Đề thi kiểm tra Toán 10 (học kì II)

[r]

Së GD - §T Ninh B×nh Trường THPT Kim Sơn A §Ò Thi KiÓm tra to¸n 10(häc k× Ii) N¨m häc 2006 – 2007 Thêi gian lµm bµi: 60 phót ***************************** C©u (3 ®iÓm) Giải và biện luận hệ phương trình sau(với a là tham số) ax  y    x  ay  a  C©u (3 ®iÓm) Cho phương trình (m  1) x  x  m   1) Chứng minh với m  phương trình luôn có nghiệm tr¸i dÊu 2) Với giá trị nào m để nghiệm phương trình -2 Khi đó hãy tìm nghiệm kia? 3) Với giá trị nào m để tổng bình phương nghiệm PT C©u (4 ®iÓm) Cho ®­êng trßn (C): x  y  25 1) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C), song song với đường th¼ng x  y   2) Viết phương trình chính tắc elip (E) có đỉnh là giao điểm (C) víi trôc Ox vµ cã t©m sai e  3) Tìm điểm M trên elip (E) cho MF1  MF2  (trong đó F1 , F2 là tiêu điểm bên trái, bên phải trục Oy) Lop10.com §¸p ¸n + BiÓu ®iÓm §Ò KiÓm tra to¸n 10 (HKI) C©u C¸ch gi¶i a 4 (3 ®iÓm) *TÝnh D  1 a  a   (a  2)(a  2) §iÓm 0.5® Dx  6(a  2); Dy  a  3a   (a  1)(a  2) *BiÖn luËn D   a  2 HÖ cã nghiÖm nhÊt a 1 (x  ,y ) a2 a2 a  D0  a  2 + a  : HÖ v« nghiÖm 0.5® 0.5® 0.5® 0.5® + a  2 : HÖ v« sè nghiÖm ( x  y  ; y tïy ý) 0.5® *KÕt luËn 1)(2 ®iÓm) (3 ®iÓm) PT (m  1) x  x  m   cã a  m  1, c   m  Víi m   a  m   ac  (m  1)  PT cã nghiÖm tr¸i dÊu 0.5® 0.5® 2)(1 ®iÓm) (2) là nghiệm phương trình  (m  1)(2)  2(2)  m    3m    m  c th× nghiÖm cßn l¹i lµ x2   a (2) 3)(1®iÓm) m  phương trình có nghiệm trái dấu x1 , x2 2   x1  x2  Theo định lý Viet ta có  m 1  x1 x2  1 A  x12  x22  ( x1  x2 )  x1 x2   26 (m  1)  (m  1)   m   m  Víi m  Lop10.com 0.5® 0.5® 0.5® 0.5® 1)(1 ®iÓm) (C) cã t©m O(0;0) , b¸n kÝnh R = (4 ®iÓm)  song song với x  y   có phương trình x  y  c   lµ tiÕp tuyÕn cña (C) cã dO /   R |c|   | c | 5  c  5 5 VËy cã tiÕp tuyÕn: x  y  5  , x  y  5  2)(2 ®iÓm) (C) c¾t Ox t¹i ®iÓm A1 , A2 : cho y   x  25  x  5  A1 (5;0), A2 (5;0) Elip (E) cã b¸n trôc lín a = 5, c 4a t©m sai e    c  4 a 5 b  a  c  25  16  x2 y  (E) :  1 25 3)(1 ®iÓm) MF1  MF2  mµ MF1  MF2  2a  10  MF1  V× MF1  a  ex   x   x  5 3 Thay x  vào phương trình(E) ta được: y   2 3 3  M1 ( ; ), M ( ;  ) 2 2 Lop10.com 0.25® 0.25® 0.25® 0.25® 0.5® 0.5® 0.5® 0.25® 0.25® 0.25® 0.25® 0.25® 0.25®