đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghÞch Chủ đề: + Ngày soạn: /11/2013 + Ngày day: /11/ 2013 I Mơc tiªu: Học xong tiết HS cần đạt chuẩn KTKN sau: KiÕn thøc: - HS củng cố kiến thức đại lượng tỉ lệ thận đại lượng tỉ lệ nghịch Biết hai đại lượng gọi TLT hay TLN với hai đại lượng TLT hay TLN với thỡ cú tớnh cht gỡ? Kĩ năng: - Hs vận dụng TC hai đại lượng tỉ TLT hay TLN với để giải toán liên quan Thái độ: - Rèn thái độ hc tớch cc II Chuẩn bị: Giáo viên: Hệ thống tập Học sinh: Ôn tập kiến thức III Tiến trình thực hoạt động thầy trò nội dung I Lí thuyết I/ i lng t l thun: 1/ Định nghĩa: y = k.x (k ≠ 0) y TLT víi x theo hƯ sè tØ lƯ k 2/ T/c : NÕu y TLT víi x theo hƯ sè tØ lƯ k th× x TLT víi y theo hƯ sè tØ lƯ 1/k y1 x1 x1 x2 y2 x2 y1 y2 ; yn xn k y3 x3 x2 y2 ; ; II/ Đại lượng tỉ lệ nghịch: 1/ Định nghĩa: Nếu đại y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = Thì ta nói y tØ lƯ nghÞch víi x theo hƯ sè tØ lƯ k ThuVienDeThi.com k với k số khác x k x 2/Tính chất: Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với ( tức y = ) thì: + Tích hai giá trị tương ứng chúng không đổi, tức là: x1 y1 x1 y x y x n y n k x x1 x x n y1 y y yn k + Tỉ số hai giá trị ất kì đại lượng tỉ số nghịch đảo hai giá trị tương ứng đại xm y n lượng kia, tức là: xn xm + Nếu ta viết : y k 1 nh vËy ta cã t¬ng quan míi: y tØ lƯ thn víi theo hƯ sè tØ lƯ k x x II Bµi tËp Đề 1: Vì x y hai đại lượng tỉ lệ thuận nên: Cho x y hai đại lượng tỉ lệ thuận a = y/x = -2/0,5 = - a, Hãy điền số thích hợp vào ô trống a, Hãy điền số thích hợp vào ô trống b, Viết công thức liên hệ y theo x? x -2 -1 0,5 y -2 -4 -8 b, Viết công thức liên hệ y theo x? y = - 4x Đề 2: Bµi 2: Biết x tỉ lệ với y theo hệ số tỉ lệ y tỉ lệ với z theo hệ số tỉ lệ - 0,5 Biết x tỉ lệ với y theo hệ số tỉ lệ x = 2y Hỏi x z tỉ lệ thuận hay nghịch? hệ số tỉ lệ bao nhiêu? y tỉ lệ với z theo hệ số tỉ lệ - 0,5 y = - 0,5z x = - 2.0,5 z x = - z Vậy x tỉ lệ thuận với z theo hệ số a = - Đề 3: Ba công nhân thưởng 1.200.000 đ Số tiền thưởng chia theo mức sản xuất người Biết mức sản xuất ba công nhân tỉ lệ với 3, 5, Bµi 3: Gọi số tiền thưởng ba công nhân x, y, z (x, y, z > 0)Vì … x y z x y z 1200000 80000 357 15 ThuVienDeThi.com Đề 4*: Tìm số có ba chữ số biết số bội 18 chữ số tỉ lệ theo 1, 2, x 3.80000 240000 y 5.80000 400000 z 7.80000 560000 Bµi 4:Gọi ba chữ số số x cần tìm là: a, b, c a,b,c chữ số ≤ a + b + c ≤ 27 Mà số x ∶ 18 x cã ch ÷ số hàng đơn vị chẵn x (a b