Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 16 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
16
Dung lượng
588,85 KB
Nội dung
Đề cương ôn thi TN Giải tích 12 Cơ TÀI LIỆU HƯỚNG DẪN ÔN THI TỐT NGHIỆP 2008-2009 GIẢI TÍCH Chủ đề I : HÀM SỐ VẤN ĐỀ 1: Đơn điệu hàm số Ph ng pháp: D ng toán : Xét s bi n thiên c a hàm s Tìm mi n xác đ nh c a hàm s Tìm đ o hàm xét d u đ o hàm N u y '( x ) v i m i (y’ =0 t i m thu c(a;b) )thì hàm s y =f(x) đ ng bi n kho ng(a;b) N u y '( x ) v i m i (y’ =0 t i m thu c(a;b) )thì hàm s y =f(x) ngh ch bi n kho ng(a;b) Bài t p Bài 1: Tìm khoảng đơn điệu hàm số : a) y x 6x 9x ; b) y 2x x ; d) y (1 x )3 ; e) 2x x 1 g) y (1 1) c) y y x2 x ; Bài 2: Chứng minh : x2 đồng biến khoảng xác định x2 x 2x b) Hàm số y nghịch biến khoảng xác định x 1 c) Hàm số y x 6x 17x hàm số y x x cos x đồng biến R a) Hàm số y d) Hàm số y cos 2x 2x nghịch biến R Bài Chứng minh với giá trị m hàm số: y khoảng xác định Bài 4: a)Cho hàm số : y = x2 m2 x m đồng biến x 1 x mx 2m (Cm) x 1 Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến khoảng xác định b) Với giá trị m hàm số y mx x nghịch biến R? c) Với giá trị m hàm số y x mx 4x đồng biến R? d) Định m để hàm số : y mx (2m 1) x m nghịch biến khoảng xác định x 1 GV: Nguyễn Văn Tiên THPT Tam Quan-Bình Định DeThiMau.vn Đề cương ôn thi TN Giải tích 12 Cơ VẤN ĐỀ :Cực trị hàm số D ng tốn : i u ki n đ hàm s (đ th hàm s ) y = f(x, m) có c c tr Ph ng pháp gi i: xác đ nh giá tr c a tham s m cho hàm s (đ th hàm s ) y = f(x,m) có n c c tr ta ti n hành nh sau Tìm t p xác đ nh D c a hàm s Tính đ o hàm y’ =f’(x) Xác đ nh u ki n đ y’ =f’(x) đ i d u n l n t p Gi i u ki n v a tìm đ xác đ nh giá tr m th a (c ng th a toán) Nêu k t lu n cho tốn đ hồn t t vi c gi i toán Chú ý Các hàm s : y ax bx cx d ax bx c (a 0) , y a' x b' Ho c c c tr ho c có hai c c tr (g m m t c c đ i m t c c ti u) i u ki n đ có c c tr c a hàm s là: PT y’=0 có hai nghi m phân bi t D ng toán 2: i u ki n đ hàm s đ t c c tr t i m t m f '( x0 ) f ''( x0 ) f '( x0 ) f ''( x0 ) i u ki n đ hàm s có c c tr t i x x0 i u ki n đ hàm s có c c đ i t i x0 f '( x0 ) f ''( x0 ) i u ki n đ hàm s có c c ti u t i x0 i u ki n đ hàm b c có c c tr (có c c đ i, c c ti u) y’có hai nghi m phân bi t a i u ki n đ hàm b c có c c tr : y’=0 có nghi m phân bi t Bài tập : Bài :Tìm cực trị hàm số : a) y x 2x 3x ;b) y x5 x 2 ; c) y x 3x ; x 1 d) y x (x 2) ; e) y x x ; g) y x sin 2x ; h) y 2cos x cos 2x Bài 2: a) Xác định hệ số a,b,c cho hàm số: f (x) x ax bx c đạt cực trị điểm x=-2 đồ thị hàm số qua điểm A(1;0) x2 x m Tìm giá trị m để hàm số có cực trị? x 1 x mx c)Cho hàm số y Tìm giá trị m để hàm số có cực đại x =2? xm b) Cho hàm số y GV: Nguyễn Văn Tiên THPT Tam Quan-Bình Định DeThiMau.vn Đề cương ôn thi TN Giải tích 12 Cơ x mx 2m d) Cho hàm số y Tìm giá trị m để hàm số có hai cực trị? x2 e) Cho hàm số y f ( x) x (m 2) x m Tìm m để hàm số tương ứng đạtù cực đại x = -1 x (1 m) x Tìm m để hàm số có cực đại , cực tiểu x 1 x mx Tìm m để hàm số có cực đại , cực tiểu h)Cho hàm số y x 1 x m(m 1)x m3 Bài 3: a)Chứng minh với giá trị m hàm số : y có cực xm g) Cho hàm số y đại ,cực tiểu b )Chứng minh với giá trị m hàm số : y x (m 2)x m có cực đại ,cực xm tiểu c) Chứng minh với giá trị m hàm số : y x mx 2x có cực đại ,cực tieåu d) Cho hàm s y x4 ax b nh a,b đ hàm s đ t c c tr b ng t i x= e) Cho hàm s y x (m 1) x (m 3) CMR đ th hàm s ln có c c đ i c c ti u Vi t h ng trình đ ng th ng qua hai m c c ti u c a hàm s VẤN ĐE À : Tiếp tuyến với đồ thị Bài tốn 1: Vi t ph ng trình ti p n c a đ th hàm s y =f(x): T i m t m M ( x0 ; y0 ) đ th T i m có hồnh đ x0 đ th T i m có tung đ y0 đ th T i giao m c a đ th v i tr c tung 0y T i giao m c a đ th v i tr c hoành 0x *Ph ng pháp: Ph ng trình ti p n(PTTT) : C a(C ): y =f(x) t i M ( x0 ; y0 ) : y f ( x0 )( x x0 ) y0 (1) Vi t đ c(1) ph i tìm; x0 , y0 f’( x0 ) h s góc c a ti p n Gi i câu l n l t nh sau Câu 1: - Tính y’ =f’(x) R i tính f’( x0 ) - Vi t PTTT: y f ( x0 )( x x0 ) y0 Câu 2: - Tính y’ =f’(x) R i tính f’( x0 ) - Tính tung đ y0 f ( x0 ) ,(b ng cách) thay x0 vào bi u th c c a hàm s đ tính y0 - Vi t PTTT: y f ( x0 )( x x0 ) y0 Câu 3: - Tính hồnh đ x0 b ng cách gi i pt f(x) = y0 - Tính y’=f’(x) R i tính f '( x0 ) GV: Nguyễn Văn Tiên THPT Tam Quan-Bình Định DeThiMau.vn Đề cương ôn thi TN Giải tích 12 Cơ c y0 x0 vi t PTTT t i m i m ( x0 ; y0 ) tìm đ c - Sau tìm đ Câu 4: - Tìm t a đ giao m c a đ th v i tr c 0y: Cho x0 =0 tính y0 ; - Tính y’=f’(x) R i tính f '( x0 ) f (0) ; - Vi t PTTT: y f ( x0 )( x x0 ) y0 : Câu 5: - Tìm t a đ giao m c a đ th v i tr c : Cho y0 tính x0 ; - Tính y’=f’(x) R i tính f '( x0 ) t i giá tr x0 v a tìm đ c; - Vi t PTTT: y f ( x0 )( x x0 ) Bài tốn 2: Vi t ph ng trình ti p n c a đ th hàm s y=f(x): a) bi t r ng ti p n song song v i đu ng th ng y =ax+b b) bi t r ng ti p n vuông góc v i đ ng th ng y =ax+b Ph ng pháp: Tính y’ Gi i ph ng trình y’=0 x0 Tính y0 Thay vào ph ng trình y k ( x x0 ) y0 Chú ý: Ti p n song song v i đ ng th ng y= kx +b s có h s góc k Ti p n vng góc v i đ ng th ng y=kx+b s có h s góc Bài t p v n d ng: Bài 1: Vi t ph song v i đ ng trình ti p n c a đ th hàm s y ng th ng y = 3x Bài 2: Cho hàm s k x x x bi t r ng ti p n song y (2m 1)x (m )x m Tìm m đ ti p n c a đ th hàm s t i m 4 có hồnh đ x = - vng góc v i đ ng th ng y = 2x+3 Bài 3: Cho (C ) y x 3x Vi t ph ng trình ti p n v i (C )bi t ti p n vng góc v i : 5y -3x +1 +0 Bài 4: Cho (C) : y 2x 3x 12x a) Vi t ph ng trình ti p n c i (C ) bi t ti p n song song v i y=6x-4 b) Vi t ph ng trình ti p n v i (C ) bi t ti p n vng góc v i y c) Vi t ph ng trình ti p n v i (C ) bi t ti p n t o v i y VẤN ĐỀ :Tiệm cận đồ thị