Đề thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thông năm học 2016 2017 môn thi: Toán43863

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM HỌC 2016-2017 MƠN THI: TỐN Ngày thi 09/6/2016 Thời gian: 120 phút không kể thời gian giao đề Câu I (2 điểm) + 12 - 48 2 Tìm m để hàm số y  (2m  1) x  5, (m  ) đồng biến R Tính giá trị biểu thức A = Câu II: (3 điểm) 3 x  y   x  y  2 Giải hệ phương trình:  ỉ x- 6x x x- x ÷ ÷ với x  0, x  ÷ ÷ 1ø x- x- + Rút gn biu thc: B = ỗỗỗ ỗố x + x - x3 Cho phương trình: x - 2(m + 1) x + 2m - = a Giải phương trình (1) với m  b Tìm giá trị m để phương trình (1) biểu thức (x ẩn, m tham số) (1) có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 cho x1  x2 đạt giá trị nhỏ x1  x2 Câu III: (1,5 điểm) Một hiệu sách A có bán hai đầu sách: Hướng dẫn học mơn Tốn lớp 10 Hướng dẫn học tốt môn Ngữ văn lớp 10 Trong ngày tháng năm 2016, hiệu sách A bán 60 loại theo giá bìa, thu số tiền 300 000 đồng lãi 420 000 đồng Biết Hướng dẫn học mơn Tốn lớp 10 lãi 10% giá bìa, Hướng dẫn học tốt mơn Ngữ văn lớp 10 lãi 15% giá bìa Hỏi giá bìa sách bao nhiêu? Câu IV: (3 điểm) Cho đường trịn (O) có hai đường kính AB, CD vng góc với Gọi E điểm cung nhỏ AD (E không trùng với A D), nối EC cắt OA M Trên tia AB lấy điểm P cho AP  AC ; tia CP cắt đường tròn điểm thứ hai Q Chứng minh DEMO tứ giác nội tiếp Chứng minh tiếp tuyến đường tròn (O) Q song song với AC Chứng minh: M ED  2OM EA Nối EB cắt OD N, xác định vị trí E để tổng OM ON  đạt giá trị nhỏ AM DN Câu V: (0,5 điểm) Cho hai số thực x, y thỏa mãn x  x  y  Tìm giá trị nhỏ biểu thức A  14 x  y  22 xy  42 x  34 y  35 - Hết - Nguyễn Văn Vũ THCS Đại Hóa: 0975.493.668 ThuVienDeThi.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015-2016 MƠN THI: TỐN Ngày thi 19 tháng năm 2015 Thời gian: 120 phút không kể thời gian giao đề Câu I (2 điểm) Tính giá trị biểu thức A = (5 16 - 25 )+ 64 Biết đồ thị hàm số y = ax (a  0) qua điểm M(3;-6), xác định giá trị a? Câu II: (3 điểm) 2 x  y  4 x  y  ỉ 1 xư x+1 ÷ ÷ + : Rỳt gn biu thc: B = ỗỗỗ vi x  0, x  ÷ ÷ x- ç x- x + x - 4ø è Giải hệ phương trình:  Cho phương trình: x - (m + 3) x + 2m + = (x ẩn, m tham số) (1) a Giải phương trình (1) với m = - ; b Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt lớn Câu III: (1,5 điểm) Nhà bạn Dũng ông bà nội cho mảnh đất hình chữ nhật Khi bạn Nam đến nhà bạn Dũng chơi, Dũng đố Nam tìm kích thước mảnh đất cho biết: mảnh đất có chiều dài gấp lần chiều rộng giảm chiều rộng 2m, tăng chiều dài lên gấp đơi diện tích mảnh đất tăng thêm 20m2 Các em giúp bạn Nam tìm chiều dài chiều rộng mảnh đất nhà bạn Dũng Câu IV: (3 điểm) Trên đường trịn (O) có đường kính AB = 2R lấy điểm C cho AC = R lấy điểm D cung nhỏ BC (điểm D không trùng với B C) Gọi E giao điểm AD BC Đường thẳng qua điểm E vng góc