b) Thùc tÕ, cã toả nhiệt môi trường nên phương trình cân nhiệt viết lại: Q3 10%( Q1 + Q2) = Q1 + Q2 Q3 = 110%( Q1 + Q2) = 1,1.( Q1 + Q2) Hay m3 c3 (t’ – t2) = 1,1.(m1 c1 + m2 c2) (t2 – t1) t’ = 1,1.(m1 c1 m2 c2 )(t t1 ) m3 c3t 1,1(0,5.880 4200)(21,2 20) 0,2 380 21,2 m3 c3 0,2 380 t’ = 252,320C c) NhiƯt lỵng thỏi nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn ë 00C Q = .m 3,4.105.0,1 = 34 000J NhiÖt lượng hệ thống gồm chậu nhôm, nước, thỏi đồng toả để giảm từ 21,20C xuống 00C Q = (m1.c1 + m1.c1 + m1.c1) (21,2 – 0) = ( 0,5 880 + 4200 + 0,2 380) 21,2 = 189019J Do Q > Q nên nước đá tan hết hệ thống âng lên đến nhiệt ®é t’’ ®ỵc tÝnh : Q = Q’ – Q = [m1.c1 + (m2 + m).c2 + m3.c3] t’’ NhiÖt lượng thừa lại dùng cho hệ thống tăng nhiƯt ®é tõ 00C ®Õn t’’ t’’ = Q 189019 34000 16,6 C m1 c1 (m m).c m c 0.5.880 (2 0,1).4200 0,2.380 * C©u 18 Để cục chì bắt đầu chìm không cần phải tan hết đá, cần khối lượng riêng trung bình nước đá cục chì khối lượng riêng nước đủ Gọi M1 khối lượng lại cục nước đá bắt đầu chìm ; Điều kiện để cục chì bắt đầu chìm : M1 m Dn Trong ®ã V : Thể tích cục đá chì V Dn : Khối lượng riêng nước M1 m Dda Dchi M m Do ®ã : M1 + m = Dn ( ) Dda Dchi ( D Dn ) Dda (11,3 1).0,9 Suy : M1 = m chi 41g ( Dn D da ) Dchi (1 0,9).11,3 Chó ý r»ng : V = Khối lượng nước đá phải tan : M = M – M1 = 100g – 41g = 59g NhiÖt lượng cần thiết là: Q = .M = 3,4.105.59.10-3 = 20 060J Nhiệt lượng xem cung cấp cho cục nước đá làm tan * Câu 19 a) Sau rót lượng nước m từ bình sang bình 2, nhiệt độ cân bình lµ t’2 ta cã: m.c(t’2- t1) = m2.c(t2- t’2) m (t’2- t1) = m2 (t2- t’2) (1) ThuVienDeThi.com Tương tự cho lần rót tiếp theo, nhiệt độ cân bình t1 Lúc lượng nước bình (m1 m) Do m.( t’2 - t’1) = (m1 – m)( t’1 – t1) m.( t’2 - t’1) = m1.( t’1 – t1) (2) ’ Từ (1) vµ (2) ta suy : m2 (t2- t 2) = m1.( t’1 – t1) t ’2 = m2 t m1 (t '1 t1 ) m2 (3) Thay (3) vµo (2) ta rót ra: m= m1 m2 (t '1 t1 ) m2 (t t1 ) m1 (t '1 t1 ) (4) Thay số liệu vào phương trình (3); (4) ta nhận kết t2 590C; m = 0,1kg = 100g b) B©y giê bình có nhiệt độ t1= 21,950C Bình có nhiệt độ t2 = 590C nên sau lần rót từ bình sang bình ta có phương trình cân b»ng nhiÖt: m.(t’’2- t’1) = m2.(t’2 – t’’2) t’’2(m + m2) = m t’1 + m2 t’2 mt '1 m2 t ' 2= m m2 t Thay số vào ta t2 = 58,120C Và cho lần rót từ bình sang bình 1: m.( t’’2 - t’’1) = (m1 – m)( t’’1- t’1) t’’1 = t’’1.m1 = m t’’2 + (m1 - m) t’1 m.t '' (m1 m).t '1 23,76 C m1 K× thi chän häc sinh giỏi lớp THCS năm học 2006 - 2007 Môn: VËt lÝ Thêi gian: 120 (Kh«ng kĨ thêi gian giao đề) Đề thi gồm: 01 trang Câu I (1,5 điểm): HÃy chọn câu trả lời tập sau: 1) Tốc độ xe hoả 72km/h , tốc độ xe ô tô 18m/s thì: A Tốc độ xe hoả lớn B Tốc độ ô tô lớn C Hai xe có tốc độ D Không xác định xe có tốc độ lớn 2) Ba vật đặc A, B, C có tỉ số khối lượng : : tỉ số khối lượng riêng : : Nhúng ba vật chìm vào nước tỉ số lực đẩy ácsimét nước lên vật là: A 12 : 10 : B 4,25 : 2,5 : C 4/3 : 2,5 : D 2,25 : 1,2 : 3) Có hai khối kim loại Avà B Tỉ số khối lượng riêng A B Khối lượng B gấp lần khối lượng A Vậy thể tích A so víi thĨ tÝch cđa B lµ: ThuVienDeThi.com A 0,8 lÇn C 0,2 lÇn B 1,25 lÇn D lần Câu II.(1.5 điểm): Một người xe đạp đoạn đường MN Nửa đoạn đường đầu người víi vËn tèc v1 = 20km/h.Trong nưa thêi gian cßn lại với vận tốc v2 =10km/hcuối người ®i víi vËn tèc v3 = 5km/h.TÝnh vËn tèc trung bình đoạn đường MN? CâuIII.(1.5 điểm): Một cốc hình trụ, chứa lượng nước lượng thuỷ ngân khối lượng Độ cao tổng cộng nước thuỷ ngân cốc 120cm.Tính áp suất chất lỏng lên đáy cốc? Cho khối lượng riêng nước , thuỷ ngân 1g/cm3 13,6g/cm3 CâuIV.(2.5 điểm): Một thau nhôm khối lượng 0,5 kg đựng kg nước 200C Thả vào thau nước thỏi đồng có khối lượng 200 g lấy lò ra, nước nóng đến 21,2 0C Tìm nhiệt độ bếp lò? Biết nhiệt dung riêng nhôm, nước, đồng C1=880J/kg.K; C2=4200J/kg.K; C3=380J/kg.K Bỏ qua toả nhiệt môi trường CâuV.(3.0 điểm): Trong bình đựng hai chất lỏng không trộn lẫn có trọng lượng riêng d1=12000N/m3; d2=8000N/m3 Một khối gỗ hình lập phương cạnh a = 20cm có trọng lượng riêng d = 9000N/m3được thả vào chất lỏng 1) Tìm chiều cao phần khối gỗ chất lỏng d1? 2) Tính công để nhấn chìm khối gỗ hoàn toàn chất lỏng d1? Bỏ qua thay đổi mực nước ****Hết**** Đáp án , híng dÉn chÊm C©u I II Nội dung đáp án Điểm Chọn A Chọn D Chọn B 1,5 0,5 0,5 0,5 1.5 -Gäi S lµ chiỊu dài quÃng đường MN, t1 thời gian nửa đoạn đường, t2 thời gian nửa đoạn đường lại theo ta có: S S t1= = v1 2v1 t t -Thêi gian ngêi Êy ®i víi vËn tèc v2 lµ S2 = v2 2 t t -Thêi gian ®i víi vËn tèc v3 cịng lµ S3 = v3 2 t t S S S -Theo ®iỊu kiện toán: S2 + S 3= v2 + v3 = t2 = 2 v2 v 2 ThuVienDeThi.com 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® -Thời gian hết quÃng đường : t = t1 + t2 t = S S S S + = + v v 40 15 2v1 S 40.15 -Vận tốc trung bình đoạn ®êng lµ : vtb= = 10,9( km/h ) t 40 15 III 0,25® 0,25® 1.5 - Gäi h1, h2 độ cao cột nước cột thuỷ ngân, S diện tích đáy bình - Theo ta có h1+h2=1,2 (1) - Khối lượng nước thuỷ ngân nên : Sh1D1= Sh2D2 (2) ( D1, D2 khối lượng riêng nước thủy ngân) - áp suất nước thuỷ ngân lên đáy bình là: 10 S h1 D 10 Sh2 D2 p= (3) 10(D1h1 +D2h2) S D h D1 D2 h1 h2 1,2 D 1,2 - Tõ (2) ta cã: = h1= h1 D2 h2 D2 h1 D1 D2 D 1,2 - T¬ng tù ta cã : h2= D1 D2 -Thay h1 vµ h2 vào(3)ta có : p = 22356,2(Pa) IV 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 1.5 -Gọi t0C nhiệt độ bếp lò , nhiệt độ ban đầu thỏi đồng - Nhiệt lượng thau nhôm nhận để tăng từ 200C đến 21,20C: Q1= m1C1(t2 - t1) (1) 0,5đ -Nhiệt lượng nước nhận để tăng từ 200C ®Õn 21,20C: Q2= m2C2(t2 - t1) (2) -NhiƯt lỵng cđa thỏi đồng toả để hạ từ t0C đến 21,20C: Q3= m3C3(t0C - t2) (3) 0,5đ 0,5đ -Do toả nhiệt bên nên theo phương trình c©n b»ng nhiƯt ta cã: Q3=Q1+Q2 (4) -Tõ (1),(2),(3) thay vµo (4) ta cã t = 160,780C Chó ý: NÕu HS viết công thức thay số vào tính sai cho 0,25đ ý V - Do d2