Đề kiểm tra 45’ giữa chương 3 Hình học 11 cơ bản48068

TRƯỜNG THPT YJUT ĐỀ KIỂM TRA 45’ GIỮA CHƯƠNG HÌNH HỌC 11 CƠ BẢN TỔ TỐN ĐỀ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA  ( ABCD) , SA  a Gọi H,I,K hình chiếu vng góc A xuống SB, SC, SD chứng minh : a) BD  ( SAC ); SBC , SDC tam giác vng b) Tính góc SC với mặt phẳng (ABCD) c) SC  ( AHK ) , I  ( AHK ) d) Tính diện tích tứ giác AHIK ===========================Hết===================== HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM CÁC KẾT QUẢ, Ý CHÍNH CỦA LỜI GIẢI CÂU ĐIỂM S I K 0.5 H D A B a) (2.0) C 0.5  BD  AC *  BD  ( SAC )  BD  SA( SA  ABCD) 0.5  BC  AB *   BC  SB  SBC vuông B  AB  hcSB / (( ABCD)  DC  AD *  DC  SD  SDC Vuông D  AD  hcSD / (( ABCD) b) (2.0) AC= hc SC/(ABCD)  ( SC ;( ABCD))  ( SC ; AC ); tan( SCA)  SA=a; AC  AB  BC  a Vậy tan( SCA)  SA a ˆ  ( SC ;( ABCD))  ˆ SCA    AC a 2 DeThiMau.vn 0.5 0.5 SA mà AC 0.5 0.5 2x0.5 c) (3.0) d) (2.5)  BC  AB *Ta có   BC  ( SAB) mà  BC  SA( SA  ( ABCD)) AH  ( SAB)  AH  BC (1) mà AH  SB(2) từ (1),(2) ta có AH  ( SBC )  AH  SC (3)  DC  AD * Ta có   DC  ( SAD) mà  DC  SA( SA  ( ABCD)) AK  ( SAD)  AK  DC (4) mà AK  SD(5) từ (4),(5) ta có AK  ( SDC )  AK  SC (6) * từ (3);(6) ta có SC  ( AHK )  AI  SC * ta có   I  ( AHK ) ( AHK )  SC Ta có SA=AB=AD=a nên tam giác SAB,SAD tam giác vuông cân A Vậy H, K trung điểm SB, SD  HK đường trung bình tam giác SBD  HK//BD mà  BD  ( SAC )  HK  ( SAC ) mặt khác AI  ( SAC )  AI  HK   HK / / BD 1 1 a  2 HK  BD  mặt AI HK mà 2 AI SA AC 2 2 khác AC=BD= a ;SA=a Nên AI  a Vậy * S AHIK  S AHIK  1 a a2 (dvdt ) AI HK  a  2 Ghi chú: học sinh có cách làm khác cho điểm tối đa câu DeThiMau.vn 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 ...c) (3. 0) d) (2.5)  BC  AB *Ta có   BC  ( SAB) mà  BC  SA( SA  ( ABCD)) AH  ( SAB)  AH  BC (1) mà AH  SB(2) từ (1),(2) ta có AH  ( SBC )  AH  SC (3)  DC  AD * Ta... ABCD)) AK  ( SAD)  AK  DC (4) mà AK  SD(5) từ (4),(5) ta có AK  ( SDC )  AK  SC (6) * từ (3) ;(6) ta có SC  ( AHK )  AI  SC * ta có   I  ( AHK ) ( AHK )  SC Ta có SA=AB=AD=a nên tam... 2 khác AC=BD= a ;SA=a Nên AI  a Vậy * S AHIK  S AHIK  1 a a2 (dvdt ) AI HK  a  2 Ghi chú: học sinh có cách làm khác cho điểm tối đa câu DeThiMau.vn 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5