Đề thi kiểm tra toán 10 (học kì II) năm học 2006 – 2007 thời gian làm bài: 60 phút43708

Sở GD - ĐT Ninh Bình Trường THPT Kim Sơn A Đề Thi Kiểm tra toán 10(học kì Ii) Năm häc 2006 – 2007 Thêi gian lµm bµi: 60 ***************************** Câu (3 điểm) Giải biện luận hệ phương trình sau(với a tham số) ax y    x  ay  a Câu (3 điểm) Cho phương trình (m  1) x  x  m   1) Chøng minh r»ng víi mäi m phương trình có nghiệm trái dấu 2) Với giá trị m để nghiệm phương trình -2 Khi hÃy tìm nghiệm kia? 3) Với giá trị m để tổng bình phương nghiệm PT Câu (4 điểm) Cho đường tròn (C): x y 25 1) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C), song song với đường thẳng x  y   2) ViÕt phương trình tắc elip (E) có đỉnh giao điểm (C) với trục Ox có tâm sai e 3) Tìm điểm M trªn elip (E) cho MF1  MF2  (trong F1 , F2 tiêu điểm bên trái, bên phải trục Oy) DeThiMau.vn Đáp án + Biểu điểm Đề Kiểm tra toán 10 (HKI) Câu Cách giải a (3 điểm) *Tính D 1 a  a   (a  2)(a 2) Điểm 0.5đ Dx 6(a 2); Dy  a  3a   (a  1)(a  2) *BiÖn luËn D   a  2 HÖ cã nghiÖm nhÊt a 1 (x  ,y ) a2 a2 a  D0  a  2 + a  : HÖ vô nghiệm 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ + a : HƯ v« sè nghiƯm ( x  y  ; y tïy ý) 0.5® *KÕt luËn 1)(2 ®iĨm) (3 ®iĨm) PT (m  1) x  x  m   cã a  m  1, c  m  Víi m   a  m   ac  (m  1)  PT có nghiệm trái dấu 0.5đ 0.5đ 2)(1 điểm) (2) nghiệm phương trình (m 1)(2)  2(2)  m    3m    m  7 c nghiệm lại x2 a (2) 3)(1điểm) m phương trình có nghiệm trái dấu x1 , x2 x1 x2 Theo định lý Viet ta cã  m 1  x1 x2  1 A  x12  x22  ( x1  x2 )  x1 x2   26 (m  1)  (m  1)   m   m  Víi m  DeThiMau.vn 0.5® 0.5® 0.5® 0.5® 1)(1 điểm) (4 điểm) (C) có tâm O(0;0) , bán kính R =  song song víi x  y có phương trình x  y  c   lµ tiÕp tuyÕn cña (C) cã dO /   R |c|   | c | 5  c  5 5 VËy cã tiÕp tuyÕn: x  y  5  , x  y  5  2)(2 ®iĨm) (C) cắt Ox điểm A1 , A2 : cho y   x  25  x  5  A1 (5;0), A2 (5;0) Elip (E) cã bán trục lớn a = 5, c 4a tâm sai e    c  4 a 5 b  a  c  25  16  x2 y  (E) :  1 25 3)(1 ®iĨm) MF1  MF2  mµ MF1  MF2  2a  10  MF1  V× MF1  a  ex   x   x  5 3 Thay x  vµo phương trình(E) ta được: y 2 3 3  M1 ( ; ), M ( ;  ) 2 2 DeThiMau.vn 0.25® 0.25® 0.25® 0.25® 0.5® 0.5® 0.5® 0.25® 0.25® 0.25® 0.25® 0.25® 0.25® ...Đáp án + Biểu điểm Đề Kiểm tra toán 10 (HKI) Câu Cách giải a (3 điểm) *TÝnh D  1 a  a   (a 2)(a 2) Điểm 0.5đ Dx 6(a... ®iĨm) MF1  MF2  mµ MF1  MF2  2a  10  MF1  V× MF1  a  ex   x   x  5 3 Thay x vào phương trình(E) ta được: y 2 3 3  M1 ( ; ), M ( ;  ) 2 2 DeThiMau.vn 0.25® 0.25® 0.25® 0.25® 0.5®... x2  1 A  x12  x22  ( x1  x2 )  x1 x2   26 (m  1)  (m  1)   m   m  Víi m  DeThiMau.vn 0.5® 0.5® 0.5® 0.5đ 1)(1 điểm) (4 điểm) (C) có tâm O(0;0) , b¸n kÝnh R =  song song víi