KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC 2015-2016 MÔN : TOÁN - LỚP (Thời gian 90 phút ) ĐỀ 3: Câu (2,5 điểm) Giải phương trình sau: a) x + = 0; b) (x + 5)(x – 7) = 0; c) x4 x 2x x 1 x 1 x 1 Câu (2,0 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a) x + > - 2; b) 3x < 12 Câu (2,0 điểm) Một ô tô ngày tiêu thụ 25% số xăng thùng, ngày thứ hai tiêu thụ 20% số xăng cịn lại Sau hai ngày đó, số xăng lại thùng nhiều số xăng tiêu thụ 10 lít Hỏi lúc đầu thùng có lít xăng ? Câu (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, AB = 3cm, AC = 4cm, đường phân giác góc BAC cắt BC D a) Tính độ dài đoạn thẳng DB ? (Làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) b) Chứng minh: AHB ∽ CAB; c) Chứng minh: AH2 = HB.HC Câu (1,0 điểm) Cho hình vẽ bên A 3cm 2cm C B D a) Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng ABCDEF b) Tính thể tích hình lăng trụ đứng ABCDEF 5cm –––––––– Hết –––––––– E F ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC 2015-2016 MƠN : TỐN - LỚP (Thời gian 90 phút ) ĐỀ 3: Câu Phần a) b) Câu (2,5 đ) Nội dung x + = x = -3 Vậy tập nghiệm phương trình S = {-3} (x + 5)(x – 7) = 0; x + = x – = x = - x=7 Vậy tập nghiệm phương trình S = {-5; 7} ĐKXĐ: x 1; x - 0,25 0,25x2 0,25 0,25 x4 x 2x (x 4)(x 1) x(x 1) 2x x 1 x 1 x2 1 x2 1 x 1 x 1 c) a) Câu (2 điểm) b) Suy ra: x2 + 3x – + x2 + x = 2x2 4x = x = (không thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy phương trình cho vơ nghiệm x+5>-2 x>-7 Vậy nghiệm bất phương trình x > - Biểu diễn tập nghiệm trục số 3x < 12 x < Vậy nghiệm bất phương trình x < Biểu diễn tập nghiệm trục số Gọi số lít xăng thùng lúc đầu x (x > 10) 25 x x (lít) 100 x 3x Số xăng cịn lại sau ngày đầu x (lít) 4 20 3x 3x Số xăng tiêu thụ ngày thứ hai (lít) 100 20 x 3x 3x Số xăng lại sau hai ngày x (lít) 20 Số xăng tiêu thụ ngày đầu Câu (2 điểm) Điểm 0,25 0,25 Theo đề ta có phương trình: 3x x 3x 10 20 Giải phương trình tìm x = 50 (thỏa mãn điều kiện) Vậy lúc đầu thùng có 50 lít xăng ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 A C HD B a) * Tính BC = 5cm * Vì AD đường phân giác góc BAC nên: DB AB DC AC * Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau: Câu (2,5 đ) b) c) DB DC DB DC BC 3 7 15 * Tính DB = (cm) 2,14 (cm) Xét AHB CAB có: = BAC = 900 BHA góc chung B Do AHB ∽ CAB (g - g) Xét CHA CAB có: CHA = CAB = 900 góc chung C Do CHA ∽ CAB (g - g) Theo câu b) AHB ∽ CAB Do đó: AHB ∽ CHA AH HB CH HA AH2 = HB.HC Câu (1 điểm) a) b) Sxq = 2p.h Với p nửa chu vi đáy, h chiều cao V = S.h 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 * Chú ý: Học sinh làm cách khác, cho điểm tối đa Riêng câu học sinh không vẽ hình vẽ hình sai khơng chấm điểm ThuVienDeThi.com ... BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC 2015-2016 MƠN : TỐN - LỚP (Thời gian 90 phút ) ĐỀ 3: Câu Phần a) b) Câu (2,5 ? ?) Nội dung x + = x = -3 Vậy tập nghiệm phương trình S = {-3} (x + 5)( x – 7) =... 0,25 x4 x 2x (x 4)( x 1) x(x 1) 2x x 1 x 1 x2 1 x2 1 x 1 x 1 c) a) Câu (2 điểm) b) Suy ra: x2 + 3x – + x2 + x = 2x2 4x = x = (không thỏa mãn ĐKX? ?) Vậy phương trình cho... đầu x (x > 1 0) 25 x x (lít) 100 x 3x Số xăng cịn lại sau ngày đầu x (lít) 4 20 3x 3x Số xăng tiêu thụ ngày thứ hai (lít) 100 20 x 3x 3x Số xăng lại sau hai ngày x (lít)