Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Hòa Bình lớp 12 THPT, năm học 2008 2009 môn: Toán43190

Sở GD-ĐT Hồ Bình Kì thi HSG cấp tỉnh, lớp 12 THPT Năm học 2008-2009 Mơn TỐN HỌC, TG: 180’, ngày thi 18/12/2008 Câu 1: (4 đ) Cho hàm số (k-tham số) a Tìm k để hàm số có cực trị , viết phương trình đường thẳng b Gọi A B hai điểm cực trị đồ thị AB c Tìm k để A B cách đường thẳng d: 2x – y = Câu 2: (5đ) a Giải phương trình: b Giải phương trình: – + + – – = c Giải hệ phương trình: & Câu 3: (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC tam giác vng C, CA=3, CB=1, SA vng góc với mp(ABC) Gọi D trung điểm cạnh AB a Tính thể tích hình chóp S.ABCD b Tính khoảng cách từ D đến mp(SAC) c Tính góc hai đường thẳng AC SD Câu 4: (2đ) Cho hình chữ nhật ABCD Gọi K chân đường vng góc hạ từ B xuống AC, M trung đỉêm đoạn AK N trung điểm cạnh CD Chứng minh Câu 5: (3đ) Cho , chứng minh rằng: Câu 5: (3đ) Tìm tất hàm số liên tục R thoả mãn điều kiện: với DeThiMau.vn