Kiểm tra học kỳ II môn Toán lớp 8 Trường THCS Hòa Đông47033

TRƯỜNG THCS HỊA ĐƠNG Họ tên : Lớp : KIỂM TRA HỌC KỲ II Mơn : TỐN Lớp (Thời gian làm 90 phút.) Bài 1: (2 điểm) Giải phương tình sau : a) 3x + = 2x - x 6 x 5 x 4 x 3    b) Bài : (2 điểm) Giải bất phương trình sau : a) 5x + > b) 2x2 + 7x - 15 < Bài : (2 điểm) Hai lớp 8A6 lớp 8A3 có tất 58 học sinh Nếu chuyển học sinh từ lớp 8A6 sang lớp 8A3 số học sinh hai lớp Tính số học sinh lúc đầu lớp Bài : (1 điểm) a) Viết cơng thức tính thể tích hình lăng trụ đứng b) Áp dụng : Tính thể tích hình lăng trụ đứng có chiều cao 12cm đáy hình vng có cạnh 15cm.( Khơng u cầu vẽ hình) Bài : (3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC Hai đường cao AD BE cắt H a) Chứng minh tam giác AEH đồng dạng với tam giác BDH b) Chứng minh AH DH = BH EH c) Gọi DM phân giác ADB ( M  AB) , DN phân giác AM BD CN ADC ( N  AC ) Chứng minh ฀ ฀ 1 MB DC NA ThuVienDeThi.com Bài (2 đ) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM a) 3x + = 2x -  3x - 2x = -7 -  x = -12 Vậy nghiệm phương trình x = -12 x 6 x 5 x 4 x 3 b)     20(x + 6) - 15(x - 5) = 12(x +4) - 10(x - 3)  20x + 120 - 15x + 75 = 12x + 48 - 10x + 30  20x - 15x - 12x + 10x = 78 - 195  3x = - 117  x = -39 Vậy nghiệm phương trình x = -39 a) 5x + >  5x > -3 x>5 Bài (1 đ) Bài (2 đ) b) 2x2 + 7x - 15 <  2x2 + 10x - 3x - 15 <  2x(x + 5) - 3(x + 5) <  (x + 5)(2x - 3) <  x  5 x    5  x  =>  2x   x   x  5 Trường hợp không xảy Hoặc x     2x   x  Vậy nghiệm bất phương trình 5  x  Gọi số học sinh lúc đầu lớp 8A6 x (Đk x  N * ,2  x  58) Vậy số học sinh lúc đầu lớp 8A3 58 - x (học sinh) Sau chuyển : - số học sinh lớp 8A6 x - (học sinh) - số h/s lớp 8A3 58 - x + = 60 - x (h/s) Theo ta có phương trình : x - = 60 - x  2x = 62  x = 31 (TMĐK) Vậy lúc đầu, lớp 8A6 có 31 học sinh lớp 8A3 có 27 học sinh Cơng thức V = S.h (S diện tích đáy, h chiều cao) Áp dụng : Thể tích V = 152.12 = 2700cm3  A E 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ  Bài (2 đ) 0,25đ 0,5đ Vậy nghiệm bất phương trình x > - Bài (2 đ) 0,5đ 0,25đ 0,25đ (Vẽ hình ghi GT/KL) ThuVienDeThi.com N 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Xét AEH BDH có ฀AEH  BDH ฀  900 ฀ H ฀ ( Hai góc đối đỉnh) H Vầy AEH BDH (g-g ) AH EH b) Vì AEH ฀ BDH    AH DH  BH EH BH DH AM DA c) Vì DM phân giác góc ADB   (1) MB DB CN DC Vì DN phân giác góc ADC   (2) NA DA AM CN DA DC DC Từ (1) (2)      MB NA DB DA DB AM BD CN DC DB      1 MB DC NA DB DC DB (Nhâncả vế với ) DC ThuVienDeThi.com 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ ... số học sinh lớp 8A6 x - (học sinh) - số h/s lớp 8A3 58 - x + = 60 - x (h/s) Theo ta có phương trình : x - = 60 - x  2x = 62  x = 31 (TMĐK) Vậy lúc đầu, lớp 8A6 có 31 học sinh lớp 8A3 có 27 học. .. 5 Trường hợp không xảy Hoặc x     2x   x  Vậy nghiệm bất phương trình 5  x  Gọi số học sinh lúc đầu lớp 8A6 x (Đk x  N * ,2  x  58) Vậy số học sinh lúc đầu lớp 8A3 58 - x (học. .. 20(x + 6) - 15(x - 5) = 12(x +4) - 10(x - 3)  20x + 120 - 15x + 75 = 12x + 48 - 10x + 30  20x - 15x - 12x + 10x = 78 - 195  3x = - 117  x = -39 Vậy nghiệm phương trình x = -39 a) 5x + >  5x