Đề thi thử vào 10 Năm học 2016 2017 môn: Toán 942859

Lớp 9A1- Trường THCS Văn Khê ĐỀ THI THỬ VÀO 10- NĂM HỌC 2016-2017 Mơn: Tốn (Thời gian 120 phút) Bài (2điểm): Cho biểu thức: P = x x 8 x2 x 4  3(1  x ) , với x  a/ Rút gọn biểu thức P b/ Tìm giá trị nguyên dương x để biểu thức Q = 2P nhận giá trị nguyên 1 P Bài (2điểm): Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình: Hai bến sơng A B cách 40 km Cùng lúc với ca-nơ xi từ bến A có bè trôi từ bến A với vận tốc 3km/h Sau đến bến B, ca-nô trở bến A gặp bè trơi km Tính vận tốc riêng ca-nô, biết vận tốc riêng ca-nô không đổi Bài (2 điểm) Cho phương trình: x  2(m  1) x  2m  (1) (với ẩn x ) 1) Giải phương trình (1) m =1 2) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với m 3) Gọi hai nghiệm phương trình (1) x1 ; x2 Tìm giá trị m để x1 ; x2 độ dài hai cạnh tam giác vng có cạnh huyền 12 Bài (3,5 điểm): Cho đường trịn (O) đường kính AB=2R Từ A kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O) (A tiếp điểm) Trên tia Ax lấy điểm C cho AC=2R Qua C vẽ đường thẳng cắt đường tròn (O) điểm D E (D nằm C E; đường thẳng cắt đoạn OB) Gọi H trung điểm đoạn thẳng DE a) Chứng minh: CA2 = CD.CE b) Chứng minh: Tứ giác AOHC nội tiếp c) Đoạn thẳng CB cắt đường trịn (O) K Tính số đo góc AOK diện tích hình quạt AOK theo R d) Đường thẳng CO cắt tia BD, tia BE M N Chứng minh: O trung điểm đoạn thẳng MN Bài (0,5điểm): Giải phương trình: x  x  x  x   13 -Hết- ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI THỬ VÀO 10-THPT Môn toán Năm học: 2016-2017 Bài Phần Rút gọn biểu thức P a P= b x x 8 x2 x 4  3(1  x ) = Nội dung Điểm x    x  1 x 1đ Tìm giá trị nguyên dương x để biểu thức Q = 2P nhận giá trị 1 P nguyên Q = 2P 2(1  x )  x 1     Q     x 1 = 1 P  (1  x ) x x x Vì bè nứa trơi tự => Vbè nứa = Vdòng nước Gọi vận tốc riêng ca nơ x (km/h ; x>3) Thì vận tốc ca nơ xi dịng x+ (km/h) ngược dịng x-3(km/h) Thời gian ca nô xuôi 40 32 Ta có phương trình:   x 3 x 3 x   x  216 x    x  27 b (Loại) (Thoả mãn điều kiện) c 1đ 0,5 Vậy vận tốc ca nô 27km/h 0,25 Khi m = ta có phương trình x2 – 4x + = 0,25 Giải phương trình x1   ; x   Tính  '  m  Khẳng định phương trình ln có hai nghiệm phân biệt 0,25 0,25 0,25 2m   m0 2m  0,25 40 40  (h) ngược ( h) x3 x 3 Vì thời gian xi, ngược đến gặp bè = thời gian bè trôi a 1đ Biện luận để phương trình có hai nghiệm dương  0,25 Theo giả thiết có x12 + x22 = 12  (x1 + x2)2 – 2x1x2 = 12 0,25  4(m  1)  4m  12  m2 + m – = 0,25 Giải phương trình m = ( thoả mãn), m = -2 (loại) 0,25 ThuVienDeThi.com x C M K D 0,25 F H A I B O E N a) 1đ CA2 = CD.CE  CAD đồng dạng  CEA (gg) => CA CD  => CA2 = CD.CE CE CA b) Tứ giác AOHC nội tiếp: => Tứ giác AOHC có tổng góc đối Góc OAC+Góc OHC=2v => Tứ giác AOHC nội tiếp đường trịn (O) c) Tính số đo góc AOK diện tích quạt AOK theo R Tam giác ACB vuông cân A ฀ ฀  KBA => CBA = 45O 1฀ ฀ ฀ Mà KBA  KOA (…….) => KOA =90O S quạt KOA =  R 90o 360o   R2 (đvdt) ThuVienDeThi.com 1đ 0,75đ d)Chứng minh: O trung điểm MN Qua E kẻ đường thẳng // MN cắt OB, BM I, F Ta có: góc E1 = gócC1 (So le trong) ;gócA2 = góc C1( chắn cungOH đg tròn ngoại tiếp tứ giác AOHC) => gócA2 = góc E1 0,5đ =>Tứ giác AHIE nội tiếp (btqt) => góc A1= góc H1 ( Cùng cung IE đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHIE) Mà góc A1= góc D1 ( Cùng chắn cung EB đường trịn (O)) => góc H1= góc D1 => HI//DB(dhnb) hay HI//DF Xét  DEF có HI//DF; H trung điểm DE (gt) => I trung điểm EF ( Đường thẳng qua trung điểm cạnh, // cạnh 2, ) IF BI  (Hệ Đlý Ta lét) MO BO IE BI  Xét  BNO có IE//ON => (Hệ Đlý Ta lét) NO BO IF IE  => => MO NO Xét  BMO có IF//MO => Mà IE =IF => MO = NO hay O trung điểm MN (đpcm) Giải phương trình: x  x  x  x   13  x  8x   x  x    Đặt x  x   t  có: 2t  3t   0,25đ Có a + b + c = + – = => t1 = t2 =  < loại Vậy t =  x  x    x  4x    x  4x   Có a – b + c = –(-4)-5 = => x1 = -1 ; x2 = ThuVienDeThi.com 0,25đ ...ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI THỬ VÀO 10- THPT Mơn tốn Năm học: 2016- 2017 Bài Phần Rút gọn biểu thức P a P= b x x 8 x2 x 4  3(1  x ) = Nội... dương  0,25 Theo giả thi? ??t có x12 + x22 = 12  (x1 + x2)2 – 2x1x2 = 12 0,25  4(m  1)  4m  12  m2 + m – = 0,25 Giải phương trình m = ( thoả mãn), m = -2 (loại) 0,25 ThuVienDeThi.com x C M K D... CBA = 45O 1฀ ฀ ฀ Mà KBA  KOA (…….) => KOA =90O S quạt KOA =  R 90o 360o   R2 (đvdt) ThuVienDeThi.com 1đ 0,75đ d)Chứng minh: O trung điểm MN Qua E kẻ đường thẳng // MN cắt OB, BM I, F Ta có: