sở giáo dục đào tạo hà tĩnh kì thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp thcs năm học 2011-2012 Môn: Toán Thời gian làm bài: 150 phút đề thi chÝnh thøc Bµi 1: a) Rót gän biĨu thøc: A 29 12 20 b) T×m số nguyên a, b thỏa mn ab ab Bài 2: a) Giải phương trình: x x 12 x 36 x 1y 10 b) Giải hệ phương tr×nh: xy x y Bµi 3: Cho sè m, n, p tháa mn ®iỊu kiƯn: m2 m2 p p n2 n2 m2 n2 vµ 4 n p n m2 p Tính giá trị biểu thøc Q m2 n3 p Bµi 4: Cho tam giác ABC có góc B nhọn, cung nhỏ AC đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, lấy điểm D khác A, C Gọi K, H hình chiếu D đường thẳng BC, AB I giao điểm KH AC a) Chøng minh DI AC vµ HK < AC b) Lấy điểm E trung điểm AB Đường tròn ngoại tiếp tam giác HDE cắt IK F Chứng minh F trung điểm IK Bài 5: Cho hai sè thùc x, y tháa mn x y 1xy x y T×m GTLN cđa biĨu thøc A 1 x3 y - HÕt ThuVienDeThi.com