Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 9 THCS năm học 2011 2012 môn: Toán41739

sở giáo dục đào tạo hà tĩnh kì thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp thcs năm học 2011-2012 Môn: Toán Thời gian làm bài: 150 phút đề thi chÝnh thøc Bµi 1: a) Rót gän biĨu thøc: A    29  12    20 b) T×m số nguyên a, b thỏa mn ab ab Bài 2: a) Giải phương trình: x x  12  x  36 x  1y 10 b) Giải hệ phương tr×nh:  xy    x  y    Bµi 3: Cho sè m, n, p tháa m฀n ®iỊu kiƯn: m2 m2 p p  n2 n2 m2  n2    vµ   4 n p n m2 p Tính giá trị biểu thøc Q  m2  n3  p Bµi 4: Cho tam giác ABC có góc B nhọn, cung nhỏ AC đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, lấy điểm D khác A, C Gọi K, H hình chiếu D đường thẳng BC, AB I giao điểm KH AC a) Chøng minh DI  AC vµ HK < AC b) Lấy điểm E trung điểm AB Đường tròn ngoại tiếp tam giác HDE cắt IK F Chứng minh F trung điểm IK Bài 5: Cho hai sè thùc x, y  tháa m฀n x  y  1xy  x  y T×m GTLN cđa biĨu thøc A  1  x3 y - HÕt ThuVienDeThi.com