Đề 7 tham khảo thi đại học khối a năm học 2013 môn: toán thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề)45394

TT LUY N THI T M CAO M I T TOÁN TCM-ðH-T6A ð THAM KH O THI ð I H C KH I A NĂM H C 2013 MƠN: TỐN Th i gian làm bài: 120 phút ( Không k th i gian giao ñ ) I PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 m) Câu (2,0 ñi m) Cho hàm s y = x3 − x + (1) Kh o sát s bi n thiên v ñ th (C) c a hàm s (1) Tìm m đ đư ng th ng ∆: y = (2m − 1) x − 4m c t ñ th (C) t i ñúng hai ñi m M, N phân bi t M, N v i ñi m P( −1;6) t o thành tam giác nh n g c t a ñ làm tr ng tâm π Câu (1,0 ñi m) Gi i phương trình sin x − cos x + sin( x + ) − 3cos x =1 cos x − ( x − 3)( x + ) = y ( y − ) Câu (1,0 ñi m) Gi i h phương trình  Câu (1,0 m) Tính tích phân I = ∫ ( e x −1 log x −1 ( − y ) = y  ( x; y ∈ ℝ ) x + 1) ln x + x + dx + x ln x Câu (1,0 ñi m) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng t i A B v i BC ñáy nh , H trung ñi m AB, SA = 2a, SC = a Bi t r ng tam giác SAB tam giác ñ u, m t ph ng ( SAB) vng góc v i D t i m t ph ng ( SHC ) b ng 2a Hãy tính th tích kh i chóp m t ph ng ( ABCD) kho ng cách t S ABCD theo a Câu (1,0 ñi m) Cho ba s th c dương a, b, c th a mãn 28  12 + 12 + 12  =  + +  + 2013 Tìm giá tr a b c   ab bc ca  l n nh t c a P = 5a + 2ab + b 2 + 5b + 2bc + c 2 + 5c + 2ac + a 2 II PH N RIÊNG (3,0 ñi m) Thí sinh ch đư c làm m t hai ph n riêng (ph n A ho c ph n B) A Theo chương trình Chu n Câu 7.a (1,0 ñi m) Trong m t ph ng v i h t a ñ Oxy, cho tam giác ñ u ABC n i ti p đư ng trịn (C): x + y − y − = c nh AB có trung m M thu c ñư ng th ng d : x − y − = Vi t phương trình ñư ng th ng ch a c nh AB tìm t a đ m C Câu 8.a (1,0 ñi m) Trong không gian v i h t a ñ Oxyz, cho hai ñi m A(1; 0;1), B (−1;1;1) Tìm t a đ m M thu c m t ph ng ( Oxy ) cho tam giác MAB cân t i M có di n tích b ng 21 ( ) Câu 9.a (1,0 m) Tìm t p h p m M bi u di n s ph c z th a mãn z + z = + i z B Theo chương trình Nâng cao x2 y2 + = Hai ñi m M (−2; m), N (2; n) di ñ ng tho mãn tích kho ng cách t hai tiêu m F1 , F2 c a (E) ñ n ñư ng th ng MN b ng Tính Câu 7.b (1,0 ñi m) Trong m t ph ng v i h t a ñ Oxy, cho elip (E): cos MF1 N Câu 8.b (1,0 m) Trong khơng gian v i h t a đ Oxyz, vi t phương trình m t ph ng (P) ñi qua hai ñi m M (3; 0;1), N (6; −2;1) (P) t o v i m t ph ng (Oyz) m t góc ϕ th a mãn sin ϕ = n Câu 9.b (1,0 m) Tìm t t c s nguyên dương n th a mãn A =  − i  s th c  − 3i    DeThiMau.vn