Đề thi giải toán trên máy tính Casio năm học 2006– 2007 Yên Lạc42702

phòng GD Yên Lạc -§Ị chÝnh thøc Kú thi giải toán máy tính casio năm học 2006 2007 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể giao đề) -( §Ị thi cã 07 trang ) I Phần phách Phần ghi thí sinh Họ tên thí sinh: SBD: Ngày sinh: Häc sinh líp: ………………….Tr­êng THCS: …………………………………… PhÇn ghi cđa giám thị Họ tên Chữ ký Giám thị 1: Giám thị 2: 3.Số phách (Do chủ tịch HĐ ghi) DeThiMau.vn 4.Phần ghi giám khảo Điểm số điểm chữ Số phách (do CTHĐ ghi) Giám khảo1: Giám khảo 2: II Phần đề bµi lµm cđa thÝ sinh (ThÝ sinh lµm bµi thi trực tiếp tờ đề ) Câu 1: a/ Tìm tất số có 10 chữ số có tận cïng b»ng vµ lµ l thõa bËc cđa số tự nhiên b/ Tìm tất số có 10 chữ số bắt đầu chữ số vµ lµ l thõa bËc cđa sè tù nhiên a/ kết b/ kết Câu 2: a/ Tìm tất số có chữ số luỹ thừa bậc tổng chữ số b/ Tìm tất số có chữ số luỹ thừa bậc tổng chữ số c/ Có tồn hay không số có chữ số luỹ thõa bËc cđa tỉng ch÷ sè cđa nã (Trình bày lời giải tóm tắt kết quả) DeThiMau.vn n n  3   3  C©u 3: Cho d·y sè Un=       2, n  1, 2,3, 2 a) Chứng minh Un số nguyên với n=1,2,3, b) Viết quy trình tính Un+1 theo Un Un-1 a) b) Câu 4: Cho đa thøc cã d¹ng P(x) = x4 + b x3 + cx2 + dx + 43 nÕu P(0) = P(-1), P(1) = P(-2), P(2)=P(-3) T×m b,c,d b/ Víi b,c,d =1 võa tìm hÃy tìm tất số nguyên n cho P(n) = n4 + b n3 + cn2 + n + 43 số phương Kết quả: DeThiMau.vn Câu 5: Từ thị trấn A đến Vĩnh Yên có đường tạo với góc 600 Nếu theo đường liên tỉnh bên trái ®Õn thÞ trÊn B mÊt 32 km (KĨ tõ thÞ trấn A),sau phải rẽ phải theo đường vuông góc đoạn đến Vĩnh Yên Còn từ A theo đường bên phải cắt đường quốc lộ nửa quÃng đường, sau rẽ sang đường quốc lộ nốt nửa quÃng đường lại đến Vĩnh Yên Biết hai đường dài a) Hỏi theo hướng có đoạn đường quốc lộ để đến Vĩnh Yên từ thị trấn A nhanh theo đường liên tỉnh thời gian(chính xác đến phút), biết vận tốc xe máy 50km/h đường liên tỉnh 80km/h đường quốc lộ b) Khoảng cách từ thị trấn A đến Vĩnh Yên km theo đường chim bay? a) b) Câu 6: Với n số tự nhiên, kí hiệu an số tự nhiên gần n Tính S2005=a1+a2+ +a2005 DeThiMau.vn Câu 7: a) Giải phương trình: 9+ x3+5x+ 5 =3 x2+3x+ + x x x b) Tính xác nghiệm đến10 chữ số thập phân Câu 8: an  Chøng minh r»ng: an 12  an  3an an 1   víi mäi an 1 a) Cho d·y sè: a0=a1=1; an 1  n≥0 b) Chøng minh r»ng: an+1=3an-an-1 víi mäi n ≥ c) LËp mét quy tr×nh tÝnh vµ tÝnh víi i=2,3, ,25 a) DeThiMau.vn b/ c/ Câu 9: Tìm ƯCLN BCNN số 75125232 175429800 Kết quả: ƯCLN = BCNN = Câu 10 Cho tam giác ABC vuông C, có độ dµi AB = 7,5 cm, gãc A = 58025’ Từ C vẽ phân giác CD đường trung tuyến CM tam giác Tính độ dài cạnh AC,BC,diện tích tam giác ABC diện tích tam giác CDM DeThiMau.vn AC = dt ABC = BC = dt CDM = C¸n bé coi thi không giải thích thêm DeThiMau.vn phòng GD Yên Lạc -§Ị chÝnh thøc