KỲ THI TỒN QUỐC GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM 2009 MƠN: TỐN (THCS) THỜI GIAN: 150 PHÚT NGÀY THI: 13/03/2009 Câu 1: Tính giá trị biểu thức 1, 252 15,373 3, 754 a) A = b) B = 2009 13,3 3 3 23 (1 sin 1734`) (1 tg 2530`)3 (1 cos 5013`)3 (1 cos3 3525`) (1 cot g 2530`)3 (1 sin 5013`)3 Câu 2: Hình chữ nhật ABCD có độ dài cạnh AB = m, BC = n Từ A kẻ AH vuông góc với đường chéo BD a) Tính diện tích tam giác ABH theo m, n b) Cho biết m = 3,15 cm n = 2,43 cm Tính ( xác đến chữ số thập phân) diện tích tam giác ABH Câu 3: Đa thức P( x) x ax5 bx cx3 dx ex f có giá trị 3; 0; 3; 12; 27; 48 x nhận giác trị 1; 2; 3; 4; 5; a) Xác định hệ số a, b, c, d, e, f P(x) b) Tính giá trị P(x) với x = 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20 Câu 4: Hình chóp tứ giác O ABCD có độ dài cạnh đáy BC a , độ dài cạnh bên OA l a) Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình chóp O ABCD theo a l b) Tính ( xác đến chữ số thập phân) diện tích xung quanh thể tích hình chóp O ABCD cho biết a 5, 75cm, l 6,15cm Người ta cắt hình chóp O ABCD cho câu mặt phẳng song song với đáy ABCD cho diện tích xung quanh hình chóp O.MNPQ cắt diện tích xung quanh hình chóp cụt MNPQ ABCD cắt Tính thể tích hình chóp cụt cắt ( xác đến chữ số thập phân ) Câu 5: Một thuyền khởi hành từ bến sông A Sau 10 phút, canô chạy từ A đuổi theo gặp thuyền cách bến A 20,5 km Hỏi vận tốc thuyền, biết canô chạy nhanh thuyền 12,5km / h ( Kết xác với chữ số thập phân) Lức sáng, ô tô từ A đến B, đường dài 157 km Đi 102 km xe bị hỏng máy phải dừng lại sửa chữa 12 phút tiếp đến B với vận tốc lúc đầu 10,5km / h Hỏi ô tô bị hỏng lúc giờ, biết ô tô đến B lúc 11 30 phút ( Kết thời gian làm tròn đến phút) c) C = 1 1 n Câu 6: Cho dãy số U n n với n =1,2,…,k,… 2 Chứng minh rằng: U n 1 2U n U n 1 với n DeThiMau.vn Lập quy trình bấm phím liên tục tính U n 1 theo U n U n 1 với U1 1, U Tính giá trị từ U11 đến U 20 Câu 7: Hình thang vng ABCD ( AB // CD) có góc nhọn BCD , độ dài cạnh BC m, CD n a) Tính diện tích, chu vi đường chéo hình thang ABCD theo m, n b) Tính ( xác đến chữ số thập phân ) diện tích, chu vi đường chéo hình thang ABCD với m 4, 25cm, n 7,56cm, 54o30, Bài 8: Số phương P có dạng P 17712ab81 Tìm chữ số a, b biết a b 13 Số phương Q có dạng Q 15cd 26849 Tìm chữ số c, d biết c d 58 Số phương M có dạng M 1mn399025 chia hết cho Tìm chữ số m, n Bài 9: Cho dãy số xác định công thức : xn 1 13 xn2 với x1 0, 09 , n = 1,2,3,…, k,… xn2 theo xn a) Viết quy trình bấm phím liên tục tính xn 1 b) Tính x2 , x3 , x4 , x5 , x6 ( với đủ 10 chữ số hình ) c) Tính x100 , x200 ( với đủ 10 chữ số hình ) Bài 10: Cho tam giác ABC vuông A Từ A kẻ AH vng góc với BC ( H thuộc BC ) Tính độ dài cạnh AB ( xác đến chữ số thập phân), biết diện tích tam giác AHC S 4, 25cm , độ dài cạnh AC m 5, 75cm DeThiMau.vn ... Q 15cd 268 49 Tìm chữ số c, d biết c d 58 Số phương M có dạng M 1mn 399 025 chia hết cho Tìm chữ số m, n Bài 9: Cho dãy số xác định công thức : xn 1 13 xn2 với x1 0, 09 , n = 1,2,3,…,... tục tính xn 1 b) Tính x2 , x3 , x4 , x5 , x6 ( với đủ 10 chữ số hình ) c) Tính x100 , x200 ( với đủ 10 chữ số hình ) Bài 10: Cho tam giác ABC vng A Từ A kẻ AH vng góc với BC ( H thuộc BC ) Tính. .. phím liên tục tính U n 1 theo U n U n 1 với U1 1, U Tính giá trị từ U11 đến U 20 Câu 7: Hình thang vng ABCD ( AB // CD) có góc nhọn BCD , độ dài cạnh BC m, CD n a) Tính diện tích,