Khóa học LTĐH mơn Vật lí (KIT1) – Thầy Đặng Việt Hùng (0985.074.831) Facebook: LyHung95 TỔNG HỢP CÔNG THỨC – ĐỒ THỊ TRONG ĐIỆN XOAY CHIỀU BIẾN THIÊN CÔNG SUẤT THEO ω , L, C, R Các cực trị P theo ω Đồ thị minh họa Giá trị cực trị P = I 2R = U2 R R + (Z L − Z C ) Pmax cộng hưởng: ω0 = ϕ =0 U2 ; Pmax = ; LC R+r Pha u i Tồn ω1 , ω để công suất P1 = P2 (hoặc I1 = I ) Khi ω1ω2 = ω02 ϕ1 = −ϕ ⇒ cos ϕ1 = cos ϕ P theo C Pmax cộng hưởng: U2 C0 = ; Pmax = ;ϕ = ω L R+r Tồn C1 ,C2 để công suất P1 = P2 (hoặc I1 = I ) Khi đó: 1 Z C1 + Z C = Z C0 ⇒ + = C1 C2 C0 ϕ1 = −ϕ ⇒ cos ϕ1 = cos ϕ P theo L Pmax cộng hưởng: U2 L0 = ; Pmax = ;ϕ = ωC R+r Tồn L1 , L2 để công suất P1 = P2 (hoặc I1 = I ) Khi đó: Z L1 + Z L = 2Z L0 ⇒ L1 + L2 = L0 ϕ1 = −ϕ ⇒ cos ϕ1 = cos ϕ P theo R Pmax theo BĐT Côsi R0 + r = Z L − Z C ; Pmax ϕ =± U2 U2 = = Z L − Z C 2( R0 + r ) π Tham gia khóa học LTĐH KIT-1 Luyện giải đề mơn Vật lí Hocmai.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH năm 2014! DeThiMau.vn R1 , R2 để công suất P1 = P2 Khi đó: ( R1 + r )( R2 + r ) = ( R0 + r ) P1 = P2 = U2 R1 + R2 + 2r ϕ1 + ϕ = π ⇒ sin ϕ1 = cos ϕ Khóa học LTĐH mơn Vật lí (KIT1) – Thầy Đặng Việt Hùng (0985.074.831) PR theo R Facebook: LyHung95 R1 , R2 để công suất PR1 = PR Khi đó: R1 R2 = r + ( Z L − Z C ) = R ĐT Côsi R = r + (Z L − Z C ) 2 Pmax = U2 2( R + r ) PR1 = PR = U2 R1 + R2 + 2r BIẾN THIÊN UR THEO ω , L, C, R Các cực trị UR theo ω Giá trị cực đại U R = I R = U R= Z Tồn hai giá trị U R + (Z L − Z C ) URmax cộng hưởng: ω0 = ϕ =0 UR theo C UR theo L R ; U R max = U ; LC Khi có cộng hưởng URmax = U không phụ thuộc R URmax cộng hưởng: ω0 = ; U R max = U ; LC ϕ =0 Khi có cộng hưởng URmax = U không phụ thuộc R URmax cộng hưởng: ω0 = ϕ =0 ; U R max = U ; LC Khi có cộng hưởng URmax = U khơng phụ thuộc R Tham gia khóa học LTĐH KIT-1 Luyện giải đề mơn Vật lí Hocmai.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH năm 2014! DeThiMau.vn Pha u i Tồn hai giá trị ω1 , ω để U R1 = U R (hoặc I1 = I ) Khi đó: ω1ω2 = ω02 ϕ1 = −ϕ ⇒ cos ϕ1 = cos ϕ Tồn hai giá trị C1 ,C2 để U R1 = U R (hoặc I1 = I ) Khi đó: 1 + = Z C1 + Z C = Z C0 ⇒ C1 C2 C0 ϕ1 = −ϕ ⇒ cos ϕ1 = cos ϕ Tồn hai giá trị L1 , L2 để U R1 = U R (hoặc I1 = I ) Khi đó: Z L1 + Z L = 2Z L0 ⇒ L1 + L2 = L0 ϕ1 = −ϕ ⇒ cos ϕ1 = cos ϕ Khóa học LTĐH mơn Vật lí (KIT1) – Thầy Đặng Việt Hùng (0985.074.831) UR theo R U R = I R = U R= Z U Facebook: LyHung95 R R + (Z L − Z C ) Không có giá trị để UR 2 U = 1+ (Z L − Z C )2 R2 URmax mẫu số ⇔ R → ∞ ⇔ UR →U URmin mẫu số max ⇔ R → ⇔ UR → Ghi nhớ: P, I UR biến thiên theo L, C, ω hoàn toàn tương tự BIẾN THIÊN UL THEO R, L, C, ω Các cực trị UL theo R Giá trị cực trị U L = I Z L = Đồ thị minh họa U ZL = Z U R + (Z L − Z C ) 2 ZL ULmax mẫu số min: ⇔ R → ⇔UL = UL theo C U π ZL ; ϕ = + Z L − ZC ULmin mẫu số max: ⇔ R → ∞ ⇔ U L → Z ULmax cộng hưởng: C0 = ;U R max = U L ; ω L R ϕ =0 C → ⇒ ZC → ∞ ⇒ U L → U Z L C → ∞ ⇒ ZC → ⇒ U L → R + Z L2 Tham gia khóa học LTĐH KIT-1 Luyện giải đề mơn Vật lí Hocmai.