Đề khảo sát giữa kỳ I lớp 9 môn: Toán41261

ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA KỲ I LỚP MƠN: TỐN Thời gian làm : 90 phút (Đề khảo sát gồm 01 trang) Câu (3.0 điểm):  x 2 x   x  1 Cho biểu thức M   với x  0; x     x  x  x    a) Rút gọn biểu thức M b) Tính giá trị biểu thức M với x  72  2  1 c) Tìm giá trị lớn biểu thức M Câu (1.5 điểm): a) Giải phương trình sau : 4x  ; b) x 1 x   3 x Câu (1.5 điểm): Cho hàm số f(x) = (2 – 3m) x a) Tìm m để f(x) nghịch biến R  2  b) Tìm m để điểm A  ;  thuộc đồ thị hàm số   Câu (3,0 điểm): Cho đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính AB Gọi E trung điểm bán kính OA Vẽ tia Ex vng góc với AB, tia Ex cắt đường trịn (O; R) K a) Tam giác AKB tam giác gì? b) Tính EK theo R c) Vẽ đường kính CD vng góc với AB ( D nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm K) Chứng minh KC phân giác góc AKB Câu (1,0 điểm): Cho a, b, c, d số dương Chứng minh rằng: 1 16 64     a b c d abcd Hết ThuVienDeThi.com PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM HUYỆN KIM THÀNH KHẢO SÁT GIỮA CHẤT LƯỢNG KỲ I LỚP MÔN : TOÁN (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) Đáp án Câu a) Với x  0; x  Điểm  x 2 x   x  1 M       ( x  1)( x  1) ( x  1)  0.5  ( x  2)( x  1)  ( x  2)( x  1)  x  1 M     ( x  1)( x  1)2     ( x  1)2 ( x  1)2 2 x = x  x     ( x 1)( x 1)   0.25 4 4 2 4 1 1 0.5 M   (3,0 điểm) 0.5 b) x   2  Với x = 4, M = 4   2 Vậy x  72  2  M = -2 1 0.25 1  c) M = x  x = (x  x )    x    2  0.5 1 1  Với x  0; x  M    x     2 4  1 M =  x  ( thỏa mãn ĐKXĐ) Kết luận:… 4 a) 4x   2x   2x    2x  6 (1,5 điểm) 0.25 0.25 0.25 0.25 x    x  3 b) ĐKXĐ: x  0.25 3( x  1) ( x ) x    x x x  x 3 x  x  x  x 3  0.25 Phân tích ( x  1)( x  3)  0.25 Tìm x = ( thỏa mãn ĐK) a) Hàm số f(x) = (2 – 3m) x nghịch biến R 0.25 ThuVienDeThi.com 0.25 (1,5 điểm)   3m  Giải m  0.25 Kết luận: 0.25 2  2  b) Điểm A  ;  thuộc đồ thị hàm số nên  (2  3m)   0.25 Giải tìm m = 0.25 Kết luận: 0.25 C E I O A B 0.25 K D a) Tam giác AKB nội tiếp đường tròn (O; R), đường kính AB 0.75 nên tam giác AKB vng K b) Vì E trung điểm OA nên EA = (3.0 điểm) R 3R EB = 2 0.25 Tam giác AKB vuông K, KE  AB nên sử dụng hệ thức lượng tính EK = 0.75 R c) Gọi giao điểm CK với AB I Chứng minh tam giác CKD đồng dạng COI Tính CI CK = 2R2 ฀  450 Tính CA = 2R2 CAI 0.25 0.25 Chứng minh tam giác CAI đồng dạng CKA ฀  CKA ฀ ฀  CAI  CKA  450 0.25 Mà tam giác AKB vuông K nên KC tia phân giác góc 0.25 AKB ThuVienDeThi.com 1   với x, y số dương, ta x y x y 1 16 4 16       a b c d ab c d  16 16 16  4      ab c  d abc d 0,25đ 1 64  16     abc d  abcd 0,25đ Áp dụng BĐT (1,0 điểm) Dấu xảy a = b = c = d Hết ThuVienDeThi.com 0,25đ 0,25đ ... 0.75 R c) G? ?i giao ? ?i? ??m CK v? ?i AB I Chứng minh tam giác CKD đồng dạng COI Tính CI CK = 2R2 ฀  450 Tính CA = 2R2 CAI 0.25 0.25 Chứng minh tam giác CAI đồng dạng CKA ฀  CKA ฀ ฀  CAI  CKA ...PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM HUYỆN KIM THÀNH KHẢO SÁT GIỮA CHẤT LƯỢNG KỲ I LỚP MƠN : TỐN (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) Đáp án Câu a) V? ?i x  0; x  ? ?i? ??m  x 2 x   x... biến R 0.25 ThuVienDeThi.com 0.25 (1,5 ? ?i? ??m)   3m  Gi? ?i m  0.25 Kết luận: 0.25 2  2  b) ? ?i? ??m A  ;  thuộc đồ thị hàm số nên  (2  3m)   0.25 Gi? ?i tìm m = 0.25 Kết luận: 0.25 C E I