ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - LỚP Môn: TOÁN - Năm học: 2013-2014 Ngày kiểm tra: Thứ năm (19/12/2013) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể phát đề) Lưu ý: Học sinh làm giấy thi không làm đề thi Bài 1: (2,5 điểm) Rút gọn: a) 20 45 80 b) 15 5 3 c) 21 Bài 2: (1 điểm) Giải phương trình: 4x 12x Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số y = 1 x có đồ thị (D) hàm số y x có đồ thị (D1) a) Vẽ (D) (D1) mặt phẳng tọa độ b) Viết phương trình đường thẳng (D2) qua điểm A (- 6; 4) song song với (D) Bài 4: (1điểm) Rút gọn: A= 4x 15 x x 1 x 5 x x 10 5 x x 2 (với x , x 25) Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường trịn (O; R) có đường kính AB Gọi Ax, By tiếp tuyến đường trịn Qua điểm C thuộc đường trịn (C khác A B) vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O;R), cắt Ax By theo thứ tự M N AMC OB = OM a) Chứng minh AM + BN = MN sin b) Chứng minh MON vuông AM.BN = R2 c) AN cắt BM I Chứng minh CI // BN d) AC cắt OM P; BC cắt ON Q Chứng minh P, I , Q thẳng hàng -Hết- ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn: TỐN – LỚP – Năm học: 2013-2014 Ngày kiểm tra: Thứ năm (19/12/2013) -Bài (2,5đ) Rút gọn: a) 20 45 80 = 12 = -2 b) (0,25+0,25+0,25) (0,25) 15 5 3 5 = 3 5 3 1 = 3 3 = c) 21 = Bài (1đ) Giải phương trình: (0,25) 1 (0,25+0,25) 4 1 2 = 1 = (0,25) (0,25+0,25) 4x 12x 2x 3 3 2x (0.25) 2x 2x 3 x x (0,25) (0,25+0,25) ( Nếu trường hợp, đúng: câu 0,5) * Cách khác: Bình phương vế Bài (2đ) a)Vẽ (D) (D1) + Lập bảng giá trị vẽ (D) + Lập bảng giá trị vẽ (D1) * Lưu ý : Hệ trục tọa độ khơng hồn chỉnh : - 0,25 đ b) Viết phương trình đường thẳng (D2) Dạng tổng quát phương trình đường thẳng (D2) : y = ax + b + Tính a = 1 (0,25+0,5) (0,25+0,5) (0.25) + Tính b = Phương trình đường thẳng (D2) y = 1 x2 ThuVienDeThi.com (0.25) Bài (1đ) Rút gọn: A= A= 4x 15 x x 1 x 5 x x 10 5 x x 2 4x 15 x x 5 x 2 (với x , x 25) x 1 x 5 x 5 x 2 (0,25) Quy đồng mẫu Làm đến A = A= (0,25) 2x x 20 (0,25) x 2 x 5 2(x x 10) =2 x x 10 (0,25) Bài (3,5đ) AMC OB = OM a) Chứng minh AM + BN = MN sin * AM = MC (0,25) (0,25) (0,25) (0,25) BN = CN Do AM + BN = MC + CN Vậy AM + BN = MN AMC * sin OA = = sin AMO OM OB = OM (0,25) (0,25) b) Chứng minh MON vuông AM.BN = R2 * OM phân giác AOC ON phân giác COB Mà AOC COB hai góc kề bù => MON = 900 => MON vuông O * MON vuông O , OC MN => OC2 = MC.NC Mà MC = AM , CN = BN , OC = R => AM.BN = R2 (0,25) (0,25) (0,25) (0,25) c) Chứng tỏ: CI // NB AM // NB => IM AM ( định lý Talet ) IB BN Mà MC = AM , CN = BN IM CM => IB CN => CI // NB d) Chứng tỏ : P, I , Q thẳng hàng CI cắt AB H (0,25) (0,25) ThuVienDeThi.com Chứng minh : IC = IH Chứng minh: PQ // AB Chứng minh PI // AB => PQ PI trùng => P , I , Q thẳng hàng (0,25) (0,25) * Chú ý: + Học sinh phải nêu luận đầy đủ Nếu thiếu lý câu trừ tối đa 0,25 + Học sinh làm cách khác: giám khảo theo thang điểm để chấm N C M P A Q I H O - HẾT - ThuVienDeThi.com B ...HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn: TOÁN – LỚP – Năm học: 2013- 2014 Ngày kiểm tra: Thứ năm ( 19/ 12 /2013) -B? ?i (2,5đ) Rút gọn: a) 20 45 80 = 12 ... minh : IC = IH Chứng minh: PQ // AB Chứng minh PI // AB => PQ PI trùng => P , I , Q thẳng hàng (0,25) (0,25) * Chú ý: + Học sinh ph? ?i nêu luận đầy đủ Nếu thiếu lý câu trừ t? ?i đa 0,25 + Học sinh... tỏ: CI // NB AM // NB => IM AM ( định lý Talet ) IB BN Mà MC = AM , CN = BN IM CM => IB CN => CI // NB d) Chứng tỏ : P, I , Q thẳng hàng CI cắt AB H (0,25) (0,25) ThuVienDeThi.com Chứng minh