với đường thẳng AB điểm H cắt tia AC điểm F Điểm M trung điểm đoạn EF Chứng minh tứ giác BHCF tứ giác nội tiếp Chứng minh HA.HB = HE.HF Chứng minh CM tiếp tuyến đường tròn (O) Xác định vị trí điểm D để chu vi tứ giác ABDC lớn Câu V: (0,5 điểm) Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn xy+xz+yz = 2016 yz xy xz Chứng minh:    2 x  2016 y  2016 z  2016 - Hết Nguyễn Văn Vũ THCS Đại Hóa: 0975.493.668 ThuVienDeThi.com Sở giáo dục đào tạo bắc giang đề THI THỬ ®Ị thi tun sinh líp 10 TRUNG HỌC PHỔ THễNG Năm học 2014 - 2015 Môn thi: toán Ngày thi: Thời gian làm bài: 120 phút, Không kể thời gian giao ®Ị Câu I ( 2.0 điểm ) Tính giá trị biểu thức A  (2  36) :  2.Tìm m để hàm số: y  (1  m) x  2, (m  1) nghịch biến R Câu II( 3.0 điểm ) x  3y  3 x  y  1 Giải hệ phương trình  x 5 ( với x  0; x  1)   x 1 x 1 1 x Cho phương trình x  2(3  m) x   m  (x ẩn, m tham số) Rút gọn biểu thức B  (1) a Giải phương trình (1) với m = b Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thoả mãn : Câu III (1,5 điểm ) x12  x22  x1 x2  Hai lớp 9A 9B có tổng số học sinh 82 Trong dịp tết trồng năm 2014, học sinh lớp 9A trồng cây, học sinh lớp 9B trồng Nên hai lớp trồng tổng số 288 cây, Tính số học sinh lớp Câu IV ( điểm ) Cho đường trịn (O;R) đường kính AB cố định Trên tia đối tia AB lấy điểm C cho AC=R Qua C kẻ đường thẳng d vng góc với CA lấy điểm M đường trịn (O) khơng trùng với A, B Tia BM cắt đường thẳng d P Tia CM cắt đường tròn (O) điểm thứ hai N, tia PA cắt đường tròn (O) điểm thứ hai Q Chứng minh tứ giác ACPM tứ giác nội tiếp Tính BM.BP theo R Chứng minh hai đường thẳng PC NQ song song Chứng minh trọng tâm G tam giác CMB nằm đường tròn cố định điểm M thay đổi đường tròn (O) Câu V(0,5 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c Chứng minh 9a 25b 64c    30 bc ca ab Hết -Cán coi thi khơng giải thích thêm Nguyễn Văn Vũ THCS Đại Hóa: 0975.493.668 ThuVienDeThi.com Sở giáo dục đào tạo bắc giang đề thi tuyển sinh lớp 10thpt Năm học 2013 - 2014 Môn thi: toán Ngày thi: 30/ 6/ 2013 Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) đề chÝnh thøc Câu I( điểm ) Tính giá trị biểu thức A=  27  144 : 36 2.Tìm m để hai đường thẳng (d) : y =(2m-1)x+1,( m  với ) (d'): y = 3x-2 song song 3 x  y  1 5 x  y  Giải hệ phương trình  Câu II( điểm ) x 2x  x  ( với x>0; x  1) x 1 xx Cho phương trình x  x   m  (1) Rút gọn biểu thức B = a Giải phương trình (1) với m =3 b Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thoả mãn : 1 1     x1 x2    x1 x2  Câu III (1,5 điểm ) Tìm hai số tự nhiên 12 đơn vị biết tích chúng 20 lần số lớn cộng với lần số bé Câu IV ( điểm ) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB cố định Trên tia đối tia AB lấy điểm C cho AC=R Kẻ đường thẳng d vng góc với BC C Gọi D trung điểm OA; qua D vẽ dây cung EF đường trịn (O;R), ( EF khơng đường kính) Tia BE cắt d M, tia BF cắt d N Chứng minh tứ giác MCAE nội tiếp Chứng minh BE.BM = BF.BN Khi EF vng góc với AB, tính độ dài đoạn thẳng MN theo R Chứng minh tâm I đường trịn ngoại tiếp tam giác BMN ln nằm đường thẳng cố định dây cung EF thay đổi Câu V(0,5 điểm) Cho hai số x, y thỏa mãn  x   y Tìm giá trị lớn biểu thức M= x y  x y  24 xy  x  18 y  28 xy  x  21y  - Hết Nguyễn Văn Vũ THCS Đại Hóa: 0975.493.668 ThuVienDeThi.com SỞ GIÁO ĐỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1( 2,0 điểm) 1.Tính ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013 Môn thi: TOÁN Ngày 30 tháng năm 2012 Thời gian làm bài: 120phút  2 1 Xác định giá trị a, biết đồ thị hàm số y = ax - qua điểm M(1:5) Câu 2( 3,0 điểm)  a  a     1 , với a >0 ,a    a 2  a  a  a   2 x  y  2.Giải hệ phương trình:  3 x  y   1.Rút gọn biểu thức : A   3.Chứng minh phương trình x2+ mx + m -1= ln có hai nghiệm với giá trị m.Giả sử x1 , x2 hai nghiệm phương trình cho ,tìm giá trị nhỏ biểu thức B=x12 + x22- 4(x1 + x2) Câu (1,5điểm) Một xe ô tô tải từ A đến B với vận tốc 40km/h Sau 30 phút xe tơ taxi xuất phát từ A đến B với vận tốc 60 km/h đến B lúc với xe tải.Tính quãng đường AB Câu 4(3,0điểm) Cho đường tròn (O;R) điểm A cho OA =3R Qua A kẻ hai tiếp tuyến AP AQ đường tròn (O),cới P Q hai tiếp điểm Lấy điểm M thuộc đường tròn O) cho PM song song với Aq Gọi N giao điểm thứ hai đường thẳng AM đường tròn (O) tia PN cắt đường thẳng AQ K 1.Chứng minh APOQ tứ giác nội tiếp 2.Chứng minh KA2 = KN KP Kẻ đường kính QS đường trịn (O).Chứng minh tia NS tia phân giác ฀ góc PNM Gọi G giao điểm hai đường thẳng AO PK Tính độ dài đoạn thẳng AG theo bán kính R Câu 5(0,5điểm) Cho a,b,c ba số thực khác không thoả mãn: 2 a (b  c)  b (c  a )  c (a  b)  2abc   2013 2013 2013  a  b  c 1 Hãy tính giá trị biểu thức : Q  2013  2013  2013 a b c Hết Cán coi thi khơng giải thích thêm Nguyễn Văn V THCS i Húa: 0975.493.668 ThuVienDeThi.com Sở giáo dục đào tạo bắc giang đề thức đề thi tuyển sinh lớp 10thpt Năm học 2011 - 2012 Môn thi: toán Ngày thi: 01/ 7/ 2011 Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2,0 ®iĨm) TÝnh 27  144 : 36 Tìm giá trị tham số m ®Ĩ hµm sè bËc nhÊt y = (m - 2)x + đồng biến R Câu 2: (3,0 điểm)  a3 a   a 1       1 , víi a  0; a   a 3   a 1  2 x  y  13 Gi¶i hệ phương trình: x y  4 Rót gän biĨu thøc A   Cho phương trình: x x m   (1), víi m lµ tham số Tìm giá trị m để phươngg trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thoả mÃn x1  x2   C©u 3: (1,5 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 192 m2 Biết hai lần chiều rộng lớn chiều dài 8m Tính kích thước hình chữ nhật Câu 4: (3 điểm) Cho nửa đường tròn (O), đường kính BC Gọi D điểm cố định thuộc đoạn thẳng OC (D khác O C) Dựng đường thẳng d vuông