Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề) Câu 1: (4,0 điểm) a, Cho x y 1z Tính: x y 2 y 1z 3 z x 1 x y y 1z 3 z x 1 b, Cho số nguyên dương a; b; c đôi nguyên tố thỏa mãn: a b c ab Hỏi a b có phải số phương khơng? Vì sao? Câu 2: (6,0 điểm) a, Giải phương trình: 18 x 12 x x 3x 3 x xy x y 36 x y b, Giải hệ phương trình: 3 x y x 1 40 Câu 3: (3,0 điểm) Cho số thực không âm a; b; c Chứng minh rằng: a b3 c3 3abc ab bc ca Câu 4: (6,0 điểm) Từ điểm M cố định nằm ngồi đường trịn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B tiếp điểm) Vẽ cát tuyến MCD (C nằm M D) Vẽ dây DN đường tròn (O) song song với AB (N khác D) a, Chứng minh CN qua điểm I cố định bốn điểm I, O, D, C nằm đường tròn b, Đường thẳng qua C vng góc với OA, OB cắt AD, BD E, F Chứng minh EF vng góc với OM Câu 5: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;1) Chứng minh ba cạnh tam giác ABC có cạnh có độ dài khơng nhỏ HẾT./ ThuVienDeThi.com