Đề kiểm tra học kỳ I Lớp 11 Môn Toán năm học: 2011 201241184

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I– LƠP 11 - MÔN TỐN NĂM HỌC: 2011-2012 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) MA TRẬN NHẬN THỨC Chủ đề hoạc mạch kiên thức kỹ Tầm quan trọng (Mức trọng tâm KTKN) Hàm số LG, PTLG Tổ hợp – xác suất Hình học khơng gian Cấp số cộng, Cấp số nhân (Biến ngẫu nhiên rời rạc) Tổng Trọng số (Mức độ nhân thức chuẩn KTKN) 25 25 30 20 Tổng điểm 3 100% 75 50 90 40 2,9 2,0 3,5 1,6 255 10 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ – KHỐI 11 Mức độ Chuyên đề Hàm số LG, PTLG Tổ hợp – xác suất Hình học khơng gian Cấp số cộng, Cấp số nhân (Biến ngẫu nhiên rời rạc) Tổng Số câu Các mức độ đánh giá Thông Vận Nhận biết hiểu dụng Tự luận Tự luận Tự luận Số điểm Số câu 1,0 Số điểm Số câu 0,5 0,5 Số điểm 2,5 1,0 1,0 1,0 Số điểm Số điểm 1,0 0,5 1,5 1 Số câu Số câu Tổng 3,5 2,0 3,0 DeThiMau.vn 2,0 4,0 10 3,0 10,0 TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG Tổ Tự Nhiên ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ MƠN: TỐN 11 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH: (7,0 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Cho hàm số y  2sin x  (1) a) Giải phương trình y  b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số (1) tất giá trị x tương ứng Câu 2: (1,0 điểm) Gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần a) Hãy liệt kê tất phần tử biến cố sau: A: “Mặt sáu chấm xuất lần gieo thứ nhất” B: “Số chấm lần gieo thứ gấp đôi số chấm lần gieo thứ hai tổng số chấm hai lần gieo số lẻ” b) Tính xác suất hai biến cố Câu 3: (1,0 điểm) Chứng minh với số tự nhiên n, k cho  k   n , ta có: nCnk   k  1 Cnk 1  kCnk Câu 4: (3,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm SD a) Xác định giao tuyến (SAC) (SBD); (SAB) (SCD) b) Chứng minh rằng: SB //  ACM  c) Xác định giao điểm I MB với mặt phẳng (SAC) Chứng minh rằng: điểm I trọng tâm tam giác SAC II PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) Học sinh học chương trình làm theo chương trình Theo chương trình chuẩn: 2u1  u3  1 Câu 5a (2,0 điểm) Cho dãy số  un  cấp số cộng thỏa mãn  u2  u7  15 a) Tìm số hạng đầu, công sai số hạng tổng quát cấp số cộng b) Xét tính tăng, giảm dãy số  un    Câu 6a (1,0 điểm) Giải phương trình sau: 2sin x  sin x   2 sin  x    sin x 4  Theo chương trình nâng cao: Câu 5b (2,0 điểm) Một lơ hàng gồm sản phẩm, có sản phẩm loại sản phẩm loại II Chọn ngẫu nhiên sản phẩm kể Gọi X số sản phẩm loại I sản phẩm lấy a) Tìm phân bố xác suất đại lượng ngẫu nhiên X b) Tính E(X) V(X) Câu 6b (1,0 điểm)  cosx  cos x  cos x Giải phương trình sau:  2sin x  sin x 1  cos x  cos x   DeThiMau.vn  ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu Câu (1,5 điểm) Câu 2a (1,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Câu (3,5 điểm) Đáp án 1a/ (1,0 điểm) Điểm  0, 25   k 2   x   k 2 x    18  y   sin x    ,k Z 3 x  5  k 2  x  5  k 2 18   1b/ (1,5 điểm) Với x  R, ta có: 3  y   k 2 Max y   sin x   x    k 2 Min y  3  sin x  1  x    a/ (0,5 điểm) A   6;1 ,  6;  ,  6;3 ,  6;  ,  6;5  ,  6;6   0, 25  0, 25 B  1;  ,  3;6  b/ (0,5 điểm) 3a/ (1,0 điểm)  n  k  1 P  A  ; P  B   18  0, 25  k  1 Cnk 1  kCnk   k  1 n! n! k  k  1! n  k  1! k ! n  k !  0,5 n! n! n! k n  nCnk k ! n  k  ! k ! n  k  ! k ! n  k  ! a) SO   SAC    SBD   0,5 d  SAB    SCD   Sd // AB S OM // SB b)   SB //  ACM  OM   ACM   0,5 M c) Trong (SBD): Gọi I  SO  BM  I  BM   SAC  SO Mà SO lại đường trung tuyến SAC Nên điểm I trọng tâm SAC Ta có: I trọng tâm SBD  SI   0,5 I A D 0,5 O B ( Vẽ hình 0,5 điểm) Câu 5a (2,0 đ iểm) 14 a ) u1  ; d  3; un   3n b) dãy số  un  dãy giảm d = -3 DeThiMau.vn C  0,5 0,5 Câu 6a (1,0 đ iểm) pt  2sin x  sin x  cos x   sin x    sin x  cos x    sin x  cos x  sin x  1  sin x   0,5   sin x  cos x  1 sin x  1    x   k sin x     sin x  cos x  1  x    k 2 , k  Z  Câu 5b (2,0 đ iểm) X Pi E( X )  Câu 6b (1,0 đ iểm) 35 0,5 18 35 12 35 35 16 24 ; V (X )  49  0,5 (*) 2 cos x  cos x cos x pt   2sin x  sin x 1  cos x   cos x  1 ĐK: cos x   cos x  cos x  cos x  1       x    k 2 cos x  1  cos x  1       x   k   sin  x    sin x  12  sin x  cos x  2sin x   6  5 k x   ,k Z  24 Thỏa (*) DeThiMau.vn 0, 25   2sin x  sin x 1  cos x  cos x   2sin x  sin x  cos x 1  cos x    1, 0, 25  0, 25 ... Tự Nhiên ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ MƠN: TỐN 11 Th? ?i gian: 90 phút (không kể th? ?i gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH: (7,0 ? ?i? ??m) Câu 1: (1,5 ? ?i? ??m) Cho hàm số y  2sin x  (1) a) Gi? ?i phương... nhất” B: “Số chấm lần gieo thứ gấp đ? ?i số chấm lần gieo thứ hai tổng số chấm hai lần gieo số lẻ” b) Tính xác suất hai biến cố Câu 3: (1,0 ? ?i? ??m) Chứng minh v? ?i số tự nhiên n, k cho  k   n ,... (SAC) Chứng minh rằng: ? ?i? ??m I trọng tâm tam giác SAC II PHẦN RIÊNG: (3,0 ? ?i? ??m) Học sinh học chương trình làm theo chương trình Theo chương trình chuẩn: 2u1  u3  1 Câu 5a (2,0 ? ?i? ??m) Cho dãy