Đề thi thử Đại học (tỉnh Bắc Ninh) môn Toán Đề 144761

www.VNMATH.com THI TH S GIÁO D C & ÀO T O B C NINH TR NG THPT HÀN THUYÊN Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian phát đ thi có 01 trang) ( I H C L N II, N M H C 2013 - 2014 MƠN: TỐN - KH I A,A1,B I PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 m) (1) Câu (2,0 m): Cho hàm s Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s Ch ng minh r ng v i m i , đ ng th ng c t đ th hàm s (1) t i hai m phân bi t A, B Tìm m đ kho ng cách t O đ n AB l n nh t (O g c t a đ ) Câu (1,0 m): Gi i ph ng trình Câu (1,0 m): Gi i h ph ng trình Câu (1,0 m): Tìm gi i h n Câu (1,0 m): Cho hình chóp , c nh bên có đáy t o v i m t ph ng đáy m t góc đ n m t ph ng kho ng cách t Câu (1,0 m): Cho ba s th c th a mãn Câu 7a (1,0 m): Trong m t ph ng t a đ n m c t đ , cho tam giác vuông t i bi t tam giác , cho hai đ ng tròn qua t i hai m phân bi t ng th ng Tìm giá tr l n nh t c làm m t hai ph n (ph n A ho c ph n B) Câu 8a (1,0 m): Trong m t ph ng t a đ ng trình đ cho ng trình Nâng cao: Câu 7b (1,0 m): Trong m t ph ng t a đ G i cho tam giác nh n m bi t ng th ng ng th ng s nguyên d ng ng th ng Tìm t a đ m thu c , thu c làm tr ng tâm Câu 8b (1,0 m): Trong m t ph ng t a đ Tìm t a đ đ nh , cho hai đ giao m c a , hai có di n tích ,v i Tìm h s , đ nh , có tâm n m đ Câu 9a (1,0 m): Cho khai tri n th a mãn B Theo ch , Tính th tích kh i chóp Tìm t a đ Vi t ph , c a bi u th c II PH N RIÊNG (3,0 m): Thí sinh ch đ A Theo ch ng trình Chu n: đ nh hình thoi c nh , cho tam giác DeThiMau.vn ngo i ti p đ ng tròn tâm www.VNMATH.com Câu 9b (1,0 m): Gi i ph ng trình H T -Thí sinh khơng đ c s d ng tài li u Cán b coi thi khơng gi i thích thêm H tên thí sinh : S báo danh : ÁP ÁN S GIÁO D C & ĐÀO T O B C NINH THI TH I H C L N II, N M H C 2013-2014 TR NG THPT HÀN THUN MƠN TỐN - KH I A,A1,B ( áp án – thang m có 03 trang) Câu ÁP ÁN (1,0 m): I M + T p xác đ nh: + S bi n thiên: 0,25 đ th có ti m c n ngang đ th có ti m c n đ ng (2,0 m) khơng có c c tr BBT: x y' y 0,25 Hàm s ngh ch bi n kho ng 0,25 0,25 + V đ th (1,0 m): Ph ng trình hồnh đ giao m: (do 0,25 không nghi m) V i , có: phân bi t (d) ln c t đ th hàm s (1) t i hai m 0,25 Ta th y G i 0,25 qua m c đ nh hình chi u c a Ta có: 0,25 0,25 +) i u ki n: (1,0 m) +) Ph 0,25 ng trình 0,25 V i th a mãn u ki n nên nghi m c a pt DeThiMau.vn 0,25 www.VNMATH.com t , ph ng trình th nh t: 0,2 hay (1,0 m) 0, Xét hàm s đ ng bi n R K t h p (*), gi i ta đ 0,2 c: 0,2 0,2 (1,0 m) 0,2 0,2 V y G i F tâm đ đ u S Do A D O F ng tròn ngo i ti p tam giác nên 0,2 I B C (1,0 m) H 0,2 G i H hình chi u c a F CD Có: 0,2 G i I hình chi u c a F SH, có: 0,2 t 0,2 0,2 (1,0 m) DeThiMau.vn www.VNMATH.com Xét hàm s 0,2 Ta có: ngh ch bi n 0,2 Suy Ph T a đ m 7a (1,0 m) 0,2 ng trình 0,2 nghi m c a h : 0,2 Ta có 0,2 G i G i H trung m c a 0,2 tâm c a đ G i ng trịn Có: 8a (1,0 m) 0,2 ph ng trình đ ph 9a (1,0 m) Xét khai tri n ng trình đ trịn: có s h ng t ng quát có k th a mãn H s c a 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 V y T a đ m 7b (1,0 m) ng tròn: 0,2 nghi m c a h 0,2 G i 0,2 Do làm tr ng tâm tam giác V y DeThiMau.vn nên: 0,2 www.VNMATH.com Ph ng trình Bán kính đ 8b (1,0 m) G i 0,2 ng tròn n i ti p tam giác: có ph ng trình: Ta tìm đ G i có ph T a đ m i u ki n: ng tròn nên: 0,2 AC ti p n c a đ ng tròn nên: 0,2 c: ng trình: Ta tìm đ BC ti p n c a đ c: nghi m c a h : 0,2 0,2 9b (1,0 m) 0, Gi i ta đ c: So sánh u ki n ta đ c nghi m: DeThiMau.vn 0,2 ... Cán b coi thi không gi i thích thêm H tên thí sinh : S báo danh : ÁP ÁN S GIÁO D C & ĐÀO T O B C NINH THI TH I H C L N II, N M H C 2013-2014 TR NG THPT HÀN THUYÊN MÔN TOÁN - KH I... TOÁN - KH I A,A1,B ( áp án – thang m có 03 trang) Câu ÁP ÁN (1,0 m): I M + T p xác đ nh: + S bi n thi? ?n: 0,25 đ th có ti m c n ngang đ th có ti m c n đ ng (2,0 m) khơng có c c tr BBT: x y' y 0,25... 0,25 0,25 +) i u ki n: (1,0 m) +) Ph 0,25 ng trình 0,25 V i th a mãn u ki n nên nghi m c a pt DeThiMau.vn 0,25 www.VNMATH.com t , ph ng trình th nh t: 0,2 hay (1,0 m) 0, Xét hàm s đ ng bi n R