hàm số Bài 1: Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số sau: 1 x góc 1 x2 x 1 x2 x x2 2x x2 x ; b) y ;c) y ;d) y ; e) y ; g) y 3x x 3 x 1 x 1 2x 5x x 1 mx Xác định m để tiệm cận đứng đồ thị qua A(-1; ) Bài 2: Cho hàm số y 2x m GV: Nguyễn Văn Tiên THPT Tam Quan-Bình Định a) y DeThiMau.vn Đề cương ôn thi TN Giải tích 12 Cơ 2x 1 b) Cho hàm số y có đồ thị ( C) Xác định m để đồ thị hàm số x2 (m 2) x m 3m coù tiệm cận trùng với tiệm cận tương ứng ( C) y xm2 VẤN ĐỀ Tìm giá tr l n nh t,nh nh t c a hàm s Bài tốn 1: Tìm giá tr l n nh t , nh nh t c a hàm s mi n đ nh hay m t kho ng Ph ng pháp: Tìm t p xác đ nh Tính y’ Gi i ph ng trình y’ =0 (các m t i h n ) tính giá tr t i m t i h n L p b ng bi n thiên , c n c b ng bi n thiên suy GTLN,GTNN Bài tốn 2: Tìm GTLN,GTNN c a hàm s m t đo n [a ;b]? Ph ng pháp: Tính y’ Gi i ph ng trình y’ =0 , đ tìm nghi m x1 , x2 , xn [ a; b] Tính giá tr f ( x1 ), f ( x2 ), f ( xn ) f(a) ,f(b) GTLN s l n nh t giá tr v a tìm GTNN s bé nh t giá tr v a tìm Bài t p v n d ng: Bài 1: 1.Tìm giá tr l n nhát giá tr nh nh t c a hàm s y = x4 – 2x2 + đ an [-1 ; 2] 2.Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s : y x Tìm giá tr l n nh t , giá trò nh nh t c a hàm s : y = 1 x x2 x 1 Tìm giá tr l n nh t , giá trò nh nh t c a hàm s : y đo n [ ; 2] x Bài 2: 1)Tìm GTNN,GTLN hàm số : y f ( x) x 3x x x treân đoạn 2; 2 2) Tìm GTNN,GTLN hàm số y f ( x ) x x miền sau : 1 1 b) ;3 , c) 3;5 2 3) Tìm GTNN,GTLN hàm số : a) y x x đoạn 5;5 ; b) y x 10 x ; a) 1; 2 , c) y ( x 2) x ; 4) Tìm GTNN,GTLN hàm số : a) y sin x sin x ; c) y sin x cos x ; d) y (3 x) x với x [0;2] b) y cos 2x sin x cos x ; d) y x sin 2x đoạn ; Bài 3:Tìm GTLN,GTNN c a hàm s GV: Nguyễn Văn Tiên THPT Tam Quan-Bình Định DeThiMau.vn Đề cương ôn thi TN Giải tích 12 Cơ a) y f ( x) ( x 2) x b) y f ( x ) (3 x ) x c) y f ( x) x x VẤN ĐỀ :Sự tương giao hai đường Cho hai đ ng (C ) : y=f(x) và(C’ ): y=g(x) Ph ng trình hồnh đ m chung c a (C ) (C’)là : F(x) =g(x) (1) Bi n lu n: (1) có n nghi m đ n (C )và (C’) có n giao m (1) có nghi m kép (C )và (C’)có giao m (1) vơ nghi m (C )và (C’)khơng có m chung Ph ng pháp gi i: bi n lu n ph ng trình F(x,m) = (m tham s ) b ng ph ng pháp đ th , ta ti n hành nh sau: Bi n đ i ph ng trình v d ng: f(x) = g(m) Xét hàm s : y=f(x)có đ th (C ), hàm s y =g(m) có đ th Gi i thích : Khi ph ng trình (*) ph ng trình hoành đ giao m c a c a hai đ th (C )và , nên s nghi m c a ph ng trình b ng s m chung c a hai đ th , v y ta thay tốn bi n lu n ph ng trình b ng toán bi n lu n s m chung c a hai đ th Kh o sát v đ th (C )c a hàm s y =f(x) D a vào đ th (C ), bi n lu n theo m s m chung c a (C )và , t suy s nghi m c a ph ng trình Nêu k t lu n cho tốn đ hồn t t vi c gi i toán Chú ý: v n d ng ph ng pháp đ c thu n l i, ta c n l u ý hai u sau: Ph ng trình F(x,m) = ph i bi n đ i đ c v d ng: f(x) = g(m) (hay f(x) =g(x,m) g(x,m) hàm s b c nh t) Ph i kh o sát v đ c đ th c a hàm s y=f(x) hay nh t ph i l p đ c b ng bi n thi n c a hàm s Bài t p: Cho hàm s : y x 3x a) Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s b) Tùy theo bi n lu n s nghi m c a ph ng trình : y x 3x m Cho hàm s : y= a) Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s b) Tùy theo bi n lu n s nghi m c a ph ng trình : Cho hàm s : y x 3x 9x a) Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s b) Tùy theo bi n lu n s nghi m c a ph ng trình : x x x m VẤN ĐỀ Bài toán tổng hợp Bài : Cho hàm số y x 2x a ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số b) Tuỳ theo giá trị m ,biện luận số nghiệm phương trình : x 2x m c) Viết phương trình tiếp tuyến ( C) điểm có hoành độ x =2 GV: Nguyễn Văn Tiên THPT Tam Quan-Bình Định DeThiMau.vn Đề cương ôn thi TN Giải tích 12 Cơ x 1 Bài 2:a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số: y x2 b) Viết phương trình tiếp tuyến ( C) giao điểm A ( C) với trục tung c) Viết phương trình tiếp tuyến ( C) ,biết tiếp tuyến song song với tiếp tuyến A Bài 3:Cho hàm số y f (x) x 3x a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến ( C) tâm đối xứng ( C) c) Gọi (d’) đường thẳng qua tâm đối xứng ( C) có hệ số góc m Tìm giá trị m cho đường thẳng (d’) cắt đồ thị hàm số cho điểm phân biệt Bài 4: Cho hàm số y f (x) x mx (2m 1)x m (C m ) a)Với giá trị m hàm số có cực trị ? b) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m =2 x 2x 3x k 3 2 Bài 5: Cho hàm số : y = x 2m 1x m 3m x (1) c) Biện luận theo k số nghiệm phương trình : a) Khảo sát hàm số (1) m = ( đồ thị hàm số (C)) b) Một đường thẳng (d) qua điểm M(0;4) có hệ số góc k Tìm tất giá trị k để (d) cắt (C) điểm phân biệt c) Trong trường hợp tổng quát , Hãy tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại điểm cực tiểu phía trục tung Bài 6: Cho hàm số : y a bx x ( a,b tham số ) a) Tìm a,b để hàm số có cực trị x =2 b) Khảo sát vẽ đồ thị ( C) hàm số a=1,b=2 c) Dùng đồ thị (C ) biện luận theo m số nghiệm phương trình : x x 4m Bài 7: Cho hàm số : y x 2(m 2) x m 5m (Cm ) a) Khảo sát vẽ đồ thị( C ) hàm số m=1 b) Viết phương trình tiếp tuyến ( C) điểm có hoành độ x = c) Tìm giá trị m để đồ thị (Cm ) cắt trục hoành điểm phân biệt Bài 8: Cho hàm số : y ( x 1)2 ( x 1) ( C) a) Khảo sát vẽ đồ thị ( C) b)Dùng đồ thị ( C) biện luận theo m số nghiệm phương trình : x x 2m Baøi : Cho hàm số y x4m 1 x (Cm ) a) Khảo sát vẽ đồ thị(C ) hàm số m=4 b) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm (-1;0) có hệ số góc k Biện luận theo k số giao điểm (C ) d c) Viết phương trình tiếp tuyến ( C) Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có phương trình y= -4x + HÀM SỐ LUỸ THỪA ,HÀM SỐ MŨ , HÀM SỐ LÔGARÍT GV: Nguyễn Văn Tiên THPT Tam Quan-Bình Định DeThiMau.vn Đề cương ôn thi TN Giải tích 12 Cơ VÂN 8: Các tốn v lu th a , lơgarít: Bài 1:Rút g n bi u th c : a) A = a 3b d) D = ; a12 b6 a2 a 2 a a b2 b b) B = a3 a3 a3 a a 1 ; 3 3 3 ab ab : ( a b) ; a b ; a 1a a e) E = a a a 3 a c) C = 1 1 Bài 2: So sánh số : 2 a) Baøi vaø 31 1 b) vaø 2 ; 2.214 ; c) 730 vaø 440 ; d) 52 1,2 Rút g n bi u th c: a) A= 36 log6 1 log 10 log 8 ; b) B= 16 log 36 log 12 ; log 9 = log log 36 log 2 log log 36 h) H= ; 3log5 log5 27 d) D = 1 log e) E = 4 log 72 log log 24 log 72 c) C = ; log3 18 log 72 ; 27 log 108 ; 256 g) G i) I = 3log log 16 log ; 2 Baøi :So sánh số : a) log log ; log 3 3log8 b) log vaø log ; k) K =10 c) log 3 log vaø log ; 5 2log 5 log d) 3log log vaø 2log ; e) 3log 1,1 vaø 7log 0,99 ; g) Bài 5: Trong trường hợp sau , tính log a x ,biết log a b 3, log a c 2 : a) x a 3b c ; b) x a4 b c3 Baøi 6: Trong trường hợp sau , tìm x : a) log x log a log b ; b) log x log a 3log b Baøi 7: Viết biểu thức sau dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ: GV: Nguyễn Văn Tiên THPT Tam Quan-Bình Định DeThiMau.vn 1 7 2log 31 Đề cương ôn thi TN Giải tích 12 Cơ 11 a) A = a a a a : a16 (a>0) ; b) B= 25a b với b 0.; c)C= 242 ; d)D= 3 b3a a a b b Bài 8: Chứng minh : 25 ln(3 2) ln( 1) ln( 1) 16 Bài 9: Chứng minh :a) 2 2 ; b) 80 80 VẤN ĐỀ 9: Đạo hàm Bài : Tính đạo hàm hàm số sau : 1) y ln ln x ln x ; 4) y ln( x x 1) ; 8) y = 2x2 + x 2) y 2e x ( x 1) ; 5) y x 1 1 x ; 1 x 6) y ln 9) y 11) y x x ; 3) y sin x ; cos x (ln 3).sin x cos x ; 3x 7) y esin x cos x ; 10) y ln( x x 1) ; 12) y= (x2 4x)2 +log2(2x+1); sin(2x+1); 14) y= x + x -sin(x3 +1) ; 15) y= (x 3x) +ln (2x+1); x log sin x 20) y 2 ; x 18) y 32x x 23) y x e 4x ; 24) y 21) y x ln x ; 19) y x ln(x 1) ; ; x x e e ; x3 1 16) y= + e3x-1 x 22) y e 2x cos3x 25) y x ln x Baøi 2: Chứng minh hàm số sau thoả hệ thức tương ứng : a) y x2 13)y= + e3x-1 x cos(2x+1); 17) y (1 ) x , (x > 0) ; sin x x ; x cos x x 3 thoaû 2( y ')2 ( y 1) y '' ;b) y e4 x 2e x thoaû x4 c) y=xsinx thoaû: xy – 2( y/ - sinx) + xy// = 0; d) y ln(cos x ) thoaû: +) y ' y ''sin 2x tan x +) y ' tan x y '' e) y ecos x thoaû : y 'sin x y cos x y '' ; 2x 1 thoaû : 2( y ')2 ( y 2) y '' x2 h) y e sin x thoaû : y’cosx-ysinx +y’’= g) y GV: Nguyễn Văn Tiên THPT Tam Quan-Bình Định DeThiMau.vn y ''' 13 y ' 12 y Đề cương ôn thi TN Giải tích 12 Cơ Bài : Tính : a) f '( ) biết f ( x ) sin x x cos x ; cos x x sin x b) f '' bieát f(x) =sin2x; (1) biết f(x) = ln(1+x) c) f Bài 4: Tìm miền xác định hàm số : (5) a) y log 10 x ; b) y log (2 x) ; e) y log3 d) y log3 x c) y x 1 ; x x2 g) y log (x 11x 43) VẤN ĐỀ 10: Phương trình mũ , phương trình lôgarit Bài 1: Giải phương trình mũ sau : 2/ 0,125.42x 3 (4 2) x ; 1/ 2x 1.5x 200 ; 4/ 32x 5 3x ; 7/ 52x 1 3.52x 1 110 ; 10/ x 1 3x 1 ; 5/ 3x 1.2x 8.4x ; 8/ 25x 6.5x 1 53 ; 11/ 3.4 x 2.9 x 5.6 x ; 13/ 7.3x 1 5x 3x 5x 3 ; 14/ 2x 6.3x 16/ 34 43 ; 19/ ( 2)2x 1 (2 3) x 1 ; 17/ 32 log x 20/ e 4x e 2x ; 2 x x 22/ x 2(x 1) 8 2( x 2) 52 ; ; log x 3/ 2x.5x 0, 2.