Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 16 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
Đề cương ôn thi TN Giải tích 12 Cơ TÀI LIỆU HƯỚNG DẪN ÔN THI TỐT NGHIỆP 2008-2009 GIẢI TÍCH Chủ đề I : HÀM SỐ VẤN ĐỀ 1: Đơn điệu hàm số Ph ng pháp: D ng toán : Xét s bi n thiên c a hàm s Tìm mi n xác đ nh c a hàm s Tìm đ o hàm xét d u đ o hàm N u y '( x ) v i m i (y’ =0 t i m thu c(a;b) )thì hàm s y =f(x) đ ng bi n kho ng(a;b) N u y '( x ) v i m i (y’ =0 t i m thu c(a;b) )thì hàm s y =f(x) ngh ch bi n kho ng(a;b) Bài t p Bài 1: Tìm khoảng đơn điệu hàm số : a) y x 6x 9x ; b) y 2x x ; d) y (1 x )3 ; e) 2x x 1 g) y (1 1) c) y y x2 x ; Bài 2: Chứng minh : x2 đồng biến khoảng xác định x2 x 2x b) Hàm số y nghịch biến khoảng xác định x 1 c) Hàm số y x 6x 17x hàm số y x x cos x đồng biến R a) Hàm số y d) Hàm số y cos 2x 2x nghịch biến R Bài Chứng minh với giá trị m hàm số: y khoảng xác định Bài 4: a)Cho hàm số : y = x2 m2 x m đồng biến x 1 x mx 2m (Cm) x 1 Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến khoảng xác định b) Với giá trị m hàm số y mx x nghịch biến R? c) Với giá trị m hàm số y x mx 4x đồng biến R? d) Định m để hàm số : y mx (2m 1) x m nghịch biến khoảng xác định x 1 GV: Nguyễn Văn Tiên THPT Tam Quan-Bình Định DeThiMau.vn Đề cương ôn thi TN Giải tích 12 Cơ VẤN ĐỀ :Cực trị hàm số D ng tốn : i u ki n đ hàm s (đ th hàm s ) y = f(x, m) có c c tr Ph ng pháp gi i: xác đ nh giá tr c a tham s m cho hàm s (đ th hàm s ) y = f(x,m) có n c c tr ta ti n hành nh sau Tìm t p xác đ nh D c a hàm s Tính đ o hàm y’ =f’(x) Xác đ nh u ki n đ y’ =f’(x) đ i d u n l n t p Gi i u ki n v a tìm đ xác đ nh giá tr m th a (c ng th a toán) Nêu k t lu n cho tốn đ hồn t t vi c gi i toán Chú ý Các hàm s : y ax bx cx d ax bx c (a 0) , y a' x b' Ho c c c tr ho c có hai c c tr (g m m t c c đ i m t c c ti u) i u ki n đ có c c tr c a hàm s là: PT y’=0 có hai nghi m phân bi t D ng toán 2: i u ki n đ hàm s đ t c c tr t i m t m f '( x0 ) f ''( x0 ) f '( x0 ) f ''( x0 ) i u ki n đ hàm s có c c tr t i x x0 i u ki n đ hàm s có c c đ i t i x0 f '( x0 ) f ''( x0 ) i u ki n đ hàm s có c c ti u t i x0 i u ki n đ hàm b c có c c tr (có c c đ i, c c ti u) y’có hai nghi m phân bi t a i u ki n đ hàm b c có c c tr : y’=0 có nghi m phân bi t Bài tập : Bài :Tìm cực trị hàm số : a) y x 2x 3x ;b) y x5 x 2 ; c) y x 3x ; x 1 d) y x (x 2) ; e) y x x ; g) y x sin 2x ; h) y 2cos x cos 2x Bài 2: a) Xác định hệ số a,b,c cho hàm số: f (x) x ax bx c đạt cực trị điểm x=-2 đồ thị hàm số qua điểm A(1;0) x2 x m Tìm giá trị m để hàm số có cực trị? x 1 x mx c)Cho hàm số y Tìm giá trị m để hàm số có cực đại x =2? xm b) Cho hàm số y GV: Nguyễn Văn Tiên THPT Tam Quan-Bình Định DeThiMau.vn Đề cương ôn thi TN Giải tích 12 Cơ x mx 2m d) Cho hàm số y Tìm giá trị m để hàm số có hai cực trị? x2 e) Cho