UBND TỉNH Thừa Thiên Huế Sở Giáo dục đào tạo Đề thức Điểm toàn thi Bằng sè kú thi chän hoc sinh giái tØnh líp thCS năm học 2004 - 2005 Môn : MáY TíNH Bá TóI Thêi gian: 120 (kh«ng kĨ thêi gian giao đề) Các Giám khảo (Họ, tên chữ kí) Bằng chữ Số phách (Do Chủ tịch Hội đồng thi ghi) Học sinh làm trực tiếp vào đề thi này, điền kết câu hỏi vào ô trống tương ứng Nếu yêu cầu thêm, hayc tính xác đến 10 chữ số Bài 1: (2 điểm): Tính kết tích sau: M = 3344355664 3333377777 N = 1234563 M= N= Bài 2: (2 điểm): Tìm giá trị x, y viết dạng phân số (hoặc hỗn số) từ phương trình sau: 2x x 3 1 x 5 3 7 5 8 y y y 2 1 1 3 1 4 5 Bài 3: (2 điểm): Cho ba số: A = 1193984; B = 157993 C = 38743 Tìm ước số chung lín nhÊt cđa ba sè A, B, C T×m béi sè chung nhá nhÊt cña ba sè A, B, C với kết xác a) ƯCLN (A, B, C) = b) BCNN (A, B, C ) = Chữ kí Giám thị 1: - Chữ kí Giám thị 2: -Họ tên thí sinh: -Phßng thi: - Sè b¸o danh: Häc sinh trêng: DeThiMau.vn Bài 4: (2 điểm): a) Bạn An gửi tiết kiệm số tiền ban đầu 1000000 đồng với lÃi suất 0,58%/tháng (không kỳ hạn) Hỏi bạn An phải gửi tháng vốn lẫn lÃi vượt 1300000 đồng ? b) Với số tiền ban đầu số tháng đó, bạn An gửi tiết kiệm có kỳ hạn tháng với lÃi suất 0,68%/tháng, bạn An nhận số tiền vốn lẫn lÃi ? Biết tháng kỳ hạn, cộng thêm lÃi không cộng vốn lÃi tháng trước để tình lÃi tháng sau Hết kỳ hạn, lÃi cộng vào vốn để tính lÃi kỳ hạn (nếu gửi tiếp), chưa đến kỳ hạn mà rút tiền số tháng dư so với kỳ hạn tính theo lÃi suất không kỳ hạn a) Số tháng cần gửi là: n = b) Số tiền nhận là: Bài 5: (2 điểm): Cho dÃy số thứ tự u1 , u2, u3 , , un , un 1 , , biÕt u5 588 , u6 1084 un 1 3un 2un 1 u1 = u2 = TÝnh u1 , u2 , u25 Bµi 6: (2 điểm): Cho dÃy số thứ tự u1 , u2, u3 , , un , un 1 , biÕt: vµ u25 = u1 1, u 2, u3 3; un un 1 2un 3un 3 (n 4) a) TÝnh u4 , u5 , u6 , u7 b) Viết qui trình bấm phím liên tục để tính giá trÞ cđa un víi n c) Sư dụng qui trình trên, tính giá trị u20 , u22 , u25 , u28 u4 u5 u6 u7 Qui trình bấm phím liên tục để tính giá trị un với n : u20 u22 u25 u28 Ch÷ kí Giám thị 1: - Chữ kí Giám thị 2: -Họ tên thí sinh: -Phßng thi: - Sè b¸o danh: Häc sinh trêng: DeThiMau.vn Bài 7: (2 điểm): Biết ngày 01/01/1992 ngày Thứ Tư (Wednesday) tuần Cho biết ngày 01/01/2055 ngày thứ tuần ? (Cho biết năm 2000 năm nhuận) Nêu sơ lược cách giải Ngày 01/01/2055 ngày thứ tuần Sơ lược cách giải: Bài 8: (2 điểm): Để đo chiều cao từ mặt đất đến đỉnh cột cờ Kỳ đài trước Ngọ Môn (Đại Nội - Huế), người ta cắm cäc b»ng MA vµ NB cao 1,5 m (so với mặt đất) song song, cách 10 m thẳng hàng so với tim cột cờ Đặt giác kế đứng A B để nhắm đến đỉnh cột cờ, người ta đo góc 510 49'12" 45039' so với phương song song với mặt đất HÃy tính gần chiều cao ®ã ChiỊu cao cđa cét cê Bµi 9: (2 điểm): Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB = 4,71 cm, BC = 6,26 cm AC = 7,62 cm a) HÃy tính gần ®é dµi cđa ®êng cao BH, dêng trung tun BM đoạn phân giác BD góc B b) Tính gần diện tích tam giác BHD c) a) BH ; BM ; BD b) S BHD Bài 10: (2 điểm): Cho parabol ( P ) : y ax bx c 13 2551 199 , B ; , C ; 15 48 Xác định a, b, c (P) qua điểm: A 2; Với a, b, c vừa tìm thấy, xác định gần giá trị m n để đường thẳng y = mx + n ®i qua ®iĨm E(151; 253) vµ tiÕp xóc víi (P) a= m2 ;b= ;c= ; n2 ; m1 ; n1 Chữ kí Giám thị 1: - Chữ kí Giám thị 2: -Họ tên thí sinh: -Phßng thi: - Sè b¸o danh: Häc sinh trêng: DeThiMau.vn UBND TØNH Thừa Thiên Huế Sở Giáo dục đào tạo kỳ thi chọn hoc sinh giỏi tỉnh lớp thCS năm học 2004 - 2005 Môn : MáY TíNH Bỏ TúI Đáp án thang điểm: Bài Cách giải Đáp số Điểm TP M = 11.148.000.848.761.678.928 N = 1.881.640.295.202.816 4752095 95630 x 45 103477 103477 7130 3139 y 1 3991 3991 D = ¦CLN(A, B) = 583 ¦CLN(A, B, C) = ¦CLN(D, C) = 53 A B E BCNN ( A, B) 323569664 UCLN ( A, B) 1,0 1,0 1,0 BCNN(A, B, C) = BCNN(E, C) = 236.529.424.384 a) 0,5 1,0 b) 46 th¸ng = 15 quý + th¸ng Sè tiền nhận sau 46 tháng gửi có kỳ hạn: 1000000(1+0.00683)151,0058 = 3u u un 1 n n , tính u4 340; u3 216; u 154; u1 123 G¸n 588 cho A, gán 1084 cho B, bấm liên tục phÝm: (,(─), 2, Alpha, A, +, 3, Alpha, B, Shift, STO, C Lặp lại: (,(), 2, Alpha, B, +, 3, Alpha, C, Shift, STO, A (Theo qui luËt vßng trßn: ABC, BCA, CAB, Gán 1; 2; cho A, B, C Bấm liên tục phím: 3, Alpha, A, , 2, Alpha, B, , Alpha, C, Shift, STO, D, ghi kết u4 Lặp lại thêm lỵt: 3, Alpha, B, , 2, Alpha, C, , Alpha, D, Shift, STO, A, (theo qui luËt vßng trßn ABCD, BCDA, CDAB, ) BÊm phÝm trë vỊ lỵt 1, tiếp Shift_copy, sau bấm phím "=" liên tục đếm số Nêu phép lặp DeThiMau.vn 1,0 0,5 0,5 0,5 n = 46 (tháng) 1361659,061 1,0 đồng Điểm toàn bµi 2 2 1,0 u25 1,0 520093788 u4 10 0,5 u =22 u =51 u =125 0,5 Dùng phép lặp đếm số lần ta được: u20 9426875 1,0 u22 53147701; u 25 711474236 u28 9524317645 Khoảng cách hai năm: 2055 1995 63 , 63 năm có 16 năm nhuận (366 ngày) Khoảng cách ngày hai năm là: 16 366 (63 16) 365 23011 ngày 23011 chia dư 510 49 '12 45039 ' 6010 '12 XÐt tam gi¸c ABC: C 0,5 0,5 Thø s¸u 1,0 0,5 0,5 AB AC 10 sin 45039 AC sin C sin B sin 6010 '12" Ggäi H giao điểm AB tim cột cờ: KÕt qu¶: 1,0 0 10 sin 45 39 sin 51 49 '12" 53,7993549 HC AC sin 510 49 '12" 4 m sin 6010 '12" BH 3.863279635; AD 3,271668186 cosA 0,572034984; BD 3,906187546 S BHD 1,115296783 cm ; BM 4,021162767 0.5 0,5 1,0 13 4a 2b c 2551 a 25; b 49; c a bc 48 16 199 4 25 a b c 15 Đường thẳng y = mx + n qua điểm (151; 253) nên: n 253 151m y mx 253 151m Để đường thẳng tiếp xúc với (P) phương trình sau có nghiệm kép: 752 25 x (49 m) x 151m (49 m) 100 151m 752 82403 m 15002m 0 m1 15000,16884; m2 1,831157165; 1,0 10 n1 2264772, 495; n2 23,50473192 DeThiMau.vn 0,5 0,5 ... sinh giỏi tỉnh lớp thCS năm học 2004 - 2005 Môn : MáY TíNH Bỏ TúI Đáp án thang điểm: Bài Cách giải §¸p sè §iĨm TP M = 11.148.000.848.761.678 .92 8 N = 1.881.640. 295 .202.816 4752 095 95 630 x 45... thí sinh: -Phßng thi: - Sè b¸o danh: Häc sinh trêng: DeThiMau.vn UBND TØNH Thõa Thi? ?n HuÕ Së Giáo dục đào tạo kỳ thi chọn hoc sinh giỏi tỉnh. .. u28 95 24317645 Khoảng cách hai năm: 2055 199 5 63 , 63 năm có 16 năm nhuận (366 ngày) Khoảng cách ngày hai năm là: 16 366 (63 16) 365 23011 ngµy 23011 chia dư 510 49 '12 450 39 '