Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2017-2018 – Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Tứ Kỳ

Mời các bạn và các em học sinh cùng tham khảo Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2017-2018 – Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Tứ Kỳ để nắm chi tiết nội dung 5 câu hỏi và hướng dẫn giải chi tiết phục vụ cho học tập, luyện thi của học sinh.

PHỊNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN TỨ KỲ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2017 ­ 2018 MƠN: TỐN – LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề này gồm 05 câu, 01 trang) T­DH01­HKI9­1718 Câu 1. (3,0 điểm) 1. Tính giá trị của các biểu thức:  a)  20 − 75 ;                b)  2. Giải hệ phương trình:   10 − − (−2)2 + ( − 2)   −1 3y − = x + 3y = 3. Tìm  a  để phương trình  ax   + y =  nhận cặp số (3;1) làm nghiệm Câu 2. (2,0 điểm) Cho ham sô b ̀ ́ ậc nhất:  y = (k − 2) x   + k − 2k ; (k là tham số) 1. Vẽ đồ thị hàm số khi  k = 1 2. Tìm k để đồ thị ham sơ c ̀ ́ ắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng 2 � 1 � a- ￷￷ : ￷ a + a +1   với   a>0   và  � a +1 a + a � Câu    (1,5   điểm)  Cho   biểu   thức: P = ￷￷￷ a 1  1. Rút gọn P 2. Tìm  a  để P có giá trị bằng 2 Câu 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vng tại A (AB > AC), có đường cao AH.  1. Cho AB = 4cm; AC = 3cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH 2. Vẽ đường trịn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường trịn (C)  tại điểm thứ hai D a) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường trịn (C) b) Qua C kẻ đường thẳng vng góc với BC cắt các tia BA, BD thứ tự tại E,   F. Trên cung nhỏ AD của (C) lấy điểm M bất kỳ, qua M kẻ tiếp tuyến với (C) cắt   AB, BD lần lượt tại P, Q. Chứng minh:  PE.QF = EF Câu 5. (0,5 điểm) Cho a, b, c là các số không âm thỏa mãn đồng thời:  a + b + c =  và  ( a + 2b ) ( a + 2c ) + ( b + 2a ) ( b + 2c ) + ( c + 2a ) ( c + 2b ) ( Tính giá trị của biểu thức:  M = a + b − c ) = ­­­­­­­­ Hết ­­­­­­­­ PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN TỨ KỲ T­DH01­HKI9­1718 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2017­2018 MƠN : TỐN – LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) Câu Đáp án 1. (1,5 điểm) a) (0,75 điểm) 75 75                 20 − = 20.5 − 3 = 100 − 25 = 10 ­ 5 = 5 b) (0,75 điểm) Câu 1 (3,0đ) Câu 2 (2,0đ) 10 − − (−2) + ( − 2)   −1 5( − 1) −2 + 5−2 −1 5−2 + 5−2 = ­2 2. (0,75 điểm) y − = �y = � � � �x + y = �x + 3.2 = y=2 x = −5 Kết luận nghiệm (­5; 2) 3. (0,75 điểm) Phương trình  ax   + y =  nhận cặp số (3;1) làm nghiệm khi  a.3  + 2.1 = 3a = 3 suy ra a = 1. Kết luận:  1. (1,25 điểm) Ham sô  ̀ ́ y = (k − 2) x   + k − 2k  là hàm số bậc nhất khi  k −�۹ k   k = 1( thỏa mãn),  ta có hàm