góc với BC điểm D, cắt nửa đường tròn (O) điểm A Trên cung AC lấy điểm M (M khác A C), tia BM cắt đường thẳng d điểm K, tia CM cắt đường thẳng d điểm E Đường thẳng BE cắt nửa đường tròn (O) điểm N (N khác B) Chøng minh tø gi¸c CDNE néi tiÕp 2.Chøng minh ba điểm C, K N thẳng hàng Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BKE Chứng minh điểm I nằm đường thẳng cố định điểm M thay đổi Câu 5: (0,5 điểm) Cho hai số thực dương x, y tho¶ m·n: x3  y  xy x  y  x y x  y   x3 y  Tìm giá trị nhỏ biểu thức M = x + y - Hết Nguyễn Văn Vũ THCS Đại Hóa: 0975.493.668 ThuVienDeThi.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đợt 2) KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học: 2010 - 2011 Môn thi: TOÁN Ngày thi: 03 - - 2010 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề Câu I (3,0 điểm) Tính 202  162 x2 có nghĩa x 1 Hai đường thẳng y  2x  y  2x  có song song với khơng? Tại sao? Tìm điều kiện x để biểu thức Câu II (2,0 điểm) Giải phương trình: x  2x   Cho biểu thức P  a3  a3 1  (với a  ฀ ) a2  a 1 a2  a 1 a Rút gọn biểu thức P b Tìm a để P  Câu III (1,5 điểm) Hai lớp 9A 9B có tổng số học sinh 84 Trong đợt mua bút ủng hộ nạn nhân chất độc màu da cam, học sinh lớp 9A mua bút, học sinh lớp 9B mua bút Tìm số học sinh lớp, biết tổng số bút hai lớp mua 209 Câu IV (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Đường trịn tâm O đường kính HC cắt cạnh AC D ( D không trùng với C ) Tiếp tuyến đường tròn (O) D cắt cạnh AB M Chứng minh HD song song với AB Chứng minh tứ giác BMDC nội tiếp Chứng minh DM  MH.AC Câu V (0,5 điểm) Cho x  2y  z  2xy  2yz  zx  3x  z   Tính giá trị biểu thức S  x  y  z 2010 Nguyễn Văn Vũ THCS Đại Hóa: 0975.493.668 ThuVienDeThi.com - Hết - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học: 2010 - 2011 Mơn thi: TỐN Ngày thi: 01 - - 2010 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề - ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đợt 1) Câu I (3,0 điểm) Tính      Tổng hai nghiệm phương trình: x  5x   bao nhiêu? Cho hàm số: f x   2x Tính giá trị f 1; f 2  Câu II (2,0 điểm) 2x  y  3x  y  Giải hệ phương trình:  Cho phương trình: x  2x  m   (1) a Tìm m để phương trình (1) có nghiệm b Giả sử x1; x hai nghiệm phương trình (1) Tìm m để 1   x1 x Câu III (1,5 điểm) Hai ô tô A B vận chuyển hàng Theo kế hoạch tơ A vận chuyển tơ B 30 chuyến hàng Tìm số chuyến hàng tô A phải vận chuyển theo kế hoạch, biết tổng hai lần số chuyến hàng ô tô A ba lần số chuyến hàng ô tô B 1590 Câu IV(3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB Kẻ tia tiếp tuyến Ax với nửa đường ฀ tròn Tia By thay đổi cắt nửa đường tròn điểm C Tia phân giác góc ABy cắt nửa đường trịn (O) D , cắt tia Ax E , cắt AC F Tia AD tia BC cắt H Chứng minh tứ giác DHCF nội tiếp Chứng minh tứ giác AEHF hình thoi