hàm số y f ( x) x (m 2) x m Tìm m để hàm số tương ứng đạtù cực đại x = -1 x (1 m) x Tìm m để hàm số có cực đại , cực tiểu x 1 x mx Tìm m để hàm số có cực đại , cực tiểu h)Cho hàm số y x 1 x m(m 1)x m3 Bài 3: a)Chứng minh với giá trị m hàm số : y có cực xm g) Cho hàm số y đại ,cực tiểu b )Chứng minh với giá trị m hàm số : y x (m 2)x m có cực đại ,cực xm tiểu c) Chứng minh với giá trị m hàm số : y x mx 2x có cực đại ,cực tieåu d) Cho hàm s y x4 ax b nh a,b đ hàm s đ t c c tr b ng t i x= e) Cho hàm s y x (m 1) x (m 3) CMR đ th hàm s ln có c c đ i c c ti u Vi t h ng trình đ ng th ng qua hai m c c ti u c a hàm s VẤN ĐE À : Tiếp tuyến với đồ thị Bài tốn 1: Vi t ph ng trình ti p n c a đ th hàm s y =f(x): T i m t m M ( x0 ; y0 ) đ th T i m có hồnh đ x0 đ th T i m có tung đ y0 đ th T i giao m c a đ th v i tr c tung 0y T i giao m c a đ th v i tr c hoành 0x *Ph ng pháp: Ph ng trình ti p n(PTTT) : C a(C ): y =f(x) t i M ( x0 ; y0 ) : y f ( x0 )( x x0 ) y0 (1) Vi t đ c(1) ph i tìm; x0 , y0 f’( x0 ) h s góc c a ti p n Gi i câu l n l t nh sau Câu 1: - Tính y’ =f’(x) R i tính f’( x0 ) - Vi t PTTT: y f ( x0 )( x x0 ) y0 Câu 2: - Tính y’ =f’(x) R i tính f’( x0 ) - Tính tung đ y0 f ( x0 ) ,(b ng cách) thay x0 vào bi u th c c a hàm s đ tính y0 - Vi t PTTT: y f ( x0 )( x x0 ) y0 Câu 3: - Tính hồnh đ x0 b ng cách gi i pt f(x) = y0 - Tính y’=f’(x) R i tính f '( x0 ) GV: Nguyễn Văn Tiên THPT Tam Quan-Bình Định DeThiMau.vn Đề cương ôn thi TN Giải tích 12 Cơ c y0 x0 vi t PTTT t i m i m ( x0 ; y0 ) tìm đ c - Sau tìm đ Câu 4: - Tìm t a đ giao m c a đ th v i tr c 0y: Cho x0 =0 tính y0 ; - Tính y’=f’(x) R i tính f '( x0 ) f (0) ; - Vi t PTTT: y f ( x0 )( x x0 ) y0 : Câu 5: - Tìm t a đ giao m c a đ th v i tr c : Cho y0 tính x0 ; - Tính y’=f’(x) R i tính f '( x0 ) t i giá tr x0 v a tìm đ c; - Vi t PTTT: y f ( x0 )( x x0 ) Bài tốn 2: Vi t ph ng trình ti p n c a đ th hàm s y=f(x): a) bi t r ng ti p n song song v i đu ng th ng y =ax+b b) bi t r ng ti p n vuông góc v i đ ng th ng y =ax+b Ph ng pháp: Tính y’ Gi i ph ng trình y’=0 x0 Tính y0 Thay vào ph ng trình y k ( x x0 ) y0 Chú ý: Ti p n song song v i đ ng th ng y= kx +b s có h s góc k Ti p n vng góc v i đ ng th ng y=kx+b s có h s góc Bài t p v n d ng: Bài 1: Vi t ph song v i đ ng trình ti p n c a đ th hàm s y ng th ng y = 3x Bài 2: Cho hàm s k x x x bi t r ng ti p n song y (2m 1)x (m )x m Tìm m đ ti p n c a đ th hàm s t i m 4 có hồnh đ x = - vng góc v i đ ng th ng y = 2x+3 Bài 3: Cho (C ) y x 3x Vi t ph ng trình ti p n v i (C )bi t ti p n vng góc v i : 5y -3x +1 +0 Bài 4: Cho (C) : y 2x 3x 12x a) Vi t ph ng trình ti p n c i (C ) bi t ti p n song song v i y=6x-4 b) Vi t ph ng trình ti p n v i (C ) bi t ti p n vng góc v i y c) Vi t ph ng trình ti p n v i (C ) bi t ti p n t o v i y VẤN ĐỀ :Tiệm cận đồ thị hàm số Bài 