Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Lạc Long Quân

Cùng tham khảo “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Lạc Long Quân” để giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, làm quen với cấu trúc đề thi để chuẩn bị cho kì thi sắp tới được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. Tài liệu đi kèm đáp án giúp các em so sánh kết quả và tự đánh giá được năng lực bản thân, từ đó đề ra phương pháp học tập hiệu quả giúp các em tự tin đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Chúc các em thi tốt!

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE TRƯỜNG THPT LẠC LONG QUÂN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 Mơn: TỐN - Lớp: 11 (Đề có 02 trang) Thời gian làm bài: 60 phút, khơng tính thời gian giao đề Mã đề: 01 Học sinh làm Phiếu trả lời trắc nghiệm I TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm) 3x  x  bằng: x    x2 Câu lim A C   B  D  Câu Đạo hàm hàm số y  sin x là: A y   cos x  B y  cot x C y  cos x D y   tan x  Câu lim x  x  bằng: x2 B   A   C 13 D Câu Cho hàm số f ( x)  3 x3  Giá trị f (1) bằng: A  B C D Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD) SA  a, SB  2a Góc đường thẳng SB mặt phẳng ( ABCD) bằng: A 300 B 450 C 900 D 600 Câu lim (3x  x  x  1) bằng: x   C   B   A Câu Hàm số y  D a 3x  có đạo hàm y  , giá trị P  a  là: ( x  2) x2 A B 22 C 52 D 46 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD) Đường thẳng BD vuông góc với đường thẳng sau đây? A SB Câu lim x 1 A B SC  2x bằng: x 1 B  C SD C   D CD D   x3  x  điểm A(0;1) là: C y   x  D y   x  Câu 10 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  A y  x  B y   x  Câu 11 Phát biểu sau đúng? Đề kiểm tra cuối kỳ II - Mơn Tốn 11 - Mã đề 01  A x n  x n  B x n  n.x n 1    C x n  n.x n    D x n  x n 1     Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi có SA  SB  SC  SD Gọi O giao điểm AC BD Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A SO  ( ABCD) B SA  (ABCD)  3 x  Câu 13 Cho hàm số f ( x)   x   a  A B  Câu 14 lim x   x C SC  (ABCD) x  D SB  ( ABCD) Hàm số cho liên tục x  a bằng: x  D  C   x   x bằng: A B  D   C   Câu 15 Trong tiếp tuyến điểm đồ thị hàm số y  x  3x  x  , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ bằng: A  B C D Câu 16 Cho chuyển động thẳng xác định phương trình S  t  9t  21t , t tính giây S tính mét Vận tốc chuyển động thời điểm t  (giây) là: A 54 ( m / s) B 141 ( m / s) C 33 ( m / s) D 53 ( m / s) II TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu (1,75 điểm) 3x  8x   a) Xét tính liên tục hàm số f ( x)   x3 16  x  x  x0  x  b) Chứng minh phương trình  3x  x   có nghiệm Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc  Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình f ( x )  , biết f ( x )  x2  2x  x 1 Câu (2,25 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B với AB  a , BC  a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a a) Chứng minh BC  (SAB) b) Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABC ) c) Gọi H hình chiếu vng góc A SB Chứng minh AH  SC tính độ dài đoạn AH Đề kiểm tra cuối kỳ II - Mơn Tốn 11 - Mã đề 01 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 Môn: TOÁN - Lớp: 11 Mã đề: 01 I TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm) Câu Câu Câu B C D Câu Câu 10 Câu 11 D C B Câu A Câu 12 A II.TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu Câu a) Tại x0  : 1,75 điểm f (3)  10 Câu A Câu 13 B Câu C Câu 14 A Câu D Câu 15 D Đáp án Câu B Câu 16 C Điểm 0,25 3x2  8x  x 3 x3 1  3 x  3 x   3   lim x3 x3  lim 3 x  1  10 lim f ( x )  lim x 3 0,25 0,25 x 3 Vì f (3)  lim f ( x )  10 nên hàm số cho liên tục x0  x 3 Câu 1,0 điểm b) Đặt f ( x )  3 x  x  , f (x ) hàm đa thức nên liên tục R Do f (x ) liên tục đoạn 0;1 f (0)  1   f (0) f (1)  4  f (1)    phương trình f ( x )  có nghiệm nằm khoảng (0;1) Vậy phương trình cho có nghiệm PTTT có dạng: y  y x0  x  x0   y0 Đề bài: y  x  x Vì tiếp tuyến có hệ số góc  nên y x0   3 2 f ( x )  0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 ( x  x  2).( x  1)  ( x  x  2).( x  1) ( x  1) (2 x  2).( x  1)  ( x  x  2)  ( x  1)  0,25 Ta có: x0  x0  3  x0  x0    x0  1  y0  PTTT: y  3 x  Câu 1,0 điểm 0,25 x2  x ( x  1) x2  2x 0 ( x  1)2 Đề kiểm tra cuối kỳ II - Môn Toán 11 - Mã đề 01 0,25 0,25 0,25 f ( x )   Tập nghiệm bất phương trình là: (;0)  (2;) 0,25 Câu 2,25 điểm 2a a a a) Chứng minh BC  (SAB) SA  ( ABC )    SA  BC BC  ( ABC )  ABC vuông B  AB  BC Từ (1) (2)  BC  (SAB) (1) (2) b) AC hình chiếu vng góc SC mặt phẳng ( ABC )  SCˆ A góc SC mặt phẳng ( ABC ) AC  2a SAC vuông cân A  SCˆ A  450 c) Chứng minh AH  SC (3) AH  SB BC  (SAB )  (4)   BC  AH AH  ( SAB) Từ (3) (4)  AH  SC 1 1  2  2  SAB vuông A: 2 AH SA AB 4a a 4a 2a  AH  Đề kiểm tra cuối kỳ II - Mơn Tốn 11 - Mã đề 01 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ... AH Đề kiểm tra cuối kỳ II - Mơn Tốn 11 - Mã đề 01 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 20 20 -2 0 21 Mơn: TỐN - Lớp: 11 Mã đề: 01 I TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm) Câu Câu Câu B C D Câu Câu 10 Câu 11 D... điểm 0 ,25 x2  x ( x  1) x2  2x 0 ( x  1 )2 Đề kiểm tra cuối kỳ II - Mơn Tốn 11 - Mã đề 01 0 ,25 0 ,25 0 ,25 f ( x )   Tập nghiệm bất phương trình là: (;0)  (2; ) 0 ,25 Câu 2, 25 điểm 2a a... (3) (4)  AH  SC 1 1  2? ??  2? ??  SAB vuông A: 2 AH SA AB 4a a 4a 2a  AH  Đề kiểm tra cuối kỳ II - Mơn Tốn 11 - Mã đề 01 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25