ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN TÂN BÌNH NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN TOÁN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: Thực phép tính (thu goïn): 1) 18 50 200 (0.75ñ) 2) 22 10 22 11 11 11 3) a ab b ab 2b a b a b b (0.75đ) ( Với a > b > 0) (0.5đ) Bài 2: Giải phương trình: (1.5đ) 1) x x 45 x 20 12 2) x 12 x 36 Bài 3: 1) Vẽ đồ thị (d) hàm số y x (1đ) 2) Xác định hệ số a b hàm số y = ax + b, biết đồ thị ( d’) hàm số song song với (d) cắt trục hoành điểm có hoành độ (1đ) 3) Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A có AH đường cao Biết BH = 9cm, HC = 16cm Tính AH; AC; số đo góc ABC (số đo góc làm tròn đến độ) (0.75đ) Bài 5: Cho đường tròn (O; R) điểm A nằm đường tròn (O) cho OA = 2R Từ A vẽ tiếp tuyến AB đường tròn (O) (B tiếp điểm) 1) Chứng minh tam giác ABO vuông B tính độ dài AB theo R (1đ) 2) Từ B vẽ dây cung BC (O) vuông góc với cạnh OA H Chứng minh AC tiếp tuyến đường tròn (O) (1đ) 3) Chứng minh tam giác ABC (1đ) 4) Từ H vẽ đường thẳng vuông góc với AB D Đường tròn đường kính AC cắt cạnh DC E Gọi F trung điểm cạnh OB Chứng minh ba điểm A, E, F thẳng hàng (0.5đ) HẾT ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN MÔN TOÁN - LỚP Bài 1: 1) 18 50 200 9.2 25.2 100.2 15 10 30 5 22 10 22 11 11 11 2) (0.75ñ) 11 11 22 11 11 11 11 11 11 2 11 (0.75ñ) a ab b ab 2b a b a b b 3) a b a b a b = a b a b a b a b 2 b 2 a b = Bài 2: (0.5đ) 1) x x 45 x 20 12 x x 5 x 5 12 x x x 12 x 12 x 5 x 5 x9 Vậy tập hợp nghiệm phương trình : S = 9 2) (0.75ñ) x 12 x 36 x 6 5 x6 5 x x 5 x 11 x Vậy tập hợp nghiệm phương trình : S = 1;.11 (0.75đ) ThuVienDeThi.com Bài 3: a) (d) : y x x -6 y 2x -2 Đường thẳng (d): y x qua hai điểm (0; -6) (2; -2) Vẽ (d) b) (0.5đ) (0.5ñ) (d) : y x (d’) : y ax b Vì (d’) // (d) a = ; b -6 (0.5ñ) Ta coù : (d’) : y x b Điểm nằm trục hoành có hoành độ có tọa độ A(5;0) Do: (d’) qua A(5;0) Neân y A x A b 2.5 b 10 b b = -10 (0.5đ) Vậy: a = ; b = -10 A Bài 4: Xét ABC vuông A, AH đường cao Ta có: AH BH HC (Hệâ thức lượng) AH 16 144 AH = 12(cm) (0.25đ) Ta có: BC BH HC (H thuoäc cạnh BC) BC 16 25 (cm) Ta coù: AC HC BC (Hệâ thức lượng) AC 16 25 400 AC = 20(cm) (0.25ñ) Ta coù: Sin ABC AC 20 ABC 530 (0.25ñ) BC 25 ThuVienDeThi.com B H C Baøi 5: B K D F I E O A H M C 1) Ta coù: ABO 900 (AB tiếp tuyến của(O) B) ABO vuông B (0.5đ) AB OB OA2 (Ñ/L Pytago) AB OA2 OB 2 R R R R 3R AB R (0.5đ) 2) Ta có BOC cân O (OB = OC = R) Mà OH đường cao ( BC OA H) OH đường phân giác BOC COA BOA Chứng minh AOC = AOB (c-g-c) Maø ACO ABO ABO 900 (AB tiếp tuyến của(O) B) ThuVienDeThi.com 900 ACO AC OC Maø C thuộc (O) AC tiếp tuyến đường tròn (O) (1đ) 3) Chứng minh ABC cân A (1) Xét ABO vuông 0, có Sin ABO OB R OA R BAO 300 Ta có: AO tia phân giác góc BAC (T/c tiếp tuyến cắt nhau) BAC BAO 2.300 600 (2) Từ (1) (2) suy ABC (1đ) 4) Gọi I giao điểm AF HD Áp dụng hệ Talet để I trung điểm HD Gọi K trung điểm BD Chứng minh KI đường trung bình BHD KI // HB Mà HB OA H (gt) KI AH Chứng minh I trực tâm AHK AI đường cao AHK AF HK (3) Chứng minh HK đường trung bình BDC HK // CD (4) Từ (3) (4) AF CD Ta có: AEC nội tiếp đường tròn đường kính AC AEC vuông E AE CD Mà AF CD Vậy Ba điểm A, E, F thẳng hàng (0.5đ) ThuVienDeThi.com ...HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN MÔN TOÁN - LỚP Bài 1: 1) 18 50 200 9. 2 25.2 100.2 15 10 30 5 22 10 22 11 11 11 2) (0.75ñ)... 5 x 5 12 x x x 12 x 12 x 5 x 5 x? ?9 Vậy tập hợp nghiệm phương trình : S = ? ?9? ?? 2) (0.75ñ) x 12 x 36 x 6 5 x6 5 x x 5 ... COA BOA Chứng minh AOC = AOB (c-g-c) Maø ACO ABO ABO 90 0 (AB tiếp tuyến của(O) B) ThuVienDeThi.com 90 0 ACO AC OC Mà C thuộc (O) AC tiếp tuyến đường tròn (O) (1đ)