Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Chí Thanh

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Chí Thanh” để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020 -2021 MƠN TỐN - Khối 10 Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng tính thời gian phát đề ) Câu 1) (1đ) Giải bất phương trình sau cách lập bảng xét dấu: Câu 2) (1đ) Giải bất phương trình: x  9x  14 x  5x  0 x  4x   x  Câu 3) (1đ) Cho bất phương trình: x  2mx  m   (*) Tìm giá trị tham số m để bất phương trình (*) nghiệm với x  R Câu 4) (1đ) Cho cos x         x    Tính sin x, cos 2x, sin  x   2 6   Câu 5) (1đ) Với điều kiện biểu thức có nghĩa, chứng minh đẳng thức sau:   cos x  tan x   sin x   cos x  sin x  Câu 6) (1đ) Với điều kiện biểu thức có nghĩa, chứng minh đẳng thức sau:  cos 2x  sin 2x  cos 2x  tan x Câu 7) (1đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(2;1), B(−4;−1), C(0;5) Viết phương trình tổng quát đường cao BH tam giác ABC Câu 8) (2đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn  C  : x  y  x  y  12  a) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : x  y  2021  b) Cho điểm M(2;5), chứng minh M nằm bên đường trịn (C) Viết phương trình đường thẳng cắt (C) điểm phân biệt A, B cho M trung điểm AB Câu 9) (1đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho Elip (E) có phương trình: Tìm toạ độ đỉnh, tiêu điểm, độ dài trục (E) HẾT x2 y   16 ĐÁP ÁN Bài (1.0 đ) Nội dung x  9x  14 a) x  5x  Điểm 0 x  9x  14   x   x  0.25 x2  5x    x   x  Lập Bảng xét dấu: Vậy tập nghiệm S  (1; 2]  (4; 7] (1.0 đ) 3(1.0 đ) 0.5 0.25 x  4x   x  a) x     x  4x    2 x  4x    x  1  x  1   x   x   x   1   x   x  Vậy tập nghiệm S  ( ;1]  [3; ) 3 0.25 0.25 1  (luon dung)   1  m  m  m   Cho cos x   Ta có  0.5+ 0.25       x    Tính sin x, cos 2x, sin  x   2 6   0.25  x    sin x  sin x   cos x  25 cos x  cos x    sin x  0.25 0.25 25 0.25    43  sin  x    sin x.cos  sin cos x  6 6 10  (1.0 đ) 0.5 Tìm m để bất phương trình: x  2mx  m   nghiệm với x   a  x  2mx  m   0, x  R   /   (1.0 đ) 0.25   cos x   sin x   cos x  sin x  Chứng minh đẳng thức: tan x    cos x  s inx   cos x  sin VT  tan x   sin x    s inx  sin x  cosx   s inx  cos x  cos x    cosx  s inx  x   0.25 0.25 2cos x  cos x  VP cosx  cos 2x  sin 2x Chứng minh đẳng thức:  cos 2x  tan x 2 cos x  2sin x.cos x Ta có VT  cos2 x  sin x cos x  cos x  sin x    cos x  sin x  cos x  sin x   (1.0 đ)  (1.0 đ) cos x   VP cos x  sin x  tan x Cho tam giác ABC với A(2;1), B(−4;−1), C(0;5) Viết phương trình tổng quát đường cao BH tam giác ABC  Ta có BH qua B(−4;−1) nhận AC   2;  làm VTPT  x  2y   8b (1.0 đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn  C  : x  y  x  y  12  a) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : x  y  2021  Gọi  tiếp tuyến (C);   d  pt  có dạng: x  y  c  (C) có tâm I(2;3), bán kính R   tiếp xúc với (C)  d  I ,    R c 1  c  26  5    c  24 Vậy pttt  : x  y  24;  : x  y  26  Cho điểm M(2;5), chứng minh M nằm bên đường tròn (C) Viết phương trình đường thẳng cắt (C) điểm phân biệt A, B cho M trung điểm AB  Ta có IM   0;   IM   R  Suy M nằm bên (C) Ta có M trung điểm AB Suy IM  AB Gọi d1 đường thẳng cần tìm  Suy d1 qua M nhận IM   0;  làm VTPT 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Suy pt d1 : 2( y  5)   y   (1.0 đ) 0.25 0.25+ 0.25 Suy phương trình tổng quát BH: 2  x     y  1  8a (1.0 đ) 0.5 x2 y   16 Tìm toạ độ đỉnh, tiêu điểm, độ dài trục (E) Trong mặt phẳng Oxy, cho Elip (E) có phương trình : Ta có a  16  a  ; b   b  ; c  a  b  16    c  0.25 Tọa độ đỉnh: A1  4;0  , A  4;0  , B1  0; 3 , B2  0;3 0.25 Tiêu điểm: F1  7;0 , F2 0.25 0.25    7;0 Độ dài trục lớn: A1 A2  2a   Độ dài trục nhỏ: B1 B2  2b  Chú ý: Học sinh làm Tốn cách khác tính điểm HẾT ... cos x   Ta có  0.5+ 0 .25       x    Tính sin x, cos 2x, sin  x   ? ?2 6   0 .25  x    sin x  sin x   cos x  25 cos x  cos x    sin x  0 .25 0 .25 25 0 .25    43... x    cosx  s inx  x   0 .25 0 .25 2cos x  cos x  VP cosx  cos 2x  sin 2x Chứng minh đẳng thức:  cos 2x  tan x 2 cos x  2sin x.cos x Ta có VT  cos2 x  sin x cos x  cos x  sin... 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 Suy pt d1 : 2( y  5)   y   (1.0 đ) 0 .25 0 .25 + 0 .25 Suy phương trình tổng quát BH: ? ?2  x     y  1  8a (1.0 đ) 0.5 x2 y   16 Tìm toạ độ đỉnh,