Đề 1 thi cuối năm môn toán 10 năm học 2006 –2007 (thời gian làm bài: 90 phút)55498

Sở GD&ĐT Ninh Bình Trường THPT Kim Sơn A Đề thi cuối năm môn toán 10 Năm học 2006 2007 §Ị chÝnh thøc (Thêi gian lµm bµi: 90 phót) §Ị i (Dành cho thí sinh học sách nâng cao) Bài 1(3đ): Giải phương trình bất phương trình sau: a) 2x   x  x2  x   x  b) c) | 2 x  |  | x  | Bài 2(1đ): Tìm m để bất phương trình sau với x R : mx  4mx  3m   3 Bài 3(1đ): Cho tan 0,5 Tính giá trị lượng giác Bài 4(4đ): Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;2) đường tròn (C) có phương trình: x y  y   a) X¸c định tọa độ tâm I tính bán kính R (C) b) Chứng tỏ điểm M nằm bên đường tròn (C) Tính phương tích M (C) c) Viết phương trình đường thẳng qua M cắt (C) điểm A B cho M trung điểm AB d) Viết phương trình tắc elip (H) có tiêu ®iĨm lµ giao ®iĨm cđa (C) víi trơc hoµnh vµ có đường chéo hình chữ nhật sở có phương trình y x Bài 5(1đ): Cho a  1, b  Chøng minh r»ng: a b   b a  ab Đề Ii (Dành cho học sinh lớp 10C4 10C10): Bài 1(2đ): Giải phương trình bất phương trình sau: a) x x  10  b) x  x  3x Bài 2(2,5đ): Cho phương trình: (m  1) x  x  m (1) a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm b) Với giá trị m (1) có nghiệm phân biệt dấu Bài 3(1,5đ): Cho sin 0,8 Tính giá trị lượng giác 2 Bài 4(3đ): Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng : x y cho đường tròn (C): x  y  x  y a) Xác định tọa độ tâm I tính bán kính R (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) song song với c) Viết phương trình đường thẳng chứa đường kính (C) vuông góc với Bài 5(1đ): Chøng minh r»ng: a b 1    víi a  0, b  b a a b =================== Hết ================== DeThiMau.vn Đáp án đề toán 10( 2006 - 2007) Bài Nội dung 2x   x  x 1   2 x   ( x 1) a) Giải hệ x Kết luận b) Giải x KL c) | 2 x  |  | x | Lập bảng khử giá trị tuyệt đối Giải trường hợp x 1 3  x  , x  2 x Đặt f ( x)  mx  4mx  3m  TH1: m  : f ( x)   TM TH2: m  th× f ( x)  0x  R KL: x   0.5® 0.25đ c) M trung điểm dây AB IM AB IM (1;1) vectơ pháp tuyến đường thẳng AB AB: 1( x 1)  1( y  2)   x y 3 KL x2  x   x   x2  x     x    x  x   ( x  2)  §Ị I (KHTN + CBNC) Thang Bài Nội dung điểm a) I (0;1); R  b) IM   R  M n»m 0.25® trong(C) PM /(C )  2 m  m     '   m  2m  Gi¶i  m  KL:  m  tan   0,5  cot   2 tan  3 V×      cos  2  cos     tan  sin   tan  cos   0.25® d) (C) cắt Ox F1 ( 3;0); F2 ( 3;0) PTCT cđa (H) cã d¹ng: x2 y   1(a  0, b  0) a b2 (E) cã tiêu điểm F1 , F2 c x ®­êng chÐo nhËn y   b   ab a Mµ a  b  c   a  6, b  KL 0.5® 0.25® 0.25® 0.5® 0.25® 0.25® 0.25® b 1 a 1  1 b a a   a  (a  1)   a  0.25® 0.25đ 0.25đ a 1 a Tương tự: ĐPCM 0.25đ 0.5đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0,25đ Vì a b  b a   ab  0.25® 0.25® Thang ®iĨm 1® b 1  b 0.25® 0.5đ 0.25đ Thí sinh làm theo cách khác mà cho điểm tối đa DeThiMau.vn Đáp án đề toán 10( 2006 - 2007) Đề II (KHXH+CB) Thang Bài Nội dung Bài Nội dung điểm d (I ; d )  R a)  x  x  10  f ( x)   x  x  10 cã ng | 2.1 (2) c | 1đ  2 (1) f ( x)    x  12  (2) b) x  x   3x  3 x    2  x  x   (3 x 1) Giải x KL a) TH1: m   x  TM TH2: m để PT có nghiệm '   (m  1)(m  4)   m  5m  0m5 KL:  m  b) §Ĩ PT cã nghiƯm cïng dÊu th×:  m  a     '   m  5m  m  P    0  m 1 KÕt qu¶ m  (0;1)  (4;5) KL 0.5®  c  2 0.25® KL: cã tt : x  y  0.25đ 0.5đ 0.25đ c) Đường thẳng d thoả mÃn đường qua tâm I(1;-2) vuông góc với Kết x y   1® 0.5® 0.25® 0.5® 0.25® 0.5® 0.5®       cos   cos    sin   0.6 sin  tan    cos 3 cot    tan a) Đường tròn (C) có tâm I (1; 2) bán kính R b) Đường thẳng d song song với có phương trình dạng d: x  y  c  d lµ tiÕp tun cđa (C) Thang ®iĨm 0.5® 0.5® 0.5® 1® 0.25® DeThiMau.vn Cách1: BĐTĐ a b 1  b a a b  a  b3  ab  ba  a  ab  b  ab  (a  b) a, b Cách 2: AD BĐT Cô si a b  vµ   b a b a b a ĐPCM 1đ ... b a   ab  0.25® 0.25® Thang ®iĨm 1? ? b ? ?1  b 0.25đ 0.5đ 0.25đ Thí sinh làm theo cách khác mà cho điểm tối đa DeThiMau.vn Đáp án đề toán 10 ( 2006 - 2007) Đề II (KHXH+CB) Thang Bài Nội dung Bài... a)  x  x  10  f ( x)   x  x  10 cã ng vµ | 2 .1  (2)  c | 1? ?  2 (? ?1) f ( x)    x  12  (2) b) x  x   3x  3 x    2  x  x   (3 x 1) Giải x KL a) TH1: m   x  TM...Đáp án đề toán 10 ( 2006 - 2007) Bài Néi dung 2x   x  x ? ?1   2 x   ( x 1) a) Giải hệ x Kết luận b) Giải x KL c) | 2 x  |  |