Phòng Giáo dục Đào tạo Quận 11 -ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I ( Năm Học 2013 – 2014 ) Mơn : TỐN - Lớp ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề ) _ Bài 1: (1,5đ) Tính: a) A = 50 b) B = 3 + 3 Bài 2: (1,5đ) Giải phương trình : a) x = b) x x = Bài 3: (2đ) Cho hai hàm số : y = x – ( D1 ) y = – x + ( D2 ) a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm M hai đường thẳng phép tính c) Viết phương trình đường thẳng ( D ) biết ( D ) qua điểm O M Bài : (1,5đ) Tính rút gọn : a) M = 3 2a a a a 1 a 1 : b) N = ( Với a a ) a 1 a 1 a a 1 Bài 5: (3,5đ) Cho đường tròn tâm O, đường kính BC Từ điểm H đoạn OB ( H O; B ) vẽ dây cung AD OB a) Chứng minh ABC vuông AD2 = 4HB.HC b) Các tiếp tuyến (O) A D cắt M Chứng minh điểm M; B; O thẳng hàng điểm M; A; O; D thuộc đường tròn c) Chứng minh B tâm đường tròn nội tiếp MAD BM.CH = CM.BH d) Gọi I chân đường vuông góc hạ từ A xuống đường kính DE, ME cắt AI K Chứng minh : KA = KI _HẾT _ ThuVienDeThi.com Phòng Giáo dục Đào tạo Quận 11 -HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I ( Năm Học 2013 – 2014 ) Mơn : TỐN - Lớp Bài ( 1,5đ ) Tính : a) A = 50 = 4.2 25.2 0,25đ 0,25đ 0,25đ = 4 5 = Bài : ( 1,5 đ ) Giải phương trình : a) x = ( Vì ) 2x – = 2x = 16 x=8 0,25đ 0,25đ 0,25đ Bài 3: (2đ) x–2 Vẽ (D2): y = – x + a)Vẽ (D1): y = bảng giá trị 0,25đ-0,25đ Vẽ đồ thị 0,25đ-0,25đ b) P/t hoành độ giao điểm (D1) (D2) : x–2=-x+1 x=2 Bài 4: (1,5đ) Tính rút gọn : a) M = 3 3 2 = 1 95 = 1 3 b) B = 0,25 đ 3 = 3= 0,25đ +3+ 0,25đ b) x x = 1 x 2 2 = ( Vì ) 0,25đ 0,25đ - x = hay - x = -2 x = -1 hay x = 0,25đ 1 x Thay x = vào y = - x +1 ta y = -1 Vậy tọa độ giao điểm M(2;-1) c) (D) có dạng : y = ax + b * (D) qua điểm O (gốc tọa độ) nên (D): y = ax * M (2; -1) (D) : y = ax -1 = a.2 a= Vậy (D) : y = x = 0,25đ 0,25đ a 12 N = a a 1 a a 1 : 0,25đ 0,25đ = 3 + 3 P/tích : 2a a 1 1 = 1 = b) N = 2a a a a 1 a 1 : a a 1 a 1 a + a 1 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ a 1 a 1 a 1 a 1 a 1 = = = -1 ThuVienDeThi.com a a 1 a 1 a 1 : a 1 a 1 0,25 đ 0,25 đ Bài ( 3,5đ ) M B A K E I H O C D a) ( 1đ ) * ABC nội tiếp (O) có BC đường kính ABC vng A * OB AD H H trung điểm AD Ta có : ABC vng A, đường cao AH AH2 = HB.HC 0,25đ-0,25đ 0,25đ-0,25đ AD HB.HC AD2 = 4HB.HC c) ( 1đ ) * OAB cân O (vì OA = OB = b/k) OAB = OBA (1) MAB + OAB = 900 (t/c tt) (2) BAH + OBA = 900(vì AHB =900) (3) (1),(2),(3) MAB = BAH AB đường p/giác MAD Mà MB đường p/giác AMD (t/ctt) Vậy B tâm đường tròn nội tiếp MAD * Xét MAH, AB đường p/giác đỉnh A AC đường phân giác ngồi đỉnh A (do AB AC) Theo tính chất đường p/giác, ta có : BM CM AM (cùng ) BH CH AH BM.CH = CM.BH 0,25đ-0,25đ b) ( 1đ ) * MA = MD (t/c tt cắt nhau) OA = OD (=b/k) OM đ/ trung trực AD OM AD mà OB AD Vậy M; B; O thẳng hàng * MAO có A = 90o (t/c t/t ) M; A; O thuộc đ/t đ/k OM MDO có D = 90o (t/c t/t ) M; D; O thuộc đ/t đ/k OM Vậy M; A; O; D thuộc đ/tròn d) ( 0,5đ ) * Áp dụng hệ ĐL Talet định nghĩa tam giác đồng dạng, để chứng minh : ED.KI = AI.OD 2OD.KI = AI.OD 2KI = AI KI = KA 0,25đ-0,25đ Chú ý : Học sinh làm cách khác điểm nguyên câu hay ThuVienDeThi.com 0,25đ-0,25đ 0,25đ-0,25đ 0,5 đ ... tam giác đồng dạng, để chứng minh : ED.KI = AI.OD 2OD.KI = AI.OD 2KI = AI KI = KA 0,25đ-0,25đ Chú ý : Học sinh làm cách khác ? ?i? ??m nguyên câu hay ThuVienDeThi.com 0,25đ-0,25đ 0,25đ-0,25đ...Phòng Giáo dục Đào tạo Quận 11 -HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I ( Năm Học 2013 – 2014 ) Mơn : TỐN - Lớp B? ?i ( 1,5đ ) Tính : a) A = 50 = 4.2... = 90 0 (t/c tt) (2) BAH + OBA = 90 0(vì AHB =90 0) (3) (1),(2),(3) MAB = BAH AB đường p/giác MAD Mà MB đường p/giác AMD (t/ctt) Vậy B tâm đường tròn n? ?i tiếp MAD * Xét MAH, AB đường p/giác