(10x 1 )5 ; 6/ 3x 1 18.3 x 29 ; 9/ 32x 8 4.3x 5 27 ; 12/ 73x 9.52x 52x 9.73x ; 2 23/ 2x 1 x x 1 (6 ) ; 65 81x ; 6 15/ 3x.8 x 1 36 ; 1 21 2 2x 18/ x 5 log 55 21/ 4x.3x ; x 0; 24/ 4x 1 16 x log Bài 2: : Giải phương trình lôgarit sau : 1/ log log (x x 1) ; x 2/ log x log x log ; 3/ log x.log x.log x ; 4/ log 9x 27 log 3x log 243 ; 5/ log (x 2) log (x 3) log log ; 6/ log x log x log x 11 ; 7/ log (x 1)(x 4) log 2 log (4 x) ; 8/ log (x 3) log (x 1) log ; 9/ log (4 x 6) log (2 x 2)2 ; 10/ log x log x ; 11/ log x log x ; 12/ log 5 x (x 2x 65) ; 3; log 2x log x log 4x log x ; 15/ log 2x log16 8x 14/ log (3x 8) x ; 17/ log (25 ) ; 18/ ln x ln x ln x ; 19/ log x log x ; 20/ log (x 1) log (x 4) log 6 ; 13/ x 2 16/ log (x 1) log (x 3) log (x 7) ; GV: Nguyễn Văn Tiên THPT Tam Quan-Bình Định DeThiMau.vn Đề cương ôn thi TN Giải tích 12 Cơ x 6x 22/ log log (x 1) 2(x 1) 21/ log (31 2x ) 3 ; Bài 3: Gi i pt sau: x 3 x 7 7 11 ; a/ 11 7 c / log x log x; b / 2.16 x 17.4 x 0; d / x 5.3x 0; e / log3 x log x ; f / log x log x 5; g / 2 x 9.2 x 0; VẤN ĐỀ 11: Bất phương trình mũ ,bất phương trình lôgarit Bài 1: Giải bất phương trình mũ sau : 1/ 1 ; 3 x 4x 2/ 16 0,125 ; 2 3 3/ 3 2 5/ 52 x 1 5x ; 6/ 22 x 1 21 x 4/ x 2.3x ; 7/ x 2 x 1 ; 10/ x 2 x 3 x 5x 1 5x 2 ; 8/ x 22( x 1) 11/ 2x < 3x ; 1 2( x 2) 52 ; 2 x x 3 ; 2 0; 9/ 9.4 x 5.6 x 4.9 x ; 12/ x 1 16 x log Bài 1: Giải bất phương trình sau : 2/ log4 ( x 7) log2 ( x 1) ; 1/ log5 (3 x 1) ; 3/ log0,5 ( x 5x 6) 1 ; 4/ log5 ( x 11x 43) ; 6/ log ( x 1) log2 (2 x ) ; 5/ log ( x 1) log3 (2 x ) ; 7/ log0,5 ( x x 6) 2 ; 8/ log3 1 2x 0; x 9/ log ( x x 5) log3 (2 x ) ;10/ log20,5 x log0,5 x ; 11/ log21 x log x 8 ; 12/ log 2 x 6x log ( x 1) ; 2( x 1) 13/ log3 (8x x ) log3 x log3 x ; 1 15/ 2 log2 ( x 1) 14/ log3 log2 ( x 1) ; ; 1 16/ 2 log3 (log ( x )) 5 1; 18 x 1 ; 17/ log4 (18 ).log2 x 18/ log x log9 (3x 9) ; 19/ log4x – logx4 +1; ; 20/log3(x–1) > log3(5–x) 1 1x x 21/ 12 ; 3 3 Bài 3: Giải phương trình chứng minh phương trình sau có nghiệm : GV: Nguyễn Văn Tiên THPT Tam Quan-Bình Định DeThiMau.vn Đề cương ôn thi TN Giải tích 12 Cơ x x 5x 1 Baøi 4: Biết 10 ,chứng minh : log log Bài 5: Chứng minh : 51log 25 72 log 49 100 7, NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN I Ki n th c c b n nh ngh a nguyên hàm c a hàm s f(x) t p K, v i K t p c a t p s th c Nêu tính ch t c a nguyên hàm nêu ph ng pháp tìm ngun hàm Hồn thi n b ng nguyên hàm sau: dx x dx .( 1, R) x dx du u du .