DE 8 ON THI TOT NGHIEP THPT 2009

DE 8 ON THI TOT NGHIEP THPT 2009 Tùng Dương tuyển chọn và giới thiệu B ộ đề ôn thi tốt nghiệp Năm học 2008 2009 ĐỀ 8 ( Thời gian làm bài 150 phút ) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Bài 1 ([.]

Bộ đề ôn thi tốt nghiệp Năm học : 2008 - 2009 Tùng Dương tuyển chọn giới thiệu ĐỀ ( Thời gian làm 150 phút ) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Bài 1: ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x  x có đồ thị (C) a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình: x4 – 4x2 – 4m = Bài 2: ( 3,0 điểm )  40 a Giải bất phương trình log x  log x 1 b Chứng minh hàm số f ( x )   có nguyên hàm F(x)= –2cot2x sin x cos x e 2  c Tính tích phân sau: A =  x   ln xdx x 1 B=    4sinx.cosxdx Bài 3: ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện ABCD có AB = 6, CD = 8, cạnh cịn lại thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện 74 Tính diện tích mặt cầu II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Thí sinh học chương trình làm làm phần dành riêng cho chương trình Theo chương trình chuẩn : Bài 4a: ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm M(1; 2; 2) N(2; 0; 2) Viết phương trình mặt phẳng chứa M,N vng góc với mặt phẳng tọa độ Bài 5.a: ( 1,0 điểm ) : Giải phương trình x2 + 4x + 25 = Theo chương trình nâng cao : x 1  2t  Bài4b: ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : y 2t z   mặt phẳng (P) : 2x  y  2z  0 a Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm (d) , bán kính tiếp xúc với (P) b Viết phương trình đường thẳng (n) qua M(0;1;0) , nằm (P) vng góc với đường thẳng (d) 2010 2008 2006 4i   i   41  i Bài 5b: ( 1,0 điểm ): Chứng minh   i  Hết Tùng Dương tuyển chọn giới thiệu Bộ đề ôn thi tốt nghiệp Năm học : 2008 - 2009 HƯỚNG DẪN GIẢI I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Bài 1: a) ( Các bước khảo sát HS tự giải) 2     + Điểm cực đại:  0;0  , hai điểm cực tiểu:  2;  ;  2;  + Giao điểm với trục hoành: (-2; 0); (2; 0) b) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình: x4 – 4x2 – 4m = (1) Ta có: x4 – 4x2 – 4m =  x  x m Căn vào đồ thị ta có kết sau: Khi m < -1, phương trình (1) vơ nghiệm, Khi m = -1, phương trình (1) có hai nghiệm x =  , Khi -1 < m < 0, phương trình (1) có nghiệm phân biệt, Khi m = 0, phương trình (1) có nghiệm, Khi m > 0, phương trình (1) có hai nghiệm Bài 2: log 22 x  3log x  0   40    a) Ta có: log x  log x  x   2  log x 1  log x     x 2  x  16  1  có nguyên hàm F(x)= –2cot2x  F  x   f  x  sin x cos x 4 sin x  cos x 1     f ( x) Tacó F  x    2 2 sin x 4sin xcos x sin x.cos x sin x cos x e e e 2 ln x  x  ln xdx  x ln xdx  d x  I1  I c)Ta có : A =     x x   1 Tính I1 ( pp tích phân phần) dx  du  e e  u ln x x    e 1 Đặt :  Suy ra: I1  x ln x  xdx = 2 21 dv xdx v  x  b) CM hàm số f ( x)   e e e  e ln x Tính I2 =  dx ln x  ln x   dx ln xd  ln x   ln x  x 2 1 1 Vậy A = e 5   Tùng Dương tuyển chọn giới thiệu Bộ đề ôn thi tốt nghiệp Năm học : 2008 - 2009 Tính B: Nhận xét: Hàm số dấu tích phân hàm vơ tỉ có chứa hàm số lượng giác (sinx)' = cosx Đặt: t =  4sinx  t 1  4sinx  tdt 2cosxdx  Đổi cận: x =  t = 1; x =  t = B =  3 0  4sinx.cosxdx  1 t dt 6 t 6 3    Bài 3: Giải: Gọi S mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD * Xác định tâm mặt cầu: + Vẽ trục Ht đường tròn tâm H ngoại tiếp BCD +Trong tam giác ABE cân E (E trung điểm CD) vẽ đường trung trực EF (F  AB) + Trong  ABE có Ht cắt EF I Ta có IB = IC = ID = IA  I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD * Tính bán kính: Phân tích : R = IB HI HE! Gọi K trung điểm BC  tứ giác KHEC nội tiếp, ta BC 37  có: BH  ( BE  BC  CE  58 ) BE 58 21 Do đó: HE = BE – BH = Trong BFE vuông F 58 BF BF    ta có: tan BEF  FE BE  BF  EF  Trong IHE vuông H ta có HI = HE tan B 58 52.58 5 58 Gọi Smc diện tích, Vmc thể tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD: 4.53 Smc 4 R 100 (đvdt) Vmc   R   (đvtt) 3 II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Trong BIH vuông H ta có: R BI  BH  HI  1) Theo chương trình chuẩn : Bài 4a: Gọi (P) mặt phẳng chứa MN vng góc với mp(Oxy)  VTPT (P)   n p  k , MN   2;1;0  M(1; 2; 2) thuộc (P) Kết luận: Phương trình (P): 2(x – 1) +1(y – 2) =  2x + y – = ( Các trường hợp lại HS làm tương tự) Bài 5a: Giải phương trình x2 + 4x + 25 = (đơn giản HS tự làm lấy) ĐS: x   21i 2) Theo chương trình nâng cao : a) Gọi S mặt cầu cần tìm I tâm mặt cầu đó, I (d)  I(1+2t; 2t; –1) Tùng Dương tuyển chọn giới thiệu Bộ đề ôn thi tốt nghiệp Năm học : 2008 - 2009 Vì mặt cầu có bán kính tiếp xúc mp(P)  d(I; (P)) =  2t  1   t 0  t  1 2 * Khi t =  I(1; 0; -1), phương trình mặt cầu S:  x-1  y   z  1 9 2 * Khi t = -1  I(-1; -2; -1), phương trình mặt cầu S:  x  1   y     z  1 9 b) Ta có VTCP đường thẳng (n)   u n   n; u d   2;  2;1 M(0;1;0)  (n)  phương trình tham số  x 2t  đường thẳng (n) là:  y 1  2t , t R  z t  Bài 5b: Ta có: 2010 2008 2006 4 3  i  4i   i   41 i     i  4i   i      i    4i  ( đúng)  (đpcm) -Hết ... ( BE  BC  CE  58 ) BE 58 21 Do đó: HE = BE – BH = Trong BFE vuông F 58 BF BF    ta có: tan BEF  FE BE  BF  EF  Trong IHE vng H ta có HI = HE tan B 58 52. 58 5 58 Gọi Smc diện tích,...  ln x   ln x  x 2 1 1 Vậy A = e 5   Tùng Dương tuyển chọn giới thi? ??u Bộ đề ôn thi tốt nghiệp Năm học : 20 08 - 2009 Tính B: Nhận xét: Hàm số dấu tích phân hàm vơ tỉ có chứa hàm số lượng...Tùng Dương tuyển chọn giới thi? ??u Bộ đề ôn thi tốt nghiệp Năm học : 20 08 - 2009 HƯỚNG DẪN GIẢI I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Bài 1: a)