H­íng dÉn chÊm Kú thi giải toán máy tính casio năm học 2006 2007 HD cho ®iĨm câu cho điểm Tổng điểm toàn thi 50 điểm Câu 1: KQ: a/ 645= 1073741824; 745=2219006624 ; 845=4182119424; 945=733040224 (2,5®) b/ 9039207968=985; 9509900499=995 (2,5®) Câu 2: a/ 512 (2,0đ) b/ 2401 (2,0đ) c/ Không có số có năm chữ số thoả mÃn điều kiện đề (1,0đ) Câu 3: a/ b =2, c =d+1; d (2,5đ) b/ n = -7;-2;1;6 (2,5đ) Câu : a/ 10 phút (3,0đ) b/ Khoảng cách từ thị trấn A đến thị xà Vĩnh Yên là34,235 km theo đường chim bay đ (2,0 ) Câu : (5đ) S2005=59865 Câu 6: a/ x1,2= (  2) 3 2 ; x3,4,5,6=  2 (2,5đ) b/ Nghiệm gần là: x1  1,618033989 x2  1,381966011 x3,4   0,850650808 x5,6 0,786151377 Câu : a/ M= (2,5đ) = 72    3 1 2   (2,5đ) (2,5đ) b/ M =6,533946288 Câu : a/ n=0: hệ thức hiển nhiên (1,5đ) Giả sử theo quy n¹p ta cã: an  an 12  3an an 1   , tøc lµ an  3an an 1   an 12 DeThiMau.vn Khi Êy : a n 1 2  an   an   3an an 1  an   an       an   3an 1an  an 1 (an 1  3an )   3an      an 1  an 1 an 1  an 1   Suy an 12  an  3an an 1   (®pcm) b/ Tõ hệ thức đầu suy an  an 1an 1 Thay vµo hƯ thøc phần a/ ta an 3an an 1  an 1an 1  suy an+1(an+1 – 3an+an-1)=0 suy ®pcm (1,5®) c/ (2,0®) a2 a3 a4 a5 a6 a7 13 34 89 233 a8 a9 a10 a11 a12 a13 610 1597 4181 10946 28657 75025 a14 a15 a16 a17 a18 a19 196418 514229 1346269 3524578 9227465 24157817 a20 a21 a22 a23 a24 a25 63245986 165580141 433494437 11344903170 2971215073 7778742049 C©u : KQ: UCLN= 412776 (2,5đ) BCNN= 31928223600 (2,5đ) Câu 10: AB = 3,928035949 cm (1,25®) BC = 6,389094896 cm (1,25®) dtABC = 12,54829721 cm2 (1,25®) ®tCDM = 1,496641828 cm2 (1,25®) DeThiMau.vn phòng GD Yên Lạc -§Ị chÝnh thøc Kú thi giải toán máy tính casio năm học 2007 2008 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể giao đề) -( §Ị thi cã 05 trang ) I Phần phách Phần ghi thí sinh Họ tên thí sinh: SBD: Ngày sinh: Häc sinh líp: ………………….Tr­êng THCS: …………………………………… PhÇn ghi cđa giám thị Họ tên Chữ ký Giám thị 1: Giám thị 2: 3.Số phách (Do chủ tịch HĐ ghi) DeThiMau.vn 4.Phần ghi giám khảo Điểm số điểm chữ Số phách (do CTHĐ ghi) Giám khảo1: Giám khảo 2: II Phần đề bµi lµm cđa thÝ sinh (ThÝ sinh lµm bµi thi trực tiếp tờ đề ) Câu 1: : Tính giá trị biểu thức sau:  3 1   :     :  :   : 2  a) A   3   3          :     4    b) B   1                   :    3   3: 2 :   :        1  3  2  5  :2     2  4    1  3   15 Đáp số a) A b) B Câu 2: a) Một đa thức ẩn x chia cho x phần dư 2: cịng ®a thøc ®ã chia cho x – phần dư Xác định phần dư r(x) chia ®a thøc ®ã cho (x-1) (x-2) b) Gọi r(x) phần dư chia đa thức x234 + x84 + x27 + x9 + x3 + x cho x2 Tính r(5) Đáp số: a) r(x) = b) r(5) = DeThiMau.vn Câu 3: a) Tìm y biết: b/ T×m x biÕt 1  13 :  1    15,2  0,25  48,51 : 14,7  44 11 66   y   3,2  0,8    3,25      3  1   0,3       x   : 0,003 20      : 62  17,81 : 0,0137  