Đề kiểm tra năm học 2013 2014 môn Toán lớp 9 Đề 944090

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN TÂN BÌNH NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN TOÁN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: Thực phép tính (thu goïn): 1) 18  50  200 (0.75ñ) 2) 22  10 22   11  11  11 3) a  ab  b ab 2b   a b a b b (0.75đ) ( Với a > b > 0) (0.5đ) Bài 2: Giải phương trình: (1.5đ) 1) x   x  45  x  20  12 2) x  12 x  36  Bài 3: 1) Vẽ đồ thị (d) hàm số y  x  (1đ) 2) Xác định hệ số a b hàm số y = ax + b, biết đồ thị ( d’) hàm số song song với (d) cắt trục hoành điểm có hoành độ (1đ) 3) Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A có AH đường cao Biết BH = 9cm, HC = 16cm Tính AH; AC; số đo góc ABC (số đo góc làm tròn đến độ) (0.75đ) Bài 5: Cho đường tròn (O; R) điểm A nằm đường tròn (O) cho OA = 2R Từ A vẽ tiếp tuyến AB đường tròn (O) (B tiếp điểm) 1) Chứng minh tam giác ABO vuông B tính độ dài AB theo R (1đ) 2) Từ B vẽ dây cung BC (O) vuông góc với cạnh OA H Chứng minh AC tiếp tuyến đường tròn (O) (1đ) 3) Chứng minh tam giác ABC (1đ) 4) Từ H vẽ đường thẳng vuông góc với AB D Đường tròn đường kính AC cắt cạnh DC E Gọi F trung điểm cạnh OB Chứng minh ba điểm A, E, F thẳng hàng (0.5đ) HẾT ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN MÔN TOÁN - LỚP Bài 1: 1) 18  50  200  9.2  25.2  100.2  15  10  30  5 22  10 22   11  11  11 2)  (0.75ñ)  11    11   22 11 11 11  11   11    11  2  11 (0.75ñ) a  ab  b ab 2b   a b a b b 3)  a  b    a  b  a  b  = a b a b a  b  a  b 2 b 2 a b = Bài 2: (0.5đ) 1) x   x  45  x  20  12  x   x  5  x  5  12  x   x   x   12  x   12  x 5   x 5  x9 Vậy tập hợp nghiệm phương trình : S = 9 2)  (0.75ñ) x  12 x  36  x  6 5  x6 5 x      x   5  x  11   x  Vậy tập hợp nghiệm phương trình : S = 1;.11 (0.75đ) ThuVienDeThi.com Bài 3: a) (d) : y  x  x -6 y  2x  -2 Đường thẳng (d): y  x  qua hai điểm (0; -6) (2; -2) Vẽ (d) b) (0.5đ) (0.5ñ) (d) : y  x  (d’) : y  ax  b Vì (d’) // (d)  a = ; b  -6 (0.5ñ) Ta coù : (d’) : y  x  b Điểm nằm trục hoành có hoành độ có tọa độ A(5;0) Do: (d’) qua A(5;0) Neân y A  x A  b  2.5  b  10  b b = -10 (0.5đ) Vậy: a = ; b = -10 A Bài 4: Xét ABC vuông A, AH đường cao Ta có: AH  BH  HC (Hệâ thức lượng) AH  16  144  AH = 12(cm) (0.25đ) Ta có: BC  BH  HC (H thuoäc cạnh BC) BC   16  25 (cm) Ta coù: AC  HC  BC (Hệâ thức lượng) AC  16  25  400  AC = 20(cm) (0.25ñ) ฀ Ta coù: Sin ABC  AC 20 ฀    ABC  530 (0.25ñ) BC 25 ThuVienDeThi.com B H C Baøi 5: B K D F I E O A H M C ฀ 1) Ta coù: ABO  900 (AB tiếp tuyến của(O) B)  ABO vuông B (0.5đ)  AB  OB  OA2 (Ñ/L Pytago)  AB  OA2  OB  2 R   R  R  R  3R  AB  R (0.5đ) 2) Ta có BOC cân O (OB = OC = R) Mà OH đường cao ( BC  OA H)  OH đường phân giác BOC ฀ ฀  COA  BOA Chứng minh AOC = AOB (c-g-c)  Maø ฀ ฀ ACO  ABO ฀ ABO  900 (AB tiếp tuyến của(O) B) ThuVienDeThi.com ฀  900  ACO  AC  OC  Maø C thuộc (O)  AC tiếp tuyến đường tròn (O) (1đ) 3) Chứng minh ABC cân A (1) Xét ABO vuông 0, có ฀ Sin ABO  OB R   OA R ฀  BAO  300 Ta có: AO tia phân giác góc BAC (T/c tiếp tuyến cắt nhau) ฀ ฀  BAC  BAO  2.300  600 (2) Từ (1) (2) suy ABC (1đ) 4) Gọi I giao điểm AF HD Áp dụng hệ Talet để I trung điểm HD Gọi K trung điểm BD Chứng minh KI đường trung bình BHD  KI // HB Mà HB  OA H (gt)  KI  AH Chứng minh I trực tâm AHK  AI đường cao AHK  AF  HK (3) Chứng minh HK đường trung bình BDC  HK // CD (4) Từ (3) (4)  AF  CD Ta có: AEC nội tiếp đường tròn đường kính AC  AEC vuông E  AE  CD Mà AF  CD Vậy Ba điểm A, E, F thẳng hàng (0.5đ) ThuVienDeThi.com ...HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN MÔN TOÁN - LỚP Bài 1: 1) 18  50  200  9. 2  25.2  100.2  15  10  30  5 22  10 22   11  11  11 2)  (0.75ñ)...  5  x  5  12  x   x   x   12  x   12  x 5   x 5  x? ?9 Vậy tập hợp nghiệm phương trình : S = ? ?9? ?? 2)  (0.75ñ) x  12 x  36  x  6 5  x6 5 x      x   5 ...  COA  BOA Chứng minh AOC = AOB (c-g-c)  Maø ฀ ฀ ACO  ABO ฀ ABO  90 0 (AB tiếp tuyến của(O) B) ThuVienDeThi.com ฀  90 0  ACO  AC  OC  Mà C thuộc (O)  AC tiếp tuyến đường tròn (O) (1đ)