Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 2)42801

SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT KHÂM ĐỨC ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 MÔN: TOÁN - Thời gian: 150 phút (KKGĐ) I PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7, Điểm ) Câu I.(3đ) Cho hàm số y   x  3x  1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng (d) : y  x  2011 Câu II (3đ) x x Giải phương trình: log (3  1).log (3  9)  Tìm giá trị lớn trị lớn giá trị nhỏ hàm số sau: f(x) = x - 18x +2 đoạn  1;4  Tính tích phân sau : I   (ecos x  3x)sin xdx Câu III (1đ) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đều, cạnh bên a , góc cạnh bên mặt đáy 300 Tính thể tích khối chóp S ABC theo a II PHẦN RIÊNG (3,0 Điểm) Thí sinh chọn phần (phần phần ) Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a (2đ) Trong không gian Oxyz, cho mp(Q) mặtcầu (S) có phương trình: x + y + z - = 0; x2 + y2 + z2- 2x + 2y - 4z - =0 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua tâm mặt cầu (S) vng góc với mp(Q) Viết phương trình tổng qt mp(P) song song với Oz, vng góc với mp(Q) tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.a ( 1đ) Cho số phức: z  1 2i   i  Tính : z A  z.z Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;  1;1) , hai đường thẳng  x   t y x  z ( ):   ,   y   t mặt phẳng (P) : y  z   1  z  1 Tìm điểm N hình chiếu vng góc điểm M lên đường thẳng (  ) 2 Viết phương trình đường thẳng cắt hai đường thẳng ( ) ,( ) nằm mp (P)  3i 2010 Câu V.b (1đ) Cho số phức z  Viết dạng lượng giác số phức z Tính: z  3i -HẾT * Lưu ý: Học sinh không sử dụng tài liệu   DeThiMau.vn SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT KHÂM ĐỨC ĐÁP ÁN THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 MƠN: TỐN - Thời gian: 150 phút (KKGĐ) I PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7, Điểm ) Câu Đáp án I ( 3điểm) 1) (2 điểm) TXĐ: D  R Sự biến thiên Điểm 0,25  x   y  1 x   y   Chiều biến thiên: y '  3 x  x , y '   3 x  x    Suy hàm số nghịch biến  ;0   2;+  , đồng biến  0;2   Cực trị: hàm số có cực trị + Điểm cực đại: x   yc® = + Điểm cực đại: x   yct  1 y  lim y  ; lim y    Giới hạn: xlim  x  x  Suy đồ thị hàm số khơng có tiệm cận  Bảng biến thiên: x  y' - +  y  Đồ thị: ĐĐB: x y CĐ -1 1 0,25 0,5  -1 CT -1 0,25  0,25 -1 y 0,5 O -1 -1 -2 DeThiMau.vn x 2) (1 điểm) Tiếp tuyến (C) có dạng y  y0  f '( x0 )( x  x0 ) 0,25  x0  1  y0   x0   y0  1 Trong đó: f '( x0 )  9  3 x02  x0      y  9 x   y  9 x  26 Vậy có hai phương trình tiếp tuyến (C) là:  II (3điểm) 0,50 0,25 1) (1 điểm) log (3x  1) log (3x   9)   log (3x  1) log 32 (3x  1)   0,25  log (3x  1) log 32  log (3x  1)   Đặt t = log (3 x  1)  log  ta có phương trình 0,25 t  t (2  t )   t  2t     t  4 0,25 log (3x  1)   3x   32  x  log  3log 0,25 2) (1 điểm) f ‘(x) = x  36 x 0,25 Từ điều kiện t > ta có  x    1; 4  f ‘(x) = x  36 x =   x    1; 4   x  3   1; 4 (loai ) f(0) = 2; f(3) = -79 ; f(-1) = -15 ; Vậy max f ( x)  ; f ( x)  79 1;   I  e f(4) = -30 0,25 0,25 1;  3) (1 điểm) 0,25  cos x sin x.dx   x.sin x.dx  M  N 0,25  M   e cos x d (cos x )  e  cos x  e 1 0,25  N   x sin x.dx  III.(1điểm)  u  x  du  3dx N  3 x cos x 02  3 cos x.dx  Đặt  dv  sin xdx  v   cos x I  M  N  e 1  e  DeThiMau.vn 0,25 0,25 Gọi O tâm tam giác ABC ,gọi H trung điểm BC Vì SA  SB  SC  a nên SO  (ABC) ฀  300 , SO  SA.sin 300  a , Do SAO AO  a 3 3a 3a , AH  AO   2 2 Vì ABC tam giác nên BC  IV (2 điểm) 0,25 0,25 3a 1 3a 3a 3a Diện tích đáy S ABC  BC AH   2 16 1 3a a 3a Do thể tích khối chóp S ABC VS ABC  S ABC SO   3 16 32 II PHẦN RIÊNG ( 3, Điểm ) (1 điểm) + Mặt cầu (S) có tâm I(1,-1,2) + Mp(Q) có vectơ pháp tuyến nQ = (1,1,1)  x  1 t + Pt tham số đường thẳng d:  y  1  t ; t  ฀  z  2t     11 D   3  D2 3   D   Vậy có 2mp V.a (1 điểm) IV.b (2 điểm)  x y23  thoả mãn yêu cầu  x y 23  + Số phức z=(1-2i)(2+i)2 = (1-2i)(3+4i)= 11- 2i => z =11+2i z 5 Nên A= z z =(11-2i)(11+2i)= 112+ 22=125 Vậy A= 125 (2 điểm) DeThiMau.vn 0.25 0,25 0,25 0,50 (1 điểm) + Gọi n vectơ pháp tuyến mp(P); R bán kính (S), R=3 + mp(P) song song chứa u =(0,0,1); nQ = (1,1,1) nên n  u, nQ = (-1,1,0) 11 D 0.25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 V.b (1điểm) (1 điểm)  Véctơ phương (฀2 ) là: u2  (1;1;0) N thuộc (฀2 ) nên N=(2-t;4+t;1)  MN  (1  t ;5  t ;0) Vì N hình chiếu vng góc M lên (฀2 ) , nên     MN  u2  MN u2   -1+t+5+t=0  t= -2 Vậy N=(4;2;1) (1 điểm) Giả sử (฀1 ) giao với (P) A , Ta có: t+8t=0 hay t=0 suy A(1;0;0) (฀2 ) giao với (P) B, ta có: 4+t+2=0 hay t=-6 Suy B=(8;-2;1)  AB  (7; 2;1)  x   7t  Đường thẳng cần có phương trình tham số:  y   2t z  t  (1 điểm) Ta có z  (5  3i )(1  3i ) 13  13 3i   1  3i (1  3i )(1  3i ) 12  (2 3) 2 2  2(  i )  2(cos  i sin ) 2 3 z 2010  22010 (cos1340  i sin1340 ) Suy  22010 1,00 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 -****** DeThiMau.vn ...SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT KHÂM ĐỨC ĐÁP ÁN THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 MƠN: TỐN - Thời gian: 150 phút (KKGĐ) I PHẦN DÙNG CHUNG... SINH ( 7, Điểm ) Câu Đáp án I ( 3điểm) 1) (2 điểm) TXĐ: D  R Sự biến thi? ?n Điểm 0,25  x   y  1 x   y   Chiều biến thi? ?n: y '  3 x  x , y '   3 x  x    Suy hàm số nghịch biến... thị hàm số khơng có tiệm cận  Bảng biến thi? ?n: x  y' - +  y  Đồ thị: ĐĐB: x y CĐ -1 1 0,25 0,5  -1 CT -1 0,25  0,25 -1 y 0,5 O -1 -1 -2 DeThiMau.vn x 2) (1 điểm) Tiếp tuyến (C) có