Tìm vị trí C để diện tích tam giác AHB lớn Nguyễn Văn Vũ THCS Đại Hóa: 0975.493.668 ThuVienDeThi.com Câu V (0,5 điểm) Cho số thực x  Tìm giá trị nhỏ biểu thức S  x2  x  x2 - Hết - SỞ GD & ĐT BẮC GIANG Đề thi thức (Đợt 2) KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2009-2010 Mơn thi:Tốn Ngày thi : 10/7/2009 Thời gian làm bài: 120 phút Câu :(2 điểm) : 1) Tính  2) Cho hàm số y = x – Tại x = y có giá trị bao nhiêu? Câu (1 điểm): x  y  x  y  Giải hệ PT  Câu 3(1điểm): x x  x  x  A    Rút gọn biểu thức  x    x   với x  0; x     Câu 4(2,5 điểm): Cho PT x +2x – m = a) Giải PT với m = b) Tìm tất giá trị m để PT có nghiệm Câu 5(3 điểm): Cho đường trịn tâm O đường kính AB cố định Điểm H thuộc đoạn thẳng OA Kẻ dây MN vng góc với AB H Gọi K điểm thuộc cung lớn MN Các đoạn thẳng AK MN cắt E Chứng minh tứ giác HEKB nội tiếp Chứng minh tam giác AME đồng dạng với tam giác AKM Cho điểm H cố định, xác định vị trí K cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác KME nhỏ Câu 6(0,5 điểm): Tìm số nguyên x, y thoả mãn đẳng thức x2 +xy +y2 – xy =0 Hết Nguyễn Văn Vũ THCS Đại Hóa: 0975.493.668 ThuVienDeThi.com SỞ GD & ĐT BẮC GIANG Đề thi thức (Đợt 1) KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2009-2010 Mơn thi:Tốn Ngày thi : 8/7/2009 Thời gian làm bài: 120 phút Câu :(2 điểm) : 1) Tính 25 2x   x  3y  2) Giải hệ PT  Câu (2 điểm): 1) Giải PT x2 -2x + =0 2) Hàm số y = 2009x +2010 đồng biến hay nghịch biến R? Vì sao? Câu 3(1 điểm): Lập PT bậc hai nhận hai số hai nghiệm Câu 4(1,5 điểm): Một ô tô khách ô tô tải xuất phát từ địa điểm A tới địa điểm B đường dài 180 km Do vận tốc ô tô khách lớn vận tốc ô tô tải 10 km/h nên ô tô khách đến B trước ô tô tải 36 phút Tính vận tốc ô tô Câu 5(3 điểm): Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao BH CK cắt I Kẻ đường kính AD đường tròn Các đoạn thẳng DI, BC cắt M Chứng minh: a) Tứ giác AHIK nội tiếp b) OM vng góc với BC Cho tam giác ABC vuông A Các đường phân giác góc B góc C cắt cạnh AC, AB D E Gọi H giao điểm BD CE Cho biết AD = cm, DC = cm Tính độ dài đoạn thằng HB Câu :(0,5 điểm): Cho số dương x, y, z thoả mãn xyz - 16  xyz Nguyễn Văn Vũ THCS Đại Hóa: 0975.493.668 ThuVienDeThi.com Tìm giá trị nhỏ biểu thức p = ( x +y )(x +z ) Hết SỞ GD & ĐT BẮC GIANG Đề thi thức (Đợt 2) KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2008-2009 Môn thi:Toán Ngày thi : 22/6/2008 Thời gian làm bài: 120 phút Câu :(2 điểm) : 1) Tính  2 x  y  không ?  x  y  1 2) Cặp số ( x,y)=(-1;2) có phải nghiệm hệ phương trình :  Câu (1 điểm): 1)Điểm A(-1;2) có thuộc đồ thị hàm số y=4+2x khơng ? 2) Tìm x để x  có nghĩa Câu 3(1,5 điểm): Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài trừ chiều rộng 18 m chiều dài gấp lần chiều rộng Câu 4(1,5 điểm): Rút gọn biểu thức:      1 x  :   với -1< x