Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Trường THCS Hoàng Xuân Hãn Môn Toán Năm học 2010201145290

phòng gd-đt đức thọ Trường THCS Hoàng Xuân HÃn Bài 1: (3 đ) Tìm số nguyên x biết: đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi trường Môn Toán Năm häc 2010-2011 (Thêi gian: 120 phót) a) x    (1,5 ®) b) x  x   (1,5 ®) x   x  HD gi¶i: a) x     x       x   6 x Vậy giá trị x cần tìm lµ x = 3; x = -9 b) x  x    x   x    7x    x  ¦ (7)  x  {-5; 1; 3; 9} Bài 2: (3 đ) Tìm số tự nhiên a, b thỏa mn điều kiện: a + 2b = 48 vµ (a; b) + 3[a; b] = 114 HD gi¶i: Ta cã 1143 ; a,b 3  a,b 3  a3 V× a + 2b = 48  a2  a6  a  {6, 12, 18, 24, 30, 36, 42} Lập bảng xét giá trị a ta a = 12; b = 18 vµ a = 36; b = Bµi 3: (4 ®) Cho A  TÝnh tû sè 34 51 85 68 39 65 52 26 vµ B        7.13 13.22 22.37 37.49 7.16 16.31 31.43 43.49 A B HD gi¶i: A  34  1  68  1  17  1  17  1  17  1                      (2 ®)   13  12  37 49   13   37 49   49  B 39  1  26  1  13  1  13  1  13  1                        16   43 49   16   43 49   49  VËy A 17 13 17 = :  B 3 (1,5 đ) (0,5 đ) Bài 4: (4 đ) Dũng Lâm có tổng số bi 150 viên Dũng có 20% bi đỏ Lâm có 15% bi đỏ Tổng số bi đỏ hai bạn 27 viên Tính số bi bạn HD giải: Giả sử Lâm có 20% bi đỏ số bi đỏ hai người là: 20% 150 = 30 (viên) 5% số bi Lâm 30 27 = (viên) Số bi Lâm là: : 5% = 60 (viên) Số bi Dũng là: 150 60 = 90 (viªn) ฀  1000 ; aOc ฀  500 Bài 5: (4 đ) Trên nửa mặt phẳng bê chøa tia Oa vÏ c¸c tia Ob, Oc cho aOb a) Chứng tỏ Oc tia phân gi¸c cđa aOb ฀  250 TÝnh bOd ฀ ? b) VÏ tia Od cho cOd HD gi¶i: Vẽ hình 0,5 đ c b O b d aThuVienDeThi.com d O c a ฀  bOc ฀  500 nên Oc tia phân giác aOb a) Oc nằm Oa Ob Mặt khác aOc ฀  750 b) TH1: Od n»m gi÷a tia Oa tia Oc ta tính bOd 250 TH2: Od n»m gi­a tia Ob vµ tia Oc ta tính bOd Bài 6: (2 đ) Chứng minh 21995 < 5863 210  1024  10 1720 172 860 HD gi¶i: Ta cã      5  3025  24 24 37  2187  11 172 11 3 3  211       11  2048  Do ®ã 21720.2270  21720.3172  5860 VËy 21990 < 5860 mµ 25 < 53 nªn 21995 < 5863   ThuVienDeThi.com     24  2270 ... Do ®ã 21720.2270  21720.3172  5860 VËy 21990 < 5860 mà 25 < 53 nên 21995 < 5863  ThuVienDeThi.com     24  2270