[] Phương trình chính tắc của elip E đi qua điểm N1;... Ta có bảng xét dấu biểu thức:.[r]
(1)TOAN 10 CB Bất phương trình nào sau đây đúng với số thực x? A.x2-3x+2>0 B.x2-2x+1>0 C.x2-x+1>0 D.-x2+4x-2>0 [<br>] Đường thẳng nào sau đây qua điểm A(1;2) và vuông góc với đường thẳng (d): x+y-2=0? A.-x+y=0 B.x-y+1=0 C.x+y-2=0 D.x+2y-3=0 [<br>] Cho đường tròn có phương trình: x2+y2+4x-6y-3=0; Kết luận nào sau đây là đúng? A.Đường tròn có tâm I(2;-3) và có bán kính R=3 B.Đường tròn có tâm I(-2;-3) và có bán kính R=3 C.Đường tròn có tâm I(-2;3) và có bán kính R=16 D.Đường tròn có tâm I(-2;3) và có bán kính R=4 [<br>] Điểm (2;-1) thuộc tập nghiệm hệ bất phương trình nào sau đây? 2 x y x y 2 x y B x y 2 x y C x y x y D x 3y A [<br>] Phương trình chính tắc elip (E) qua điểm N(1; x2 y x y2 B 16 11 x2 y C 25 16 x2 y D A ) và có tiêu điểm là F( 5;0 ) là 1 1 1 1 [<br>] Điểm thi học kì 11 học sinh lớp 10 sau: 3; 6; 5; 4; 6; 8; 9; 10; 8; 7; 5;Số trung vị các số liệu này là A.4 B.5 C.6 D.8 [<br>] Tập nghiệm bất phương trình (x-3)(x+1)>0 là A.(-∞;-1)U[3;+∞) B.(-∞;-1]U[3;+∞) C (-∞;-1)U(3;+∞) D.(-1;3) Lop10.com (2) [<br>] Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là: BC=5cm; CA=4cm; AB=3cm; Lúc đó, góc  tam giác có số đo A.Â=1200 B.Â=900 C.Â=600 D.Â=300 [<br>] Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào là đúng? A.sin(π-x)=-sinx B.sin(x+π)=-sinx C.sin(-x)=sinx D.sin( x )=sinx [<br>] Ba điểm nào sau đây thẳng hàng? A.A(-5;-2); B(0;2); C(5;6) B.A(-1;2); B(2;2); C(3;1) C.A(0;2);B(3;4); C(0;4) D.A(1;1);B(2;2);C(-3;0) [<br>] Số thuộc tập nghiệm bất phương trình nào sau đây? A.x2-4>0 B.x2+x-1<0 C x 1 x2 D.x2-4x+4≤0 [<br>] Đường tròn tâm I(1;3) tiếp xúc với đường thẳng (d): 3x+4y=0 có bán kính A.1 B.2 C.3 D.4 [<br>] Cho tam giác ABC Tìm kết luận sai các kết luận sau đây? A.sin(A+B)=sinC B.sin(3A+3B)=sin3C C cos A B C cos 2 D.cos (A+B+C)=-1 [<br>] Suy luận nào sau đây là đúng? x 1 x ( x 1)( x 1) (2 x 1)(3 x) 2x 1 x 1 2 B ( x 4)( x 1) ( x 1)( x 3) x x A C ( x 1) D x 1 x x x ( x 1) [<br>] Cho 0<α<π và sinα= A.α= ; Kết luận nào sau đây là đúng? 5 B.α= C.α=300 α=1200 Lop10.com (3) D 5 [<br>] Giá trị biểu thức P=sin200sin400sin800 A 8 C D B [<br>] Góc hai đường thẳng (1): x-y+1=0 và (2):x+y-2=0 A.300 B.600 C.900 D.1200 [<br>] Đường thẳng có phương trình nào sau đây tiếp xúc với đường tròn (C):x2+y2-2x-6y-15=0 là A.x-y+2=0 B.x-2y+4=0 C.3x+4y+10=0 D.5x-3y+1=0 [<br>] Cho bảng phân bố tần số sau Điểm Tần số 10 15 Mốt bảng phân bố tần số đã cho là A.Điểm B.Điểm C.Điểm D.Điểm [<br>] Tập các nghiệm nguyên bất phương trình x2-5x+6<0 là A.{2;3} B.∅ C.(2;3) D.[2;3] [<br>] II/Phần II: (Phần tự luận: điểm): Câu 1:(1 điểm) Giải bất phương trình: x 1 0 3x x Câu 2: (2 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm: A(6;0); B(-3;0); C(3;-6) a/(0,75 điểm): Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC, từ đó lập phương trình đường trung tuyến AG b/(0,75 điểm): Viết phương trình đường tròn qua ba điểm A; B; C c/(0,5 điểm): Viết phương trình chính tắc đường elip nhận B làm tiêu điểm và có đỉnh là điểm A Câu 3: (0,75 điểm) Chứng minh các đẳng thức sau đây: (giả sử các biểu thức này luôn có nghĩa) cos x t anx s inx cos x Câu 4: (1,25 điểm): Khi đo chiều cao 50 học sinh lớp, ta có bảng số liệu sau đây: (đơn vị tính: cm) Lop10.com Cộng 45 (4) 170 165 175 162 162 168 164 174 162 169 168 173 160 164 172 161 170 162 165 170 165 166 166 171 175 166 169 170 172 169 169 163 172 164 168 171 163 164 174 166 173 164 166 175 167 175 173 164 162 167 a/(0,75 điểm): Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp với các lớp sau: [160;165); [165;170); [170;175] b/(0,5 điểm): Lập biểu đồ hình quạt tần số mô tả bảng số liệu trên Câu Đáp Án Ta có: x+1=0x=-1 2-3x+x2=0x=1; x=2 x 1 3x x -1 + | + | + 0 + || - Điểm 0,25đ Ta có bảng xét dấu biểu thức: 2a x -∞ +∞ 0,5đ x+1 | + 2-3x+x2 + + || + x 1 2 3x x Dựa vào bảng xét dấu ta thấy tập nghiệm bất phương trình đã cho là: 0,25đ (-∞;-1]U(1;2) Toạ độ trọng tâm G tam giác ABC là: 0,25đ x A xB xC (3) 2 xG 3 G (2; 2) y y A yB yC (6) 2 G 3 Đường trung tuyến AG qua điểm A(6;0) và nhận AG =(-4;-2) làm 0,25đ vectơ phương nên có vectơ pháp tuyến là: n AG (2; 4) Do đó, phương trình đường trung tuyến AG là: 2(x-6)+(-4)(y-0)=02x-4y-12=0x-2y-6=0 2b Phương trình đường tròn có dạng: (C): x2+y2-2ax-2by+c=0 Vì đường tròn qua điểm A(6;0); B(-3;0); C(3;6) nên: 62+02-2.a.6-2.b.0+c=0-12a+c=-36 hay 12a-c=36(1) (-3)2+02-2.a.(-3)-2.b.0+c=06a+c=-9(2) 32+62-2.a.3-2.b.(-6)+c=0-6a+12b+c=-45 hay 6a-12b-c=45 (3) Từ (1); (2); (3), ta có hệ phương trình sau đây: a 12a c 36 b 6a c 9 6a 12b c 45 c 18 Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: (C): x2+y2+3x-3y-18=0 Lop10.com 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Ghi chú (5) 2c Vì elip cần tìm nhận B làm tiêu điểm và có đỉnh là điểm A nên 0,25đ ta có: c=3 và a=6 Mà b2=a2-c2 nên b2=62-32=27 x2 y 1 Vậy phương trình elip cần tìm là: 0,25đ 36 27 Ta có: VT 4a cos x cos x s inx cos x (1 s inx) s inx t anx s inx s inx cos x cos x(1 s inx) cos x s inx sin x cos x sin x s inx s inx (1 s inx) cos x (1 s inx) cos x (1 s inx) cos x VP cos x Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp là: Lớp số đo Tần số Tần suất(%) Giá trị đại diện chiều cao (cm) (cm) [160;165) 15 30 162,5 [165;170) 17 34 167,5 [170;175) 18 36 172,5 Cộng 50 100% 4b C [160;165) [165;170) A B [170;175] D Lop10.com 0,75đ 0,75đ Học sinh không lập cột giá trị đại diện cho điểm tối đa 0,5đ Lưu ý số đo các cung biểu diễn các lớp: [160;165) là: 1080; [165;170) là: 122,40; [170;175] là: 129,60 (6) Lop10.com (7)