Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2017-2018 – Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thanh Trì (Sưu tầm bởi Nguyễn Văn Quyền)

Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2017-2018 – Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thanh Trì giúp các em học sinh nắm được kết cấu đề thi, chuẩn bị chu đáo cho các kì thi sắp diễn ra.

Nguyễn Văn Quyền ­ 0938.59.6698 ­ Sưu tầm và biên soạn UBND HUYỆN THANH TRÌ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017­2018 PHỊNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO MƠN: TỐN 9 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (2.0 điểm) Rút gọn các biểu thức A = 48 + 27 + 75 + 12           � � 3− − − 3� + � � − 1− �  B=  Bài 2: (2.0 điểm) Cho các biểu thức:  ( ( ) x x 1− x −1 + ) x + xx−−11 x + A= và   B=  (với x ≥ 0, x ≠ 1)    a) Tính giá tr ị bi    ểu thức A khi x= 9 b) Rút gọn B c) Đặt P= B: (A ­ 1). Tìm giá trị lớn nhất của  P −1 y= x−2 Bài 3: (1.5 điểm) Cho hai hàm số:  y=2x+3 và  a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ  b) Tìm tọa độ giao điểm C của hai đồ thị trên c) Tính diện tích tam giác ABC biết A, B lần lượt là giao điểm của hai  đường thẳng trên  với trục tung Bài 4 (3.5 điểm):  Cho tam giác ABC vng tại A. Vẽ  đường trịn tâm O đường kính AC.  Đường trịn (O) cắt BC tại điểm thứ hai là I a) Chứng minh: AI2 =BI.CI  b) Kẻ  OM   BC tại M, AM cắt (O) tại điểm thứ  hai là N. Chứng minh:  ∆AIM đồng dạng với  ∆CNM và suy ra AM.MN= CM2 c) Từ I kẻ IH   AC tại H. Gọi K là trung điểm của IH. Tiếp tuyến tại I  của (O) cắt AB tại P. CM: Ba điểm C, K, P thẳng hàng d) CM: OI là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆IMN Bài 5 (1.0 điểm): Tìm giá trị của x,y thỏa mãn phương trình: 36 + = 28 − x − − y − x−2 y −1 Nguyễn Văn Quyền ­ 0938.59.6698 ­ Sưu tầm và biên soạn HƯỚNG DẪN CHẤM  BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017­2018 MƠN TỐN ­ LỚP 9 Nội dung Câu TS: 2.0 1.0 0.5 0.5 27 a) Tính đúng kết quả:  2− b) Tính đúng kết quả trong dấu ngoặc:   Tính đúng kết quả biểu thức: ­1 TS: 2.0 0.5 a) Thay x = 9 và tính đúng giá trị A =  x +1 ( )( x −1 0.5 ) x +1 0.5 b) Rút gọn đúng biểu thức trong ngoặc ra  x +1 0.25 Rút gọn đúng kết quả biểu thức B= c) x x 0.25 Tính đúng P= B(A­ 1)=  (x≥0, x≠1) P= Điểm x x x Pmax= 1 khi x=0(TMĐK)        a) Vẽ chính xác hai đồ thị  b) Lập luận và tìm được chính xác tọa độ điểm C(­2;­1) a) Trình bày đầy đủ  chính xác và tìm được S= 5(đvdt) Vẽ hình đúng đến câu a TS: 1.5 0.5 0.5 0. 5 TS: 3.5 0.5 Nguyễn Văn Quyền ­ 0938.59.6698 ­ Sưu tầm và biên soạn a) 0.25 0.25 CM : AI   BC.  Áp dụng hệ thức lượng có được AI2 = BI.CI b) CM: MI= MC, góc ANC= 900  lập luận được ∆AIM ∆CNM(gg) => đpcm c) CM được P là trung điểm AB Gọi giao điểm của CK với AB là Q.  Chứng minh Q là trung điểm AB  P Q=> KL 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 d) Chỉ ra được tâm (IMN) là trung điểm EM(E là giao điểm AI và  CN) Lập luận đúng có căn cứ khẳng định OI là tiếp tuyến (IMN) 36 + x−2 � = 28 − x − − y − ( x > 2; y > −1) y −1 36 +4 x−2 + x−2 + y − = 28 y −1 TS: 1.0 0.5 0.5 Áp dụng bất đẳng thức Cơsi được VT28 Tìm được dấu của đẳng thức xảy ra khi x=12 ; y=3  và trả lời .. .Nguyễn? ?Văn? ?Quyền ­  093 8. 59. 6 698  ­ Sưu? ?tầm? ?và? ?biên soạn HƯỚNG DẪN CHẤM  BÀI KIỂM? ?TRA? ?HỌC KỲ I NĂM HỌC 2 017 ­2 018 MƠN TỐN ­ LỚP? ?9 Nội dung Câu TS: 2.0 1. 0 0.5 0.5 27 a) Tính đúng kết quả: ... Vẽ hình đúng đến câu a TS:? ?1. 5 0.5 0.5 0. 5 TS: 3.5 0.5 Nguyễn? ?Văn? ?Quyền ­  093 8. 59. 6 698  ­ Sưu? ?tầm? ?và? ?biên soạn a) 0.25 0.25 CM : AI   BC.  Áp dụng hệ thức lượng có được AI2 = BI.CI b) CM: MI= MC, góc ANC=? ?90 0  lập luận được ∆AIM... Tính đúng P= B(A­? ?1) =  (x≥0, x? ?1) P= Điểm x x x Pmax=? ?1? ?khi x=0(TMĐK)        a) Vẽ chính xác hai đồ thị  b) Lập luận? ?và? ?tìm được chính xác tọa độ điểm C(­2;? ?1) a) Trình bày đầy đủ  chính xác? ?và? ?tìm được S= 5(đvdt)