1: Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số sau: 1 x góc 1 x2 x 1 x2 x x2 2x x2 x ; b) y ;c) y ;d) y ; e) y ; g) y 3x x 3 x 1 x 1 2x 5x x 1 mx Xác định m để tiệm cận đứng đồ thị qua A(-1; ) Bài 2: Cho hàm số y 2x m GV: Nguyễn Văn Tiên THPT Tam Quan-Bình Định a) y DeThiMau.vn Đề cương ôn thi TN Giải tích 12 Cơ 2x 1 b) Cho hàm số y có đồ thị ( C) Xác định m để đồ thị hàm số x2 (m 2) x m 3m coù tiệm cận trùng với tiệm cận tương ứng ( C) y xm2 VẤN ĐỀ Tìm giá tr l n nh t,nh nh t c a hàm s Bài tốn 1: Tìm giá tr l n nh t , nh nh t c a hàm s mi n đ nh hay m t kho ng Ph ng pháp: Tìm t p xác đ nh Tính y’ Gi i ph ng trình y’ =0 (các m t i h n ) tính giá tr t i m t i h n L p b ng bi n thiên , c n c b ng bi n thiên suy GTLN,GTNN Bài tốn 2: Tìm GTLN,GTNN c a hàm s m t đo n [a ;b]? Ph ng pháp: Tính y’ Gi i ph ng trình y’ =0 , đ tìm nghi m x1 , x2 , xn [ a; b] Tính giá tr f ( x1 ), f ( x2 ), f ( xn ) f(a) ,f(b) GTLN s l n nh t giá tr v a tìm GTNN s bé nh t giá tr v a tìm Bài t p v n d ng: Bài 1: 1.Tìm giá tr l n nhát giá tr nh nh t c a hàm s y = x4 – 2x2 + đ an [-1 ; 2] 2.Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s : y x Tìm giá tr l n nh t , giá trò nh nh t c a hàm s : y = 1 x x2 x 1 Tìm giá tr l n nh t , giá trò nh nh t c a hàm s : y đo n [ ; 2] x Bài 2: 1)Tìm GTNN,GTLN hàm số : y f ( x) x 3x x x treân đoạn 2; 2 2) Tìm GTNN,GTLN hàm số y f ( x ) x x miền sau : 1 1 b) ;3 , c) 3;5 2 3) Tìm GTNN,GTLN hàm số : a) y x x đoạn 5;5 ; b) y x 10 x ; a) 1; 2 , c) y ( x 2) x ; 4) Tìm GTNN,GTLN hàm số : a) y sin x sin x ; c) y sin x cos x ; d) y (3 x) x với x [0;2] b) y cos 2x sin x cos x ; d) y x sin 2x đoạn ; Bài 3:Tìm GTLN,GTNN c a hàm s GV: Nguyễn Văn Tiên THPT Tam Quan-Bình Định DeThiMau.vn Đề cương ôn thi TN Giải tích 12 Cơ a) y f ( x) ( x 2) x b) y f ( x ) (3 x ) x c) y f ( x) x x VẤN ĐỀ :Sự tương giao hai đường Cho hai đ ng (C ) : y=f(x) và(C’ ): y=g(x) Ph ng trình hồnh đ m chung c a (C ) (C’)là : F(x) =g(x) (1) Bi n lu n: (1) có n nghi m đ n (C )và (C’) có n giao m (1) có nghi m kép (C )và (C’)có giao m (1) vơ nghi m (C )và (C’)khơng có m chung Ph ng pháp gi i: bi n lu n ph ng trình F(x,m) = (m tham s ) b ng ph ng pháp đ th , ta ti n hành nh sau: Bi n đ i ph ng trình v d ng: f(x) = g(m) Xét hàm s : y=f(x)có đ th (C ), hàm s y =g(m) có đ th Gi i thích : Khi ph ng trình (*) ph ng trình hoành đ giao m c a c a hai đ th (C )và , nên s nghi m c a ph ng trình b ng s m chung c a hai đ th , v y ta thay tốn bi n lu n ph ng trình b ng toán bi n lu n s m chung c a hai đ th Kh o sát v đ th (C )c a hàm s y =f(x) D a vào đ th (C ), bi n lu n theo m s m chung c a (C )và , t suy s nghi m c a ph ng trình Nêu k t lu n cho tốn đ hồn t t vi c gi i toán Chú ý: v n d ng ph ng pháp đ c thu n l i, ta c n l u ý hai u sau: Ph ng trình F(x,m) = ph i bi n đ i đ c v d ng: f(x) = g(m) (hay f(x) =g(x,m) g(x,m) hàm s b c nh t) Ph i kh o sát v đ c đ th c a hàm s y=f(x) hay nh t ph i l p đ c b ng bi n thi n c a hàm s Bài t p: Cho hàm s : y x 3x a) Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s b) Tùy theo bi n lu n s nghi m c a ph ng trình : y x 3x m Cho hàm s : y= a) Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s b) Tùy theo bi n lu n s nghi m c a ph ng trình : Cho hàm s : y x 3x 9x a) Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s b) Tùy theo bi n lu n s nghi m c a ph ng trình : x x x m VẤN ĐỀ Bài toán tổng hợp Bài : Cho hàm số y x 2x a ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số b) Tuỳ theo giá trị m ,biện luận số nghiệm phương trình : x 2x m c) Viết phương trình tiếp tuyến ( C) điểm có hoành độ x =2 GV: Nguyễn Văn Tiên THPT Tam Quan-Bình Định DeThiMau.vn Đề cương ôn thi TN Giải tích 12 Cơ x 1 Bài 2:a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số: y x2 b) Viết phương trình tiếp tuyến ( C) giao điểm A ( C) với trục tung c) Viết phương trình tiếp tuyến ( C) ,biết tiếp tuyến song song với tiếp tuyến A Bài 3:Cho hàm số y f (x) x 3x a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến ( C) tâm đối xứng ( C) c) Gọi (d’) đường thẳng qua tâm đối xứng ( C) có hệ số góc m Tìm giá trị m cho đường thẳng (d’) cắt đồ thị hàm số cho điểm phân biệt Bài 4: Cho hàm số y f (x) x mx (2m 1)x m (C m ) a)Với giá trị m hàm số có cực trị ? b) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m =2 x 2x 3x k 3 2 Bài 5: Cho hàm số : y = x 2m 1x m 3m x (1) c) Biện luận theo k số nghiệm phương trình : a) Khảo sát hàm số (1) m = ( đồ thị hàm số (C)) b) Một đường thẳng (d) qua điểm M(0;4) có hệ số góc k Tìm tất giá trị k để (d) cắt (C) điểm phân biệt c) Trong trường hợp tổng quát , Hãy tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại điểm cực tiểu phía trục tung Bài 6: Cho hàm số : y a bx x ( a,b tham số ) a) Tìm a,b để hàm số có cực trị x =2 b) Khảo sát vẽ đồ thị ( C) hàm số a=1,b=2 c) Dùng đồ thị (C ) biện luận theo m số nghiệm phương trình : x x 4m Bài 7: Cho hàm số : y x 2(m 2) x m 5m (Cm ) a) Khảo sát vẽ đồ thị( C ) hàm số m=1 b) Viết phương trình tiếp tuyến ( C) điểm có hoành độ x = c) Tìm giá trị m để đồ thị (Cm ) cắt trục hoành điểm phân biệt Bài 8: Cho hàm số : y ( x 1)2 ( x 1) ( C) a) Khảo sát vẽ đồ thị ( C) b)Dùng đồ thị ( C) biện luận theo m số nghiệm phương trình : x x 2m Baøi : Cho hàm số y x4m 1 x (Cm ) a) Khảo sát vẽ đồ thị(C ) hàm số m=4 b) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm (-1;0) có hệ số góc k Biện luận theo k số giao điểm (C ) d c) Viết phương trình tiếp tuyến ( C) Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có phương trình y= -4x + HÀM SỐ LUỸ THỪA ,HÀM SỐ MŨ , HÀM SỐ LÔGARÍT GV: Nguyễn Văn Tiên THPT Tam Quan-Bình Định DeThiMau.vn Đề cương ôn thi