UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO -o0o - ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2007 - 2008 MƠN : TỐN Thời gian làm : 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài (2 điểm) Chọn câu trả lời ghi vào tờ giấy thi : 1) Giá trị biểu thức : 1 A) - B) A) (- 2; - 5) B) (- 2; 3) 1 : C) 2) Đồ thị hàm số y = 2x - đường thẳng qua điểm có tọa độ : D) - C) (0; 1) 1 D) ;1 2 C) tan tan D) sin cos 3) Cho 530 ; 37 : A) sin sin B) sin cos 4) Tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc 450 Nếu người cao 1,7m bóng người mặt đất : A) 0,8m B) 1,5m C) 1,7m D) 2,1m Bài (3,5 điểm) 1)Giải toán sau : a/ 1 b/ Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = 3x + 2m - qua điểm A(2; - 1) a2 a a 1 (với a > 0; a 1) : a 1 a a 2) Cho biểu thức : P a/ Rút gọn P b/ Tính giá trị P với a 2 Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân A, đường cao AD BE cắt H 1) Biết AB = 5cm, BC = 6cm Tính độ dài AD 2) Dựng đường trịn tâm O đường kính AH Chứng minh : a/ E thuộc đường tròn tâm O b/ DE tiếp tuyến đường trịn tâm O c/ Tam giác OED khơng thể tam giác cân Bài (1 điểm) Cho a, b, c ba số khác thỏa mãn a + b + c = Chứng minh : 1 1 1 2 a b c a b c -Đề thi gồm có 01 trang - DeThiMau.vn UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO -o0o - ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2007 - 2008 MƠN : TOÁN Thời gian làm : 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài (2 điểm) Chọn câu trả lời ghi vào tờ giấy thi : 1) Giá trị biểu thức : 1 A) - 1 : B) C) 2) Đồ thị hàm số y = 2x - đường thẳng qua điểm có tọa độ : A) (- 2; - 5) B) (- 2; 3) C) (0; 1) D) - 1 D) ;1 2 3) Cho 530 ; 37 : A) sin sin C) tan tan B) sin cos D) sinα = cosβ 4) Tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc 450 Nếu người cao 1,7m bóng người mặt đất : A) 0,8m B) 1,5m C) 1,7m D) 2,1m Bài (3,5 điểm) 1) Giải toán sau : a/ 1 6 3 2 2 b/ Đồ thị hàm số y = 3x + 2m - qua điểm A(2; - 1) 1 3.2 2m 2m 2 m 1 Vậy với m = - đồ thị hàm số y = 3x + 2m - qua điểm A(2; - 1) 2)a/ Với a > 0; a Ta có : a2 a a 1 P a 1 a a a2 a 1 a 2 P a 1 a 1 a 1 P P b/ Ta có: a 2 a 1 a a 2 a 2a a 2 a 2 a 1 a a 1 a 1 a 1 a 1 a a 1 2 (thỏa mãn ĐKXĐ) 1 1 P 2 2 1 1 Bài (3,5 điểm) DeThiMau.vn a 1 a 1 a a 1 a 1 a GT KL ABC, AB = AC Đường cao AD BE cắt H 1) AB = 5cm, BC = 6cm Tính ÂD? 2) Dựng đường trịn (O), đường kính AH a/ E thuộc đường tròn (O) b/ DE tiếp tuyến đường trịn (O) c/ ODE khơng thể cân A O E H B D C Chứng minh BC cm 2 Py-ta-go, ta có 1)a/ ABC cân A, đường cao AD D trung điểm BC BD DC ABD vuông D Theo định lý : AD AB BD 16 AD 16 cm 2 2 2)a/ BE đường cao ABC AHE vuông E AHE nội tiếp đường trịn (O), đường kính AH hay E thuộc đường trịn (O), đường kính AH 1 OAE b/ OAE có OA = OE OAE cân O OEA BEC vuông E B, E, C thuộc đường trịn (D), đường kính BC DE DC DEC cân D 2 DEC DCE DCE Cộng theo vế (1) (2) ta : OEA DEC OAE 900 (do ADC vuông D) OED 900 hay OE DE DE tiếp tuyến E đường trịn (O) c/ ABD vng D Ta có : sin ABD AD ABD 530 ACD ABD 530 900 AB BAC 1800 2.530 740 900 ABC tam giác nhọn, H trực tâm ABC H AD AH AD BC AH BC ; DE Lại có : OE 2 Vì OED 900 ODE cân OE DE AH BC (vơ lí) Vậy ODE tam giác cân Bài (1 điểm) Với a, b, c ba số khác thỏa mãn a + b + c = Ta có : 1 1 1 2 a b c a b c ab bc ca 2 1 1 1 1 ca b 1 abc a b c a b c a b c Vậy đẳng thức chứng minh DeThiMau.vn ... a 2 a 2 a ? ?1 a a ? ?1 a ? ?1 a ? ?1 a ? ?1 a a ? ?1 2 (thỏa mãn ĐKXĐ) ? ?1 ? ?1 P 2 2 ? ?1 ? ?1 Bài (3,5 điểm) DeThiMau.vn a ? ?1 a ? ?1 a a ? ?1 a ? ?1 a GT KL ABC, AB... ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2007 - 2008 MƠN : TỐN Thời gian làm : 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài (2 điểm) Chọn câu trả lời ghi vào tờ giấy thi : 1) Giá trị biểu thức : ? ?1 A) - ? ?1. .. A) 0,8m B) 1, 5m C) 1, 7m D) 2,1m Bài (3,5 điểm) 1) Giải toán sau : a/ ? ?1 6 3 2 2 b/ Đồ thị hàm số y = 3x + 2m - qua điểm A(2; - 1) ? ?1 3.2 2m 2m 2 m ? ?1 Vậy với