Kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2014 môn : toán –giáo dục trung học phổ thông thời gian làm bài : 150 phút42612

Trường TrH Cấp & Phú Quới KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2014 Tổ :Tốn cấp Mơn :TỐN –Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian làm :150 phút ĐỀ THI THỬ I.PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm) 2x 1 Bài ( 3,0 điểm) Cho hàm số y = f ( x)  có đồ thị ( C) x2 1) Khảo sát biến thiến vẽ đồ thị ( C ) hàm số cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d có phương trình y = 5x Bài ( 3,0 điểm ) 1) Giải phương trình log2(x2+14) = log2x + log29 e2 2(ln x  1) dx x.ln x e 3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = f(x) =(x2 -2x +1).e1 – 3x đoạn [-2 ; 0] Bài 3: ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A, B ( AD >BC), cạnh SA vng góc với mặt đáy, biết AD =2a AB =BC = a, cạnh bên SB tạo với mặt phẳng (SAD) góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a II PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) Thí sinh học chương trình chọn phần riêng cho chương trình ( phần phần 2) Theo chương trình chuẩn:    Bài 4a ( 2,0 điểm ) Trong không gian Oxyz, cho điểm A( ;1 ; -1), OB  3i  k C( ; -1 ; ) với   vectơ i , k vectơ đơn vị trục Ox , Oz ) 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A, B,C 2) Viết phương trình đường thẳng d qua trung điểm đoạn thẳng AC vng góc với mặt phẳng (P) 3) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm gốc tọa độ O tiếp xúc với mặt phẳng (P) Tìm tiếp điểm (S ) (P) Bài 5a :( 1,0 điểm ) Tính modul biểu thức số phức z = (2-3i ) + ( 1+i)(3-i) + 2i Theo chương trình nâng cao     Bài 4b ( 2,0 điểm ) Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A( ;1 ;1) , OB  i  j  k ,C(1 ;1 ;2)    D(2 ;2 ;1) (với vectơ i , j , k vectơ đơn vị trục Ox ,Oy, Oz ) 1) Chứng minh A,B,C,D bốn đỉnh tứ diện Tính thể tích tứ diện 2) Viết phương trình mặt cầu (S ) qua bốn điểm A,B,C,D 3) Viết phương trình tham số đường thẳng d hình chiếu đường thẳng AB mặt phẳng (BCD) Bài 5b (1,0 điểm ).Viết số phức z =  i dạng lượng giác Tính (1 i )17 …….Hết…… Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm 2) Tính tích phân I =  Họ tên thí sinh:……………………………………… Chữ kí giám thị :………………………………… DeThiMau.vn Số báo danh:…………………… Chữ kí giám thị 2:……………… Trường TrH Cấp & Phú Quới HƯỚNG DẪN CHẤM KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 Tổ :Tốn cấp Mơn :TỐN –Giáo dục trung học phổ thông HƯỚNG DẪN CHẤM  Hướng dẫn chung  Nếu học sinh làm không theo cách nêu đáp án cho đủ số điểm phần qui định  Việc chi tiết hóa (nếu có) thang điểm hướng dẫn chấm phải bảo đảm không làm sai lệch hướng dẫn chấm phải thống thực tổ chấm  Đáp án thang điểm Bài Hướng dẫn chấm Thang điểm PHẦN CHUNG 7, 3,0 2x 1 Cho hàm số y = f ( x)  có đồ thị ( C) x2 1) Khảo sát biến thiến vẽ đồ thị ( C ) hàm số cho 2,0 *TXĐ D = ฀ \{-2} 0,25 0,25 * lim y  , lim y  = >TCN y= x  x  * lim  y   x  2  * y'  , lim  y   = >TCĐ x= -2 0,25 x  2  0,25  0, x  2 ( x  2) 0,25 x y’ y  +  -2 +   Hs đồng biến khoảng (  ;-2) và(-2;  ) Hs khơng có cực trị Điểm đăc biệt 0,25 0,25 0,25 15 10 5 DeThiMau.vn 10 15 Bài Hướng dẫn chấm Thang điểm 2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d 1.0 có phương trình y = 5x f’(x0) =  0.25 5 ( x0  2)  x20+4x0+3=0  x0 =-1, x0=-3  y0= ,y0 = 0.25 Với x0 =-1 0.25  y0= , f’(x0) = PTTT y= 5(x+1)+3=5x+8 Với x0=-3 ,y0 = , f’(x0) = PTTT y= 5(x+3)+7=5x+22 0.25 1) ) Giải phương trình ĐK x >0  log2(x2+14)=lo2(9x) => x2-9x+14=0  x= (n) ,x = (n) 3,0 1,0 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 e2 2) Tính tích phân I =  e (x2+14) log2 = log2x + log29 2(ln x  1) dx x.ln x 0,25 dx x Đổi cận x= e  u=1 x=e2  u=2 2 2(u  1) 1  I=  du    du  u u u  1 Đặt u = lnx du = 0,25 0,25 1  I=2( ln u   )=2ln2 - u1  3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = f(x) =(x2 -2x +1).e1 – 3x đoạn [-2 ; 0] f liên tục đoạn [-2;0] y’=e1-3x(-3x2+8x-5) y’=0  x =1 (l) , x= 5/3 (l) f(-2) =9e7 , f(0) = e Max y  9e7 y  e 0,25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A, B ( AD >BC), cạnh SA vng góc với mặt đáy, biết AD =2a AB =BC = a, cạnh bên SB tạo với mặt phẳng (SAD) góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a 1,0  2;0  2;0 DeThiMau.vn 1,0 0,25 0,25 0,25 0,25 Hướng dẫn chấm Bài Thang điểm S D A B C AB vng góc (SAD), SA hình chiếu SB lên (SAD) Góc BSA =600 = ( SB,(SAD)) SABCD = AB  AD  BC   3a 2 AB a SA=  tan 600 a3 V  S ABCD SA  4a 0,25 0,25 0,25 0,25 PHẦN RIÊNG 3,0 2,0 Theo chương trình chuẩn 1) 0,75   B(3;0;1) , AB  (1; 1  2), AC  (0; 2; 4)    AB, AC   (0; 4; 2)    (P) qua B(3;0;1) có VTPT n =(0;2;1) (P) :2y+z -1=0 2)  D qua điểm M(2;0;1) trung điểm AC có VTCP a =(0;2;1) ( d  (P)) x    y  2t z  1 t  3) (S) tâm O(0;0;0) ,bán kính r= d(O,(P)) = 2 (S):x +y +z =1/5 Gọi d’ qua O(0;0;0) vng góc(P) DeThiMau.vn 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,75 0,25 0,25 Hướng dẫn chấm Bài Thang điểm x   d’:  y  2t z  t  Gọi H tiếp điểm Ta d’ vào (P) : t= -1/5 H(0;-2/5;-1/5) 0,25 5a 1,0 2i 32 z=  i 5 1060 z  2.Theo chương trình nâng cao 0,5 z = 6-i+ 0,25 0,25 4b 1)    B(1;2;1), AB  (0;1;0), AC  (0;0;1), AD  (1;1;0)     AB, AC  AD   Vậy A,B,C,D ;là tứ diện        VABCD   AB, AC  AD  6 2) (s):x2+y2+z2-2ax-2by-2cz+d=0 2a  2b  2c  d  3 2a  4b  2c  d  5  Ta có :  2a  2b  4c  d  5 4a  4b  2c  d  9 a=2,b=1,c=1,d=5 (S):x2+y2+z2-4x-2y-2z+5=0 3) Lập  (P) chứa AB  vng góc (BCD) AB  (0;1;0), BC  (0; 1;1), BD  (1;0;0)    BC , BD   (0;1;1)      n( P )   n( BCD ),  AB   ( 1;0;0)  P.trình hình chiếu giao tuyến hai mp x=0 y+z-3=0 x   PTT số  y  t z   t  5b 2,0 0,75 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,75 0,25 0,25 0,25 1,0 DeThiMau.vn Hướng dẫn chấm Bài z=r(cos  +i.sin  ) r= ,  = z= 2(cos   3 +i.sin 0,25  0,25 ) 0,25 17          cos  i.sin   3    17 17  217 (cos  i.sin ) 3   17 1   17 Thang điểm 0,25  216 (1  i 3) Hết DeThiMau.vn ... Phú Quới HƯỚNG DẪN CHẤM KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 Tổ :Tốn cấp Mơn :TỐN –Giáo dục trung học phổ thông HƯỚNG DẪN CHẤM  Hướng dẫn chung  Nếu học sinh làm không theo cách nêu... qua O(0;0;0) vng góc(P) DeThiMau.vn 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,75 0,25 0,25 Hướng dẫn chấm Bài Thang điểm x   d? ?:  y  2t z  t  Gọi H tiếp điểm Ta d’ vào (P) : t= -1/5 H(0;-2/5;-1/5)... VTPT n =(0;2;1) (P) :2 y+z -1=0 2)  D qua điểm M(2;0;1) trung điểm AC có VTCP a =(0;2;1) ( d  (P)) x    y  2t z  1 t  3) (S) tâm O(0;0;0) ,bán kính r= d(O,(P)) = 2 (S):x +y +z =1/5 Gọi