c) Vậy a + b + c = 18 a b c tỉ lệ với 1, 2, nên: a b c a b c 18 3 6 a b Mà chữ số hàng đơn vị chẵn c ⇒ x = 396 936 Bµi 5: Bµi 5: a BiÕt y tØ lƯ thn víi x, hƯ sè tØ lƯ lµ x tØ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ 15, Hái y tØ lƯ thn hay nghÞch víi z? HƯ sè tØ lƯ? a Vi y tØ lƯ thn víi x, hệ số tỉ lệ nên: y = 3x (1) x tØ lƯ nghÞch víi z, hƯ sè tỉ lệ 15 nên: b Biết y tỉ lệ nghich víi x, hƯ sè tØ lƯ lµ a, x tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ Hái y tØ lƯ thn hay nghÞch víi z? HƯ sè tØ lƯ? Bµi 6: a BiÕt x vµ y tỉ lệ nghịch với và x y = 1500 Tìm số x y b Tìm hai số x y biết x y tỉ lệ nghịch với và tổng bình phương hai số 325 Giải: a Ta cã: 3x = 5y Gi¶i: x z = 15 x = Tõ (1) vµ (2) suy ra: y = 15 z (2) 45 z VËy y tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ 45 b) y tØ lƯ nghÞch víi x, hƯ sè tỉ lệ a nên y = a (1) x x tØ lƯ nghÞch víi z, hƯ sè tØ lƯ b nên x = (2) Từ (1) (2) suy y = ThuVienDeThi.com a x b b z 1 x y k x k ; y k x y k 1 15 3 VËy y tØ lƯ thn víi z theo hƯ sè tØ lƯ a b mµ x y = 1500 suy k 1500 k 22500 k 150 15 Vớik =150 thì: x 150 50 y 150 30 Víi k =-150 th× x (150) 50 a b c = = (1) vµ y (150) 30 c) Cạnh lớn dài cạnh nhỏ 6m nên ta có: c - a = (2) Tõ (1); (2) ¸p dơng tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng ta cã: x y 1 k x k; y k 1 3 a b c ca = = = = =3 53 k k 13k x2+ y2 = mµ x2+ y2 = 325 36 => VËy a = 3.3 =9; b = 4.3 = 12; c = 5.3 = 15 §é dài cạnh t g theo thứ tự : 9m, 12m,15m 13k 325.36 325 k 900 k 30 36 13 Với k=30 x = Bài 14 (Tr 44 - SBT) Gọi độ dài cạnh tam giác a,b,c (m ) (a,b,c >0) Vì độ dài cạnh tỉ lệ với 3;4;5 nên ta có: 1 1 k 30 10; y k 30 15 3 2 V k =-30 th×: 3 2 x= k (30) 10; y k (30) 15 Cñng cè - Cñng cè: ĐN, t/c đại lượng tỉ lệ thuận; i lng tỉ lệ nghịch IV RÚT KINH NGIỆM ThuVienDeThi.com ... 4x Đề 2: Bµi 2: Biết x tỉ lệ với y theo hệ số tỉ lệ y tỉ lệ với z theo hệ số tỉ lệ - 0,5 Biết x tỉ lệ với y theo hệ số tỉ lệ x = 2y Hỏi x z tỉ lệ thuận hay nghịch? hệ số tỉ lệ bao nhiêu? y tỉ. .. míi: y tØ lƯ thn víi theo hƯ sè tØ lƯ k x x II Bµi tËp Đề 1: Vì x y hai đại lượng tỉ lệ thuận nên: Cho x y hai đại lượng tỉ lệ thuận a = y/x = -2/0,5 = - a, Hãy điền số thích hợp vào trống a, Hãy... suy ra: y = 15 z (2) 45 z VËy y tØ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ 45 b) y tØ lƯ nghÞch víi x, hƯ sè tØ lệ a nên y = a (1) x x tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ b nên x = (2) Từ (1) (2) suy y = ThuVienDeThi.com