số  y = − x   − Xác định 2 điểm mà đồ thị đi qua Vẽ chính xác đồ thị 2. (0,75 điểm) Điểm 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.5 Đồ thị ham sô c ̀ ́ ắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng 2 khi đồ thị hàm số đi quan điểm (2;0)     = (k − 2).2  + k − 2k = 2k − 4  + k − 2k � k = � k = �2 Đối chiếu  k  Kết luận k = ­2 1. (1,0 điểm) � 1 ￷� a- P = ￷￷ ￷: ￷� a +1 a + a ￷�a + a +1 � � a ￷￷ : a - = ￷￷￷ ￷￷ ￷ a ( a +1) a ( a +1) � ( a +1) � Câu 3 (1,5đ) 0.25 0.25 0.25 0.25 = a - ( a +1) a ( a +1) a- 0.5 = a +1 a 0.25 2. (0,5 điểm) P = 2  � a = a +1 � a = � a = Đối chiếu ĐKXĐ, kết luận khơng có giá trị của a để P = 2 Câu 4 (3,0đ) P A 0.25 0.25 E M B H C 0.25 Q D F 1. (1,0 điểm) BC2 = AB2 + AC2 = 42 + 32 = 25 => BC = 5 cm AB. AC = AH. BC  � AH = 2.a) (1,0 điểm) AB AC 3.4 = = 2, 4(cm) BC ? D AHC = D DHC (c.h - cgv) � ?ACH = DCH ? ? D ABC = D DBC (c.g.c) � BAC = BDC = 900 Suy ra BD  ^  CD mà D thuộc đường tròn (C) nên BD là tiếp  tuyến của (C) 2. b) (0,75 điểm) 0.5 0.5 0.25 0.5 0.25 Chứng minh tam giác BEF cân tại B nên  B? + B? EF = 1800 ? = 900 � B ? + ?ACD = 1800 ,  Tứ giác BACD có  ?A = D   CP, CQ là phân giác của góc MCA và góc MCD nên  ?ACD = PCQ ? ? + PCQ ? ? EF = PCQ ?  Suy ra tam giác  �B = 1800  Nên  B PEC đồng dạng với tam giác PCQ Chứng minh tương tự  tam giác CFQ đồng dạng với tam giác  PCQ.  Suy ra tam giác PEC đồng dạng với tam giác CFQ nên  PE CE EF2 = � PE.QF = CE.CF = CE = � PE.QF = EF CF QF ( b− c ) 0.25 0.25 0.25 �� b − bc + c �� b + c �2 bc ,  dấu "=" khi b = c ( a + 2b ) ( a + 2c ) = a + 2a(b+c)+4bc a + 4a bc +4bc=(a+2 Suy ra: ( a + 2b ) ( a + 2c ) a + bc ,  Tương tự:  ( b + 2c ) ( b + 2a ) b + ac ; ( c + 2a ) ( a + 2b ) Câu 5 (0,5đ) dấu " =" xảy ra khi a = b = c Suy ra A= ( a + 2b ) ( a + 2c ) + bc) c + ab 0.25 ( b + 2a ) ( b + 2c ) + ( c + 2a ) ( c + 2b )   a + b + c + ab + bc + ac  Hay A ( a + b + c ) = ( 3) = a=b=c � a=b=c= Suy ra A =3 khi:  a+ b+ c=  M =  ( a + b − c ) =  ( a + a − a ) 2 �3� = ( a) = � �3 � �= � � 0.25 ... PHỊNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN TỨ KỲ T­DH 01? ?HKI9? ?17 18 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM? ?TRA? ?HỌC KỲ I Năm? ?học? ?2 017 ­2 018 MƠN : TỐN? ?–? ?LỚP? ?9 Thời gian làm bài:? ?90  phút (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) Câu Đáp án 1.   (1, 5 điểm)...  Kết luận k = ­2 1.   (1, 0 điểm) � 1 ￷� a- P = ￷￷ ￷: ￷� a +1 a + a ￷�a + a +1 � � a ￷￷ : a - = ￷￷￷ ￷￷ ￷ a ( a +1) a ( a +1) � ( a +1) � Câu 3 (1, 5đ) 0.25 0.25 0.25 0.25 = a - ( a +1) a ( a +1) a- 0.5 = a +1. .. Đáp án 1.   (1, 5 điểm) a) (0,75 điểm) 75 75                 20 − = 20.5 − 3 = 10 0 − 25 =? ?10  ­ 5 = 5 b) (0,75 điểm) Câu? ?1 (3,0đ) Câu 2 (2,0đ) 10 − − (−2) + ( − 2)   ? ?1 5( − 1) −2 + 5−2 ? ?1 5−2 + 5−2