TN Giải tích 12 Cơ VÂN 8: Các tốn v lu th a , lơgarít: Bài 1:Rút g n bi u th c : a) A = a 3b d) D = ; a12 b6 a2 a 2 a a b2 b b) B = a3 a3 a3 a a 1 ; 3 3 3 ab ab : ( a b) ; a b ; a 1a a e) E = a a a 3 a c) C = 1 1 Bài 2: So sánh số : 2 a) Baøi vaø 31 1 b) vaø 2 ; 2.214 ; c) 730 vaø 440 ; d) 52 1,2 Rút g n bi u th c: a) A= 36 log6 1 log 10 log 8 ; b) B= 16 log 36 log 12 ; log 9 = log log 36 log 2 log log 36 h) H= ; 3log5 log5 27 d) D = 1 log e) E = 4 log 72 log log 24 log 72 c) C = ; log3 18 log 72 ; 27 log 108 ; 256 g) G i) I = 3log log 16 log ; 2 Baøi :So sánh số : a) log log ; log 3 3log8 b) log vaø log ; k) K =10 c) log 3 log vaø log ; 5 2log 5 log d) 3log log vaø 2log ; e) 3log 1,1 vaø 7log 0,99 ; g) Bài 5: Trong trường hợp sau , tính log a x ,biết log a b 3, log a c 2 : a) x a 3b c ; b) x a4 b c3 Baøi 6: Trong trường hợp sau , tìm x : a) log x log a log b ; b) log x log a 3log b Baøi 7: Viết biểu thức sau dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ: GV: Nguyễn Văn Tiên THPT Tam Quan-Bình Định DeThiMau.vn 1 7 2log 31 Đề cương ôn thi TN Giải tích 12 Cơ 11 a) A = a a a a : a16 (a>0) ; b) B= 25a b với b 0.; c)C= 242 ; d)D= 3 b3a a a b b Bài 8: Chứng minh : 25 ln(3 2) ln( 1) ln( 1) 16 Bài 9: Chứng minh :a) 2 2 ; b) 80 80 VẤN ĐỀ 9: Đạo hàm Bài : Tính đạo hàm hàm số sau : 1) y ln ln x ln x ; 4) y ln( x x 1) ; 8) y = 2x2 + x 2) y 2e x ( x 1) ; 5) y x 1 1 x ; 1 x 6) y ln 9) y 11) y x x ; 3) y sin x ; cos x (ln 3).sin x cos x ; 3x 7) y esin x cos x ; 10) y ln( x x 1) ; 12) y= (x2 4x)2 +log2(2x+1); sin(2x+1); 14) y= x + x -sin(x3 +1) ; 15) y= (x 3x) +ln (2x+1); x log sin x 20) y 2 ; x 18) y 32x x 23) y x e 4x ; 24) y 21) y x ln x ; 19) y x ln(x 1) ; ; x x e e ; x3 1 16) y= + e3x-1 x 22) y e 2x cos3x 25) y x ln x Baøi 2: Chứng minh hàm số sau thoả hệ thức tương ứng : a) y x2 13)y= + e3x-1 x cos(2x+1); 17) y (1 ) x , (x > 0) ; sin x x ; x cos x x 3 thoaû 2( y ')2 ( y 1) y '' ;b) y e4 x 2e x thoaû x4 c) y=xsinx thoaû: xy – 2( y/ - sinx) + xy// = 0; d) y ln(cos x ) thoaû: +) y ' y ''sin 2x tan x +) y ' tan x y '' e) y ecos x thoaû : y 'sin x y cos x y '' ; 2x 1 thoaû : 2( y ')2 ( y 2) y '' x2 h) y e sin x thoaû : y’cosx-ysinx +y’’= g) y GV: Nguyễn Văn Tiên THPT Tam Quan-Bình Định DeThiMau.vn y ''' 13 y ' 12 y Đề cương ôn thi TN Giải tích 12 Cơ Bài : Tính : a) f '( ) biết f ( x ) sin x x cos x ; cos x x sin x b) f '' bieát f(x) =sin2x; (1) biết f(x) = ln(1+x) c) f Bài 4: Tìm miền xác định hàm số : (5) a) y log 10 x ; b) y log (2 x) ; e) y log3 d) y log3 x c) y x 1 ; x x2 g) y log (x 11x 43) VẤN ĐỀ 10: Phương trình mũ , phương trình lôgarit Bài 1: Giải phương trình mũ sau : 2/ 0,125.42x 3 (4 2) x ; 1/ 2x 1.5x 200 ; 4/ 32x 5 3x ; 7/ 52x 1 3.52x 1 110 ; 10/ x 1 3x 1 ; 5/ 3x 1.2x 8.4x ; 8/ 25x 6.5x 1 53 ; 11/ 3.4 x 2.9 x 5.6 x ; 13/ 7.3x 1 5x 3x 5x 3 ; 14/ 2x 6.3x 16/ 34 43 ; 19/ ( 2)2x 1 (2 3) x 1 ; 17/ 32 log x 20/ e 4x e 2x ; 2 x x 22/ x 2(x 1) 8 2( x 2) 52 ; ; log x 3/ 2x.5x 0, 2.(10x 1 )5 ; 6/ 3x 1 18.3 x 29 ; 9/ 32x 8 4.3x 5 27 ; 12/ 73x 9.52x 52x 9.73x ; 2 23/ 2x 1 x x 1 (6 ) ; 65 81x ; 6 15/ 3x.8 x 1 36 ; 1 21 2 2x 18/ x 5 log 55 21/ 4x.3x ; x 0; 24/ 4x 1 16 x log Bài 2: : Giải phương trình lôgarit sau : 1/ log log (x x 1) ; x 2/ log x log x log ; 3/ log x.log x.log x ; 4/ log 9x 27 log 3x log 243 ; 5/ log (x 2) log (x 3) log log ; 6/ log x log x log x 11 ; 7/ log (x 1)(x 4) log 2 log (4 x) ; 8/ log (x 3) log (x 1) log ; 9/ log (4 x 6) log (2 x 2)2 ; 10/ log x log x ; 11/ log x log x ; 12/ log 5 x (x 2x 65) ; 3; log 2x log x log 4x log x ; 15/ log 2x log16 8x 14/ log (3x 8) x ; 17/ log (25 ) ; 18/ ln x ln x ln x ; 19/ log x log x ; 20/ log (x 1) log (x 4) log 6 ; 13/ x 2 16/ log (x 1) log (x 3) log (x 7) ; GV: Nguyễn Văn Tiên THPT Tam Quan-Bình Định DeThiMau.vn Đề cương ôn thi TN Giải tích 12 Cơ x 6x 22/ log log (x 1) 2(x 1) 21/ log (31 2x ) 3 ; Bài 3: Gi i pt sau: x 3 x 7 7 11 ; a/ 11 7 c / log x log x; b / 2.16 x 17.4 x 0; d / x 5.3x 0; e / log3 x log x ; f / log x log x 5; g / 2 x 9.2 x 0; VẤN ĐỀ 11: Bất phương trình mũ ,bất phương trình lôgarit Bài 1: Giải bất phương trình mũ sau : 1/ 1 ; 3 x 4x 2/ 16 0,125 ; 2 3 3/ 3 2 5/ 52 x 1 5x ; 6/ 22 x 1 21 x 4/ x 2.3x ; 7/ x 2 x 1 ; 10/ x 2 x 3 x 5x 1 5x 2 ; 8/ x 22( x 1) 11/ 2x < 3x ; 1 2( x 2) 52 ; 2 x x 3 ; 2 0; 9/ 9.4 x 5.6 x 4.9 x ; 12/ x 1 16 x log Bài 1: Giải bất phương trình sau : 2/ log4 ( x 7) log2 ( x 1) ; 1/ log5 (3 x 1) ; 3/ log0,5 ( x 5x 6) 1 ; 4/ log5 ( x 11x 43) ; 6/ log ( x 1) log2 (2 x ) ; 5/ log ( x 1) log3 (2 x ) ; 7/ log0,5 ( x x 6) 2 ; 8/ log3 1 2x 0; x 9/ log ( x x 5) log3 (2 x ) ;10/ log20,5 x log0,5 x ; 11/ log21 x log x 8 ; 12/ log 2 x 6x log ( x 1) ; 2( x 1) 13/ log3 (8x x ) log3 x log3 x ; 1 15/ 2 log2 ( x 1) 14/ log3 log2 ( x 1) ; ; 1 16/ 2 log3 (log ( x )) 5 1; 18 x 1 ; 17/ log4 (18 ).log2 x 18/ log x log9 (3x 9) ; 19/ log4x – logx4 +1; ; 20/log3(x–1) > log3(5–x) 1 1x x 21/ 12 ; 3 3 Bài 3: Giải phương trình chứng minh phương trình sau có nghiệm : GV: Nguyễn Văn Tiên THPT Tam Quan-Bình Định DeThiMau.vn Đề cương ôn thi TN Giải tích 12 Cơ x x 5x 1 Baøi 4: Biết 10 ,chứng minh : log log Bài 5: Chứng minh : 51log 25 72 log 49 100 7, NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN I Ki n th c c b n nh ngh a nguyên hàm c a hàm s f(x) t p K, v i K t p c a t p s th c Nêu tính ch t c a nguyên hàm nêu ph ng pháp tìm ngun hàm Hồn thi n b ng nguyên hàm sau: dx x dx .( 1, R) x dx du u du .( 1, R) u du 2 2 dx du u u e du x x e dx a dx cos xdx s inxdx cos x dx a du cos udu sin udu cos u du sin sin x u 2 x dx u du nh ngh a tích phân c a hàm s f(x) [a,b] Nêu tính ch t c a tích phân Nêu m t s ph ng pháp tính tích phân Nêu ng d ng c a tích phân hình h c Có nh ng lo i tốn tính di n tích th tích nào? II Bài t p Bài Tìm nguyên hàm c a hàm s sau b ng cách bi n đ i s d ng b ng nguyên hàm c b n 10 x dx 18 cos(4 x)dx dx 27 (3x 1)dx (3 x x 1)dx ( x x 5)dx (3s inx+2cosx e )dx cos2 x x 5dx 11 e x (2 13 e 12 x ) dx cos x 38 x 19 sin 3xdx 20 cos2 (1 x)dx 21 s inx sin 5xdx 22 s inxcos3xdx dx GV: Nguyeãn Văn Tiên THPT Tam Quan-Bình Định DeThiMau.vn x( x 1) dx 4 dx 29 x 5x 28 x Đề cương ôn thi TN Giải tích 12 Cơ 23 cos2xcos3xdx dx 14 5x 24 sin x.cos xdx x 15 x dx 25 tan 5xdx 16 dx 26 tan xdx 7x 17 sin 5xdx (3 x 1)dx x ( x x 3 x 1)dx (3 x x e x )dx (e x 5.3x )dx (3s inx-5cosx 1)dx dx x 10 dx 31 x x2 sin x dx 32 5cos x 33 esin x cos xdx 30 3x Bài Tìm nguyên hàm sau b ng ph ng pháp đ i bi n s : ln x x (2 x)7 dx (đ t t= 2-x) dx (đ t t ln x ) x x xdx (đ t t 3x ) 1 x sin x dx x x3 dx ( đ t t= 3+x3) 23 (đ t t ) x e x dx e x Bài Tìm nguyên hàm sau b ng ph (3x 1)sin xdx (2 x 3) cos xdx x (3 x) cos dx (1 x) sin xdx (2 x 3)e dx ( x x 1)e dx (2 x 1)e dx e sin xdx x 2 x x x (cos x sin x)dx 4 6 sin x cos x.dx (2 sin x cos x).dx dx sin x 0 cos x.cos xdx 1 x 0 Bài Tính tích phân sau b ng ph sin x.dx 10 sin x sin x.dx 3 (đ t t=lnx) ln x x dx x ln(1 x)dx x ln xdx x 1 sin xdx 2 x2 2 dx 3x sin(ln x) dx x e cos xdx ln xdx ln(1 x)dx ln(3x 5)dx x dx ng pháp nguyên hàm t ng ph n: Bài Tính tích phân sau: (đ t t e x ) x 2 x dx (đ t t=1+x2) 2 (1 x ) x x dx (đ t t=1+x2) dx ( x=tant) 1 2 0 3x 7dx 1 GV: Nguyễn Văn Tiên THPT Tam Quan-Bình Định DeThiMau.vn x x dx 21 sin 2xdx 2 x 5x 1 0 x dx 22 x sin dx 17 ng pháp đ i bi n s : x dx (x=sint) x dx 20 x x dx 19 dx 4x 1 x x 5dx 3x 16 dx x 1 15 x 18 sin dx 14 11 tan xdx 12 13 dx x ( x 4) 1 cot xdx 5x 3x a a x2 dx(a 0) Đề cương ôn thi TN Giải tích 12 Cơ x dx dx 1 x x (x=3tant) x (1 x) 2009 dx x x 3dx x x dx (t x 3) x x 1dx 2 (t x 1) 11 16 e ln xdx e sin x (t 3sin x ) ln x dx x x sin xdx ln(1 3x)dx 18 ) I cos2 xdx ; 4) I= e ln x dx ; x 1 sin x .x.dx ; 7) I= 1 x x x 10)I= x sin cos dx ; 2 2) I (ecos x 1) sin xdx ; 5)I= (3 x) sin xdx ; 8) I = 2x 12 dx x e ln tan x e cos x (t=tanx+2) dx ; x ( x 1) cos dx xe x dx 10 ln( x 3)dx 15 e ln x 19 dx ( x 1) 3) I= (sin x.sin x 6)dx e 6) I= (ln x) dx ; 9) I = cos5 xdx 11) I (1 x ) ln xdx ; GV: Nguyễn Văn Tiên THPT Tam Quan-Bình Ñònh DeThiMau.vn 12) J = xe dx ; e e ng pháp x 1 dx x cos 20 cos x dx Bài 8:Tính tích phân sau b ng cách xác định ph e x 1dx (t e x 1) 14 x (2 ln x)dx 17 x (ln x) dx e 13 (ln x ) dx ln e 13 ln xdx e x 1 e sin xe x dx 1 4 0 ng pháp tích phân t ng ph n: e x cos xdx 12 dx 5x (t x 1) (1 x) cos xdx ( x t ) dx (t 3 x 1) x ex 11 x dx (t e x 1) e 1 x sin x sin x dx 10 ln x ln xdx x (t 3ln x ) e 12 sin xdx e ( x x 1)e dx (t=lnx) Bài Tính tích phân sau b ng ph ( x 2) sin xdx ln x dx x (t 3ln x ) cos x sin xdx e (t x ) ng pháp đ i bi n s : 0 (t=1-x) (đ t x+1=tant) Bài Tính tich phân sau b ng ph (x=asint) (x=2sint) 16 x dx ( x=4sint) x x dx Đề cương ôn thi TN Giải tích 12 Cơ 13) I cos8 x sin xdx ; 16) I x 3 17) J 1 x x2 dx 1 x 5 e ; 22) I e cos xdx ; 0 25) I x xdx ; 26)I = 28) K = x x dx ; e ln x 1 x dx 29) L = x 31) I = xdx sin x 34) I = I x 1 x dx ; cot g x cos2 x dx ; sin x dx ; cos x 40) I = sin x 35) I = dx ; 3cos x 38) I (1 x)n dx ; 46) I = 41) I = sin x dx ; cos x 44) I= x x x dx ; 49 ) I = 52) I = x ; dx , 25 x 24) I 4sin 3x cos xdx , 27) J = cos x cos x dx ; 30)M = dx x 1 x ; 33) I e x sin xdx ; 36)I= x e x dx ; 39) I x ( x 1)9 dx ; 1 sin xdx ; 42) I = tg xdx ; sin x cos x sin x cos xdx ; 45 ) I cos x sin xdx ; e ln x dx ; x 47) I = cosx 50) I = dx 5sinx x 2x dx x3 dx 0 43) I= x dx ; 32) I x ln(1 x )dx ; 37) I = ; ; 18) I x ln( x 1)dx 2 21) I 23) I x ( x 1)2008 dx , dx ; x 4x 20) I x 1dx ; x dx ; sin x cos x 19) I 15) I x 1dx ; 14) J x sin xdx ; 53) I = (2 x ) sin xdx GV: Nguyễn Văn Tiên THPT Tam Quan-Bình Định DeThiMau.vn 48) I dx x 1 51) I = (1 - x) e2x dx 54) I = cos x 2sin xdx Đề cương ôn thi TN Giải tích 12 Cơ 55) I = ( x x )dx 58) I = ( )dx x3 x 56)J = ( x 1) cos xdx ; 59)I = ln(sin x ) dx ; 61)I = cos x x 1xdx ; 60)I = xe x dx ; 0 e ln x ln x dx x 62) I = ln( x x )dx ; 63) I = Bài Tính di n tích hình ph ng đ y x 1, y 0, x 0, x y x 3x 4, y 0, x 1, x 3 57) K = e cos2 x sin xdx c gi i h n b i đ ng sau: x y cos , y 0, x , x 2 y x x x, y 0, x 1, x y e2 x 1 , y 0, x 0, x 3 y sin x, y 0, x 0, x c gi i h n b i đ ,x e e2 y sin x cos3 x, y 0, x 0, x y xe x , y 0, x 0, x Bài 10 Tính di n tích hình ph ng đ y ln x, y 0, x 10 y x ln x, y 0, x 1, x e ng sau: y x x, y x, x 0, x y e x , y 1, x y sin x, y cos x, x 0, x y x , x y 2 (C): y x 3x x ti p n c a (C) t i m có hồnh đ y x x 5, y x 3x b ng y ( x 1)( x 2)( x 3), y (C): y x x ti p n c a (C) qua A( , 1) Bài 11 Tính th tich c a v t th trịn xoay sinh b i hình ph ng D đ c t o b i đ ng sau quay xung quanh tr c Ox y 3x x , y y x , y x y x 1, y 0, x 0, x y x, y y sin x, y 0, x 0, x y xe x , y 0, x 0, x y x ln x, y 0, x 1, x e x y cos x sin x , y 0, x 0, x GV: Nguyễn Văn Tiên THPT Tam Quan-Bình Định DeThiMau.vn ... hoành độ x =2 GV: Nguyễn Văn Tiên THPT Tam Quan-Bình Định DeThiMau.vn Đề cương ôn thi TN Giải tích 12 Cơ x 1 Bài 2:a) Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị ( C) hàm số: y x2 b) Viết phương trình... tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có phương trình y= -4x + HÀM SỐ LUỸ THỪA ,HÀM SỐ MŨ , HÀM SỐ LÔGARÍT GV: Nguyễn Văn Tiên THPT Tam Quan-Bình Định DeThiMau.vn Đề cương ôn thi TN Giải tích 12... 12 ; 3 3 Bài 3: Giải phương trình chứng minh phương trình sau có nghiệm : GV: Nguyễn Văn Tiên THPT Tam Quan-Bình Định DeThiMau.vn Đề cương ôn thi TN Giải tích 12 Cơ x x 5x 1