TRƯỜNG THPT AN PHƯỚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 -2011 MƠN: TỐN LỚP: 10 CƠ BẢN Thời gian: 90 phút( Không kể thời gian giao đề) ……………………………………………………………………………………………… Câu I : (3,0điểm) Giải bất phương trình sau : 1) (2 x 3)( x 1) x Câu II : (3,0 điểm) 1) Cho sin x 0 x 2) x2 x 1 2 3 x Tính 3) 4x x cos x; sin2x; cos2x 2) Tìm m để phương trình: x 2(m 1) x 5m vô nghiệm 3) Chứng minh : sin18 sin 54 Câu III : (3,0 điểm) Trong mp Oxy.Cho A(10; 5); B(3; 2); C(6; -5) 1) Viết phương trình đường cao AH ABC 2) CMR: ABC vng tính diện tích ABC 3) Viết phương trình đường trịn (T ) ngoại tiếp ABC Câu IV:(1,0 điểm).Cho đường tròn (C) : x y x y Viết phương trình tiếp tuyến (C) vng góc với đường thẳng d: - HẾT - DeThiMau.vn x 12 y TRƯỜNG THPT AN PHƯỚC C©u I(3,0đ) ý ĐÁP ÁN ĐỀ THI HKII NĂM HỌC 2010 - 2011 MƠN TỐN 10 CB Néi dung §iĨm 2 0.25 Ta có : (2 x 3)( x 1) x x x 0.25 Tam thức có nghiệm x1 = -2 x2 = Vì tam thức dấu với a = 1> nên tập nghiệm bất phương trình S (; 2] [3; ) Ta có : x2 x 1 x2 x 2 0 3 x 3 x x x2 6x x 7 0.25 0.25 0.25 3 x x - x x 6x -7 + + + + + + + 3 x VT + 0 + Vậy tập nghiệm bất phương trình S (7;1) (3; ) Ta có : x x x x x 2 x 4 x x x 4 x x x 1 5 S ; 5 3 Ta có : cos x sin 16 cos x 25 25 Vì x nên cosx > cos x 24 sin x 2sin x cos x 5 25 16 cos x cos x sin x 25 25 25 1 sin 54 sin180 cos 360.sin180 (đpcm) sin180 sin 540 sin 540.sin180 cos 360.sin180 Vậy tập nghiệm bất phương trình II(3,0đ) III(3,0đ) Ta có : Ta có : ' (m 1)2 (5m 1) m2 3m Phương trình vơ nghiệm ' m2 3m 1 m AH nhận BC 3; 7 Vì AH BC nên AH có phương trình : Ta có 3( x 10) 7( y 5) 3x y : BA 7;3 ; BC 3; 7 DeThiMau.vn làm vtpt 0.5 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 1,0 0.25 0.5 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 BA.BC 7.3 3.(7) ABC vuông B ( đpcm) BA (10 3) (5 2) 58 ; BC (6 3) (5 2) 58 1 S BA.BC 58 58 29 2 ABC vng B nên tâm đường trịn (T) trung điểm I AC I(8;0) bán kính đường tròn (T) : 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 R IA (10 8) (5 0) 29 Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC là: 0.25 ( x 8) y 29 IV(1,0đ) (C) có tâm I(2; -1) bán kính R Vì tiếp tuyến d nên pt có dạng : 12 x y c Mà tiếp xúc với đường trịn (C) nên ta có : d ( I ; ) R 12.2 5.(1) c 144 25 c 20 c 19 39 c 58 Vậy pttt (C) : 1 :12 x y 20 :12 x y 58 0.25 0.25 0.25 0.25 Chú ý: Học sinh làm theo cách khác cho điểm tương ứng với phần đáp án GVBM Duyt ca t trng Qung Đại Hạn Đoàn Văn Quyết DeThiMau.vn DeThiMau.vn ...TRƯỜNG THPT AN PHƯỚC C©u I(3,0đ) ý ĐÁP ÁN ĐỀ THI HKII NĂM HỌC 2 010 - 2011 MƠN TỐN 10 CB Néi dung §iĨm 2 0.25 Ta có : (2 x 3 )( x 1) x x x 0.25 Tam thức có nghiệm... BA.BC 7.3 3 .(? ??7) ABC vuông B ( đpcm) BA (1 0 3) (5 2) 58 ; BC (6 3) (? ??5 2) 58 1 S BA.BC 58 58 29 2 ABC vng B nên tâm đường tròn (T) trung điểm I AC I(8;0) bán kính... sin180 cos 360.sin180 (? ?pcm) sin180 sin 540 sin 540.sin180 cos 360.sin180 Vậy tập nghiệm bất phương trình II( 3,0đ) III(3,0đ) Ta có : Ta có : ' (m 1)2 (5 m 1) m2 3m Phương