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH năm 2014! DeThiMau.vn Tồn hai giá trị Khơng có hai giá trị R cho UL Khóa học LTĐH mơn Vật lí (KIT1) – Thầy Đặng Việt Hùng (0985.074.831) UL theo L = ϕ + ϕ RC = ω Tồn hai giá trị L1 , L2 để U L1 = U L Khi đó: 1 + = L1 L2 L0 ZL R + (Z L − Z C ) U 1 ( R + Z C2 ) − 2Z C +1 ZL ZL ULmax khi: Z L = UL theo U U ZL = Z U L = I Z L = Facebook: LyHung95 U π Y = U L2 = U + U R2 + U C2 = I Z L U R + Z C2 R + Z C2 ;U L max = ; R ZC L C L = U Z Z −( ω L = R2 L2 Tồn hai giá trị ω1 , ω để UL Khi 1 + = 2 U Y − ) +1 LC ω ω1 ω2 ωL ULmax mẫu số ⇔ ω L = C U L max = 2L − R C BIẾN THIÊN UC THEO R, L, C, ω Các cực Giá trị cực trị trị UC theo R U U C = I Z C = Z C = Z 2UL R LC − R C Đồ thị minh họa U R + (Z L − Z C ) 2 ZC ULmax mẫu số min: ⇔ R → ⇔ UC = U π ZC ; ϕ = + Z L − ZC ULmin mẫu số max: ⇔ R → ∞ ⇔ U C → Tham gia khóa học LTĐH KIT-1 Luyện giải đề mơn Vật lí Hocmai.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH năm 2014! DeThiMau.vn Pha u i Không có hai giá trị cho UC Khóa học LTĐH mơn Vật lí (KIT1) – Thầy Đặng Việt Hùng (0985.074.831) UC theo L UCmax cộng hưởng: L0 = Facebook: LyHung95 Z ;U C max = U C ; ω C R ϕ =0 L → ∞ ⇒ ZL → ∞ ⇒ UL → L → ⇒ ZL → ⇒ UC → UC theo C U C = I Z C = U ZC = Z U Z C R + Z C2 U R + (Z L − Z C ) Tồn hai giá trị C1 , C2 để U C1 = U C Khi đó: ZC C1 + C = 2C0 U = 1 ( R + Z L2 ) − 2Z L +1 ZC ZC ULmax khi: Z C = U R + Z L2 R + Z L2 ; U C max = ; ZL R Khi đó: ϕ + ϕ RL = UC theo ω U C = I Z C π U = ZC = Z Tồn hai giá trị ω1 , ω để UC Khi ω12 + ω 22 = 2ωC2 U R2 = U C2 = U + U R2 + U L2 + ωL − ωC ωC U L C ω 2 − (R C 2 − LC ) ω +1 UCmax mẫu số ⇔ ωC = L 2L − R2 C U C max = 2UL R LC − R 2C BIẾN THIÊN URL , URC THEO R Các cực trị Giá trị cực đại Đồ thị minh họa Tham gia khóa học LTĐH KIT-1 Luyện giải đề mơn Vật lí Hocmai.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH năm 2014! DeThiMau.vn Pha u i Khóa học LTĐH mơn Vật lí (KIT1) – Thầy Đặng Việt Hùng (0985.074.831) URL theo R U RL = I Z RL = U Z RL = Z U R + Z L2 = R + (Z L − Z C ) U y Facebook: LyHung95 Không tồn hai giá trị để URL Z C2 − 2Z L Z C R + Z L2 * URL không phụ thuộc R: ⇔ Z C = 2Z L ⇒ y = ⇒ U RL = U y =1+ Đạo hàm y ' = + RZ C 2( Z C −2 22Z L ) : (R + Z L ) y'= ⇔ R = ⇔ U URC theo R RL =U Z ZL L − Z C *Nếu ZC > 2Z L ⇒ U RL < U ⇒ U RL = U ZL Z L − ZC *Nếu Z C < 2Z L ⇒ U RL > U ⇒ U RL max = U ZL Z L − ZC U RC = I Z RC U = Z RC = Z U R + Z C2 R + (Z L − Z C ) U = y Z L2 − 2Z L Z C R + Z C2 * URC không phụ thuộc R: ⇔ Z L = 2Z C ⇒ y = ⇒ U RC = U y = 1+ RZ L ( Z L − Z C ) ( R + Z C2 ) ZC y ' = ⇔ R = ⇒ U RC = U ZL − ZC Đạo hàm y'= + : ZC Z L − ZC ZC =U Z L − ZC *Nếu Z L > 2Z C ⇒ U RC < U ⇒ U RC = U *Nếu Z L < 2Z C ⇒ U RC > U ⇒ U RC max BIẾN THIÊN URL theo L, URC THEO C Tham gia khóa học LTĐH KIT-1 Luyện giải đề mơn Vật lí Hocmai.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH năm 2014! DeThiMau.vn Không tồn hai giá trị để URC Khóa học LTĐH mơn Vật lí (KIT1) – Thầy Đặng Việt Hùng (0985.074.831) Các cực trị URL theo L Facebook: LyHung95 Đồ thị minh họa Ta có bảng biến thiên (lấy nghiệm dương, bỏ nghiệm âm) Giá trị cực trị U RL = I Z RL = y =1+ U Z RL = Z R +Z U L U y = R + (Z L − Z C ) Z C2 − Z L Z C R + Z L2 Đạo hàm y theo ZL: ZL y'= Z C ( Z L2 − Z C Z L − R ) ( R + Z L2 ) Y’ y : Z C ± Z C2 + R 2 Kẻ bảng biến thiên vẽ đồ thị ta có y ' = ⇔ Z L2 − Z C Z L − R ⇔ Z L = ZC + ZC2 + 4R2 Khi Z L = Khi ZL = U RL = U RC = I Z RC = y =1+ U Z RC = Z UR URLmax ZC2 +R2 U Z C2 + R Đồ thị minh họa U R + Z C2 R + (Z L − Z C ) = Ta có bảng biến thiên (lấy nghiệm dương, bỏ nghiệm âm) U y Z ± Z + 4R y ' = ⇔ Z C2 − Z C Z L − R ⇔ Z C = L Kẻ bảng biến thiên vẽ đồ thị ta có L Khi ZC = URCmin = Z R UR Y’ y (R + ZC ) + Ymin URL ZL ZL + Z + 4R 1+ C Z + 4R − ZC 2 Đạo hàm y theo ZC: y ' = Z L ( Z C 2− Z C Z2 L2 − R ) : Khi ZC = - +∞ ZC + ZC2 +4R2 2 C Z L2 − Z L Z C R + Z C2 L ZL = 2UR ì U RL max = Khi Z L → ∞ ⇒ U RL → U URC theo C ì URCmax = ZC = 1+ +∞ ZL + ZL2 +4R2 + ZL2 R2 Ymin URL UR Z +R L 2UR ZL2 + 4R2 − ZL UR ZL2 + R2 Đồ thị minh họa Tham gia khóa học LTĐH KIT-1 Luyện giải đề mơn Vật lí Hocmai.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH năm 2014! DeThiMau.vn URCmax U Khóa học LTĐH mơn Vật lí (KIT1) – Thầy Đặng Việt Hùng (0985.074.831) Khi Z C → ∞ ⇒ U RC → U Tham gia khóa học LTĐH KIT-1 Luyện giải đề mơn Vật lí Hocmai.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH năm 2014! DeThiMau.vn Facebook: LyHung95 ... Giá trị cực đại Đồ thị minh họa Tham gia khóa học LTĐH KIT-1 Luyện giải đề mơn Vật lí Hocmai.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH năm 2014! DeThiMau.vn Pha u i Khóa học LTĐH mơn Vật lí (KIT1) – Thầy Đặng Việt... UR ZL2 + R2 Đồ thị minh họa Tham gia khóa học LTĐH KIT-1 Luyện giải đề mơn Vật lí Hocmai.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH năm 2014! DeThiMau.vn URCmax U Khóa học LTĐH mơn Vật lí (KIT1) – Thầy Đặng Việt... bảng biến thiên vẽ đồ thị ta có y ' = ⇔ Z L2 − Z C Z L − R ⇔ Z L = ZC + ZC2 + 4R2 Khi Z L = Khi ZL = U RL = U RC = I Z RC = y =1+ U Z RC = Z UR URLmax ZC2 +R2 U Z C2 + R Đồ thị minh họa U R +