1301   20    2,65   : 1,88           20 25      a/ y = b/ x = Câu 4: a/ Cho đa thức có dạng P(x) = x4 + b x3 + cx2 + dx + 43 nÕu P(0) = P(-1), P(1) = P(-2), P(2)=P(-3) T×m b,c,d b/ Với b,c,d =1 vừa tìm hÃy tìm tất số nguyên n cho P(n) = n4 + b n3 + cn2 + n + 43 lµ số phương Kết quả: Câu 5: Viết số sau hƯ thËp ph©n a) 81020072 b) 200720083 a) 81020072 = b/ 200720083 = Câu 6: Tìm ƯCLN BCNN số a/ 225375696 526289400 b/ 82024686194 va 7958023942 Kết quả: a/ ƯCLN = BCNN = b/ ¦CLN = BCNN = DeThiMau.vn n n  3   3  C©u 7: Cho d·y sè : Un=       2 a Tìm số hạng dÃy b Lập công thức truy hồi tÝnh Un+1 theo Un vµ Un-1 c ViÕt quy tr×nh bÊm phÝm tÝnh Un+1 a/ U1 = b/ U2 = U3= U4 = U5 = c/ C©u 8: Cho tam giác ABC(góc A=900), BC = 9,126cm AD phân giác góc A Biết CD = 3,4179cm TÝnh: a AB = ? b Gãc ADB = ? Kết a AB = b Góc ADB = Câu 9: Cho hình thang cân có hai đường chéo vuông góc với nhau, đáy nhỏ dài 16,724 cm, cạnh bên dài 22,867 cm a) Tính gần diện tích hình thang DeThiMau.vn b) Tính gần chiều cao hình thang Kết a/ b/ Câu 10 Cho tam giác ABC vuông C, có độ dài AB = 7,5 cm, góc A = 58025 Từ C vẽ phân giác CD đường trung tuyến CM tam giác Tính độ dài cạnh AC,BC,diện tích tam giác ABC diện tích tam giác CDM (Trình bày tóm tắt lời gi¶i) KÕt qu¶: AC = dt ABC = BC = dt CDM = Cán coi thi không giải thích thêm DeThiMau.vn phòng GD Yên Lạc -§Ị chÝnh thøc H­íng dÉn chấm Kỳ thi giải toán máy tính casio năm häc 2007– 2008 HD cho điểm câu cho điểm Tổng điểm toàn thi 50 điểm Câu 1: KQ: a/ A  - 0,8996571402 b/ B  0,2352751494 C©u 2: a/ R(x) = 3-x b/ R(5) = 22 C©u 3: a/ y = 25 b/ x = C©u : a/ b =2, c =d+1; d bÊt k× b/ n = -7;-2;1;6 C©u a/81020072 = 65642517428049 b/ 200720083 = 8086721082496269824512 Câu 6: a/ ƯCLN = 1238328 BCNN = 95784670800 (2,5®) (2,5®) (3,0®) (2,0®) (2,5®) (2,5®) (2,5®) (2,5®) (2,5đ) BCNN = 29670655298494948034 (2,5đ) b/ ƯCLN = 22 Câu : a, số hạng đầu dÃy là: U1 = U2 = b, c«ng thøc truy håi : c, Quy trình bấm máy: (2,5đ) (2,5đ) U3 = U4 = U5 = (2,0đ) (1,5đ) (1,5đ) Câu : (2,5đ) (2,5®) a, AB = 7,829689157 cm b, gãc ADB = 1040515,5 Câu : a, Sht = 492,8986457 cm2 (2,5đ) (2,5đ) b, h = 22,20132081 cm Câu 10: AB = 3,928035949 cm BC = 6,389094896 cm dtABC = 12,54829721 cm2 ®tCDM = 1,496641828 cm2 DeThiMau.vn (1,25®) (1,25®) (1,25®) (1,25®) ... DeThiMau.vn phòng GD Yên Lạc -Đề thức Kỳ thi giải toán máy tính casio năm học 2007 2008 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể giao đề) -( Đề thi có 05... DeThiMau.vn phòng GD Yên Lạc -Đề thức Hướng dẫn chấm Kỳ thi giải toán máy tính casio năm học 2007 2008 HD cho điểm câu cho điểm Tổng điểm toàn thi 50 điểm Câu... -§Ị chÝnh thức Hướng dẫn chấm Kỳ thi giải toán máy tính casio năm học 2006 2007 HD cho điểm câu cho ®iĨm – Tỉng ®iĨm toµn bµi thi lµ 50 ®iĨm C©u 1: KQ: a/ 645= 1073741824;