( 1, R) u du 2 2 dx du u u e du x x e dx a dx cos xdx s inxdx cos x dx a du cos udu sin udu cos u du sin sin x u 2 x dx u du nh ngh a tích phân c a hàm s f(x) [a,b] Nêu tính ch t c a tích phân Nêu m t s ph ng pháp tính tích phân Nêu ng d ng c a tích phân hình h c Có nh ng lo i tốn tính di n tích th tích nào? II Bài t p Bài Tìm nguyên hàm c a hàm s sau b ng cách bi n đ i s d ng b ng nguyên hàm c b n 10 x dx 18 cos(4 x)dx dx 27 (3x 1)dx (3 x x 1)dx ( x x 5)dx (3s inx+2cosx e )dx cos2 x x 5dx 11 e x (2 13 e 12 x ) dx cos x 38 x 19 sin 3xdx 20 cos2 (1 x)dx 21 s inx sin 5xdx 22 s inxcos3xdx dx GV: Nguyeãn Văn Tiên THPT Tam Quan-Bình Định DeThiMau.vn x( x 1) dx 4 dx 29 x 5x 28 x Đề cương ôn thi TN Giải tích 12 Cơ 23 cos2xcos3xdx dx 14 5x 24 sin x.cos xdx x 15 x dx 25 tan 5xdx 16 dx 26 tan xdx 7x 17 sin 5xdx (3 x 1)dx x ( x x 3 x 1)dx (3 x x e x )dx (e x 5.3x )dx (3s inx-5cosx 1)dx dx x 10 dx 31 x x2 sin x dx 32 5cos x 33 esin x cos xdx 30 3x Bài Tìm nguyên hàm sau b ng ph ng pháp đ i bi n s : ln x x (2 x)7 dx (đ t t= 2-x) dx (đ t t ln x ) x x xdx (đ t t 3x ) 1 x sin x dx x x3 dx ( đ t t= 3+x3) 23 (đ t t ) x e x dx e x Bài Tìm nguyên hàm sau b ng ph (3x 1)sin xdx (2 x 3) cos xdx x (3 x) cos dx (1 x) sin xdx (2 x 3)e dx ( x x 1)e dx (2 x 1)e dx e sin xdx x 2 x x x (cos x sin x)dx 4 6 sin x cos x.dx (2 sin x cos x).dx dx sin x 0 cos x.cos xdx 1 x 0 Bài Tính tích phân sau b ng ph sin x.dx 10 sin x sin x.dx 3 (đ t t=lnx) ln x x dx x ln(1 x)dx x ln xdx x 1 sin xdx 2 x2 2 dx 3x sin(ln x) dx x e cos xdx ln xdx ln(1 x)dx ln(3x 5)dx x dx ng pháp nguyên hàm t ng ph n: Bài Tính tích phân sau: (đ t t e x ) x 2 x dx (đ t t=1+x2) 2 (1 x ) x x dx (đ t t=1+x2) dx ( x=tant) 1 2 0 3x 7dx 1 GV: Nguyễn Văn Tiên THPT Tam Quan-Bình Định DeThiMau.vn x x dx 21 sin 2xdx 2 x 5x 1 0 x dx 22 x sin dx 17 ng pháp đ i bi n s : x dx (x=sint) x dx 20 x x dx 19 dx 4x 1 x x 5dx 3x 16 dx x 1 15 x 18 sin dx 14 11 tan xdx 12 13 dx x ( x 4) 1 cot xdx 5x 3x a a x2 dx(a 0) Đề cương ôn thi TN Giải tích 12 Cơ x dx dx 1 x x (x=3tant) x (1 x) 2009 dx x x 3dx x x dx (t x 3) x x 1dx 2 (t x 1) 11 16 e ln xdx e sin x (t 3sin x ) ln x dx x x sin xdx ln(1 3x)dx 18 ) I cos2 xdx ; 4) I= e ln x dx ; x 1 sin x .x.dx ; 7) I= 1 x x x 10)I= x sin cos dx ; 2 2) I (ecos x 1) sin xdx ; 5)I= (3 x) sin xdx ; 8) I = 2x 12 dx x e ln tan x e cos x (t=tanx+2) dx ; x ( x 1) cos dx xe x dx 10 ln( x 3)dx 15 e ln x 19 dx ( x 1) 3) I= (sin x.sin x 6)dx e 6) I= (ln x) dx ; 9) I = cos5 xdx 11) I (1 x ) ln xdx ; GV: Nguyễn Văn Tiên THPT Tam Quan-Bình Ñònh DeThiMau.vn 12) J = xe dx ; e e ng pháp x 1 dx x cos 20 cos x dx Bài 8:Tính tích phân sau b ng cách xác định ph e x 1dx (t e x 1) 14 x (2 ln x)dx 17 x (ln x) dx e 13 (ln x ) dx ln e 13 ln xdx e x 1 e sin xe x dx 1 4 0 ng pháp tích phân t ng ph n: e x cos xdx 12 dx 5x (t x 1) (1 x) cos xdx ( x t ) dx (t 3 x 1) x ex 11 x dx (t e x 1) e 1 x sin x sin x dx 10 ln x ln xdx x (t 3ln x ) e 12 sin xdx e ( x x 1)e dx (t=lnx) Bài Tính tích phân sau b ng ph ( x 2) sin xdx ln x dx x (t 3ln x ) cos x sin xdx e (t x ) ng pháp đ i bi n s : 0 (t=1-x) (đ t x+1=tant) Bài Tính tich phân sau b ng ph (x=asint) (x=2sint) 16 x dx ( x=4sint) x x dx Đề cương ôn thi TN Giải tích 12 Cơ 13) I cos8 x sin xdx ; 16) I x 3 17) J 1 x x2 dx 1 x 5 e ; 22) I e cos xdx ; 0 25) I x xdx ; 26)I = 28) K = x x dx ; e ln x 1 x dx 29) L = x 31) I = xdx sin x 34) I = I x 1 x dx ; cot g x cos2 x dx ; sin x dx ; cos x 40) I = sin x 35) I = dx ; 3cos x 38) I (1 x)n dx ; 46) I = 41) I = sin x dx ; cos x 44) I= x x x dx ; 49 ) I = 52) I = x ; dx , 25 x 24) I 4sin 3x cos xdx , 27) J = cos x cos x dx ; 30)M = dx x 1 x ; 33) I e x sin xdx ; 36)I= x e x dx ; 39) I x ( x 1)9 dx ; 1 sin xdx ; 42) I = tg xdx ; sin x cos x sin x cos xdx ; 45 ) I cos x sin xdx ; e ln x dx ; x 47) I = cosx 50) I = dx 5sinx x 2x dx x3 dx 0 43) I= x dx ; 32) I x ln(1 x )dx ; 37) I = ; ; 18) I x ln( x 1)dx 2 21) I 23) I x ( x 1)2008 dx , dx ; x 4x 20) I x 1dx ; x dx ; sin x cos x 19) I 15) I x 1dx ; 14) J x sin xdx ; 53) I = (2 x ) sin xdx GV: Nguyễn Văn Tiên THPT Tam Quan-Bình Định DeThiMau.vn 48) I dx x 1 51) I = (1 - x) e2x dx 54) I = cos x 2sin xdx Đề cương ôn thi TN Giải tích 12 Cơ 55) I = ( x x )dx 58) I = ( )dx x3 x 56)J = ( x 1) cos xdx ; 59)I = ln(sin x ) dx ; 61)I = cos x x 1xdx ; 60)I = xe x dx ; 0 e ln x ln x dx x 62) I = ln( x x )dx ; 63) I = Bài Tính di n tích hình ph ng đ y x 1, y 0, x 0, x y x 3x 4, y 0, x 1, x 3 57) K = e cos2 x sin xdx c gi i h n b i đ ng sau: x y cos , y 0, x , x 2 y x x x, y 0, x 1, x y e2 x 1 , y 0, x 0, x 3 y sin x, y 0, x 0, x c gi i h n b i đ ,x e e2 y sin x cos3 x, y 0, x 0, x y xe x , y 0, x 0, x Bài 10 Tính di n tích hình ph ng đ y ln x, y 0, x 10 y x ln x, y 0, x 1, x e ng sau: y x x, y x, x 0, x y e x , y 1, x y sin x, y cos x, x 0, x y x , x y 2 (C): y x 3x x ti p n c a (C) t i m có hồnh đ y x x 5, y x 3x b ng y ( x 1)( x 2)( x 3), y (C): y x x ti p n c a (C) qua A( , 1) Bài 11 Tính th tich c a v t th trịn xoay sinh b i hình ph ng D đ c t o b i đ ng sau quay xung quanh tr c Ox y 3x x , y y x , y x y x 1, y 0, x 0, x y x, y y sin x, y 0, x 0, x y xe x , y 0, x 0, x y x ln x, y 0, x 1, x e x y cos x sin x , y 0, x 0, x GV: Nguyễn Văn Tiên THPT Tam Quan-Bình Định DeThiMau.vn ... hoành độ x =2 GV: Nguyễn Văn Tiên THPT Tam Quan-Bình Định DeThiMau.vn Đề cương ôn thi TN Giải tích 12 Cơ x 1 Bài 2:a) Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị ( C) hàm số: y x2 b) Viết phương trình... tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có phương trình y= -4x + HÀM SỐ LUỸ THỪA ,HÀM SỐ MŨ , HÀM SỐ LÔGARÍT GV: Nguyễn Văn Tiên THPT Tam Quan-Bình Định DeThiMau.vn Đề cương ôn thi TN Giải tích 12... 12 ; 3 3 Bài 3: Giải phương trình chứng minh phương trình sau có nghiệm : GV: Nguyễn Văn Tiên THPT Tam Quan-Bình Định DeThiMau.vn Đề cương ôn thi TN Giải tích 12 Cơ x x 5x 1