Tuyển tập 21 đề thi vào lớp 10 môn Toán44456

TUYỂN TẬP ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MƠN TỐN ĐỀ SỐ 01 Bài 1.(2điểm) 1− a) Thực phép tính:  1+ − 1+   : 72 −  b) Tìm giá trị m để hàm số y = ( m − ) x + đồng biến Bài (2điểm) a) Giải phương trình : x − 24 x − 25 =  2x − y = 9 x + y = 34 b) Giải hệ phương trình:  Bài (2điểm) Cho phương trình ẩn x : x − x + m − = (1) a) Giải phương trình (1) m = −4 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt x1 ; x2 thoả  1  + =3  x  x   mãn hệ thức  Bài (4điểm) Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC Lấy điểm A tia đối tia CB Kẻ tiếp tuyến AF nửa đường tròn (O) ( với F tiếp điểm), tia AF cắt tiếp tuyến Bx nửa đường tròn D Biết AF = 4R a) Chứng minh tứ giác OBDF nội tiếp Định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác OBDF b) Tính Cos DAB c) Kẻ OM ⊥ BC ( M ∈ AD) Chứng minh BD DM − =1 DM AM d) Tính diện tích phần hình tứ giác OBDM bên ngồi nửa đường tròn (O) theo R HẾT ThuVienDeThi.com BÀI GIẢI CHI TIẾT VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01 A BÀI GIẢI CHI TIẾT VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01: BÀI GIẢI CHI TIẾT Bài 1: (2điểm) 1− a) Thực phép tính:  1+ − 1+   : 72 −  (1 − ) − (1 + ) = (1 + )(1 − ) = ĐIỂM 0,25 đ : 36.2 − 2 + − (1 + 2 + 2) :6 1− − 2 + − − 2 − 2) :6 −1 2 = =  m ≥ m − x + đồng biến ⇔   m − > = b) Hàm số y = ( ) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ  m ≥ ⇔   m > m ≥ ⇔ m > {0, 25 đ ⇔m>4 0,25đ Bài 2: (2 điểm) a) Giải phương trình : x − 24 x − 25 = Đặt t = x2 ( t ≥ ), ta phương trình : t − 24t − 25 = 0,25đ ∆ = b − ac ' '2 = 122 –(–25) = 144 + 25 = 169 ⇒ ∆ ' = 13 0,25đ ThuVienDeThi.com t1 = −b' + ∆ ' 12 + 13 −b' − ∆ ' 12 − 13 = = 25 (TMĐK), t2 = = = −1 a a 1 0,25đ (loại) Do đó: x2 = 25 ⇒ x = ±5 Tập nghiệm phương trình : S = {−5;5} 16 x − y = 16  2x − y = ⇔  x + y = 34 9 x + y = 34  25 x = 50 ⇔  2 x − y = 0,25đ 0,25đ 0,25đ b) Giải hệ phương trình:   x=2 ⇔ 2.2 − y = x = ⇔ y = 0,25đ 0,25đ Bài 3: PT: x − x + m − = (1) a) Khi m = – ta có phương trình: x2 – 5x – = Phương trình có a – b + c = – (– 5) + (– 6) = 0,25đ ⇒ x1 = −1, x2 = − 0,5đ c −6 =− =6 a b) PT: x − x + m − = (1) có hai nghiệm dương phân biệt  ∆>0  ⇔  x1 + x2 >  x x >  ( −5 ) − ( m − ) >  33  − ( −5 ) 33 − 4m > 33 m <  >0 ⇔ ⇔ ⇔  ⇔22  m >  m−2>   0,25đ 0,25đ (*)  1  + • 2 =3 ⇔  x x2   x2 + x1 = ( ) x1 x2 3  x1 x2  ⇔ x2 + x1 =  2  ⇔ x1 + x2 + x1 x2 = x1 x2 ⇔ + m − = ( m − 2) 2 0,25đ 0,25đ ThuVienDeThi.com Đặt t = m − ( t ≥ ) ta phương trình ẩn t : 9t2 – 8t – 20 = Giải phương trình ta được: t1 = > (nhận), t2 = − 10