Thông tin tài liệu
SỞ GD&ĐT HỊA BÌNH Đề thức ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 THPT, NĂM HỌC 2007 - 2008 Mơn: Tốn Ngày thi : 19 tháng 12 năm 2007 Thời gian làm 180 phút (không kể thời gian giao đề ) ( Đề thi gồm có 01 trang ) Bài (3 điểm) Cho hàm số f ( x) x3 m x mx Tìm m để đồ thị hàm số có hai cực trị nằm hai phía Oy Bài (3 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a a) Chứng minh AC ( SBD ) b) Tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Bài (3 điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y cos3 x cos3 x sin x sin x Bài (1 điểm) Chứng minh a 4a Bài (2 điểm) Cho ba số thực a, b, c thỏa mãn a + b + c = Chứng minh a b c 12 Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC có đỉnh B, C thuộc trục hồnh, tâm đường trịn ngoại tiếp trực tâm tam giác ABC I(0; 1), H(3; 4) Tìm tọa độ đỉnh A Bài (2 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, điểm P thuộc trung tuyến AM cho PM = BM Gọi H hình chiếu P lên cạnh BC a Gọi E giao điểm BP AC, F giao điểm CP AB Chứng minh EF song song BC b Q giao điểm AB đường thẳng qua H, vng góc với BP R giao điểm AC đường thẳng qua H, vng góc với PC Chứng minh đường trịn ngoại tiếp tam giác QHR tiếp xúc cạnh BC Bài (3 điểm) Tìm hàm số f(x) xác định bị chặn khoảng (-1; 1) thỏa mãn: f ( x) x f ( ) x, x R 2 Hết Họ tên thí sinh : Số báo danh : Phòng thi : Giám thị (Họ tên, chữ ký) : Giám thị (Họ tên, chữ ký) : DeThiMau.vn
Ngày đăng: 31/03/2022